用Bernoulli不等式证明数列{（1＋1／n）^n}极限的存在

通过Ｂｅｍｏｕｌｌｉ不等式证明了数列｛（１＋１／ｎ）＾ｎ｝单调有界,因而存在极限,其方法比现行数学分析教材中所给出的证明方法更为简便。     

教学札记—关于极限limn→（1＋1／n）^n证明的一点建议

本文利用Cauchy不等式给出了极限limn→(1 1/n)^n存在的证明，说明了Cauchy不等式的重要性并摘要给出了该不等式的初等证明。     

关于数列an=（1＋1／n）^n收敛的几种证明构建

本对数列an=(1 1/n)^n收敛的证明分别用平均值不等式法,贝努力不等式法以及两个特殊不等式式共四种方法给出证明。     

证明极限lim（1＋1／n）^n n→∞存在的三种方法

本文介绍了证明极限lim(1 1/n)^n n→∞存在的三种方法。     

证明lim(1+1/n)~n(from n=-∞ to ∞)存在的新方法

文章利用构造不等式bn +1 -an +1b -a <(n + 1)bn(0≤a 相似文献   

证明（1十1/n）~n存在的几种简单方法

本文利用一些不等式证明｛（１＋）ｎ｝单调增加有界，对该极限的存在性给出三种简单的证明方法，以利于扩大学生的解题思路．     

证明极限limn→∞(1+1/n)n存在的三种方法

本文介绍了证明极限limn→∞(1+1/n)n存在的三种方法.     

证明

文章利用构造不等式bn+1-an+1/b-a＜(n+1)bn(0≤a＜b)推出数列{(1+1/n)n}是单调有界数列,从而证明了lim n→∞(1+1/n)n存在.     

数列{（1＋1／n）^n}剑散性的猜想及其证明

数列{(1 1/n)^n}剑散性的猜想是显然而见的，收敛的说明又是多种多样，作者就其可常用的几种方法给予证明，并给个别证法的一个推论，促以证明e的存在性。     

对数列{（1＋1/n）^n}递增有上界的新认识

高等数学《数学分析》的各种版本几乎都是利用数列{（1＋1/n）^n}严格递增且有上界来得出如下极限论中的重要极限：limn→∞（1＋1/n）^n=e.     

数列{（1＋1／n）^n}收敛性的几种证法

对数列极限中的重要极限limn→∞（1＋1／n）^n的存在性，分别用二项式展开定理、贝努利不等式、平均值不等式、构造不等式等方法，给出了不同的证明。     

不等式（1＋1/n）^n〈3的证明与加强

高等数学中的重要极限limn→∞（1＋1/n）^n=e地位特殊,因而以其为背景的题目受到许多命题人及一线高中数学教师的青睐,相关类型的题目也散布于各种教辅资料和模拟试卷中,本文将不等式（1＋1/n）^n〈3用两种方法证明并逐步加强．     

从极限limn→∞a^n／n!求解谈起

从极限的求解中获得启发，借助计算机程序加以验证，这是一种新的数学模式（即数学实验），这有利于提高教学效果，培养学生的数学应用能力。     

数列极限证明中的辅助函数（三）

阐述了如何借助于辅助函数，利用单调有界原理，证明数列xn 1=f(xn),n∈N极限存在。     

数列极限lim n→∞1/n(√n!)=0的多种证法

证明数列极限lim n→∞1/n(√n!)=0这道题散见于各种高等数学书刊,但给出的证法单一,在教学中,若能引导学生从多种角度思考,认真挖掘其证法,让所学知识都联系起来,却不失为培养学生发散思维能力的好素材.     

数列极限lim n→∞ 1/n!~(1/n)=0的多种证法

证明数列极限lim n→∞ 1/n!~(1/n)=0这道题散见于各种高等数学书刊,但给出的证法单一,在教学中,若能引导学生从多种角度思考,认真挖掘其证法,让所学知识都联系起来,却不失为培养学生发散思维能力的好素材.     

应用两边夹定理，证明重要极限lim（1＋1/n）^nn→∞

设nn=（1＋1/n）^n,则极限limann→∞存在且为e,是众所周知的,该极限通常是应用 单调有界性定理证明,本文应用n个正数常用的不等式An≥Gn,应用两边夹定理,给出数列（1＋1/n）^n极限存在的证明 引理,An和Gn分别为n个正数的算术平均和几何平均,则有：An≥Gn当且仅当各正数相等时出现等号数e极限的证明通常借助于以下两个定理定理1数列an=（1＋1/n）^n＋1严格单调下降,