巧用整体思想破解初中数学竞赛题

解数学问题时，人们常习惯于把它分解成若干个较简单的问题，然后再各个击破，分而治之。有时研究问题若能有意识地放大考察问题的“视角”，将需要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构，并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用，然后通过对整体结构的调节和转化使问题求解。这种从整体观点出发研究数学问题的数学思想称为整体思想。它是数学解题中一种常用的思维方法，尤其在各种数学竞赛中表现的较为突出，下面举例说明。     

初中数学“开放型”问题的分类

1．条件开放型 这种题目中常用“当满足什么条件时，能得到什么相应的结论”的语句，在解题时，假想有了相应的结论，然后执果索因，寻找能使该结论成立的条件。该题型的特点是答案不唯一，学生可以根据自己的判断和猜想来得到不同的答案。     

讲究思维方法 培养解题能力——例析初中数学解题策略

一、用＂设而不求＂法 所谓＂设而不求＂就是在解题时,根据需要设出一个或几个未知数,其目的不是求出所有未知数的值（有时根本求解不出）,而是以此为桥梁,沟通数量之间的关系.这种方法对于解决数量关系比较复杂或者已知条件较少的综合题十分有效,是数学解题中最常用的方法.     

特殊化思想与初中数学解题

众多的数学问题具备各自的特殊性，若能充分挖掘隐藏于数学问题之中，或与之相关的特殊点、特殊位置、特殊关系等，就能巧妙地利用这些特殊因素使问题顺利获解．这种利用特殊因素，采取特殊方法，解决特殊问题的思维过程，我们称之为特殊化思想．笔者以近几年的中考题为例谈谈特殊化思想在初中数学解题中的应用．[第一段]     

初中数学解题教学方法分析

随着我国改革开放的不断深化,国内人均生活水平都得到了大幅度的提高。人们在充分享受物质生活的同时,对精神文化的需求也越来越高。随着我们对精神文化的高要求,教育部门也在不断地进行着教学改革与创新。目前为止,教育部门在各科教学中都进行了教学方式的改革,并取得了一定的成绩。下面就一起跟随本文对初中数学解题教学方法进行一个简单的研究与分析。     

初中数学几何问题常用解题方法分析

几何作为初中数学重要的组成部分,在考试中占据了大量的分值.解答几何问题通常需要学生具有较强的几何思维和计算能力,机械的练习并不能取得好的效果.挖掘解答问题中常用的方法与策略,对于培养学生的几何素养具有十分重要的意义.     

转化--数学解题的钥匙

转化思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决问题的一种方法．而数学问题可看作是一系列的关系形成的一个“关系链”，处理数学问题的实质就是实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题的转化、未知的问题向已知的问题转化、抽象问题向具体问题的转化、一般问题向特殊问题转化等．通过一次又一次的转化，     

浅谈初中数学的解题教学

数学解题教学在整个数学教学中占有极其重要的地位。美国数学家哈尔莫斯曾指出：“数学真正的组成部分应该是问题和解，解题才是数学的心脏”。奥加涅相也指出：“思维与解题过程的密切联系是公认的。”因此，要培养学生的数学能力，优化其思维品质，就应高度重视数学的解题教学。     

浅谈初中数学的解题模式

解数学题的过程,其实就是利用数学解题理论解决问题的过程。本文结合数学解题教学实践,对初中数学解题模式进行归纳总结,以此来提高数学解题效率,为广大师生提供有益的借鉴。     

初中数学解题的激活策略

要解决或证明一个数学问题,从心理过程的本质看是寻求条件与结论之间在的逻辑蕴含关系,这个心理过程要经历三个阶段:激活知识点,思维点的扩展与按条件与结论之间的线索接通.其中知识点的激活是解(证)题的关键;思路点的扩展才是解(证)题的核心;已知与结论接通是解(证)题的归宿.     

初中数学解题教学的策略

<正>解题教学是一项重要的数学教学活动.在教学中,必须关注学生发现问题、提出问题,以及思考探究、反思质疑的能力,要以解题教学为平台,引发学生主动思考,鼓励学生进行创造性思维.本文举例谈谈实施数学解题教学中的几种策略.一、变式延伸变式教学是贯彻新课程理念的有效载体,它符合学生的认知规律和心理特征,在教学中能为学生提供求异、思、变的空间,让学     

化归法在初中数学解题中的运用探讨

一、化归法在初中数学教学现状随着数学教育的发展,如何将数学教学知识更快、更容易地被学生所吸收是所有初中数学教师的教学重点,初中数学教师越来越重视在教学过程中培养学生的数学思想方法.在初中数学问题中,化归法是一种普遍的解题方法.化归法是指把数学中待解决或未解决的问题通过某种转化,归结到某个(或某些)已经解决或者比较容易解决的问题,最终求得原来问题的     

初中数学解题错误浅析

众所周知,在学习过程中,学生在解题时出现这样或那样的错误。因此,对错误进行分析是非常重要的:作为教师首先可以通过错误来发现学生的不足,从而采取相应的补救措施;其次,错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程;最后错误对于学生来说也是不可或缺的,是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。现就初中学生数学解题错误作一简要分析。 一、对待初中学生解题错误的态度 在初中数学教学中,教师害怕学生出现解题错误,对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种心理支配下,教师只注重教给学生正确的结论,而不注重揭示知识形成的过程,害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往,学生只接受了正确的知识,但对错误的出现缺乏心理准备,看不出错误或看出错误但不会改正。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如,在讲有理数运算时,由于只注重得出正确     

初中数学解题教学渗透“分类讨论思想”的策略分析

简单来讲,“分类讨论”就是指依据一定的标准,对无法统一研究的数学问题或含有需要讨论的参数的研究对象进行分类,再分别计算归纳得出每一个类别的结论,最后将这些结论综合而成问题的最终答案．初中数学的所有问题并不是只有唯一的一个答案,有些问题并没有统一的结论,     

浅谈初中数学解题方法

随着对数学对象的研究的深入发展,数学的解题方法需要不断丰富和完善。数学教师钻研习题、精通解题方法,能够进一步促进教师熟练地掌握中学数学教材,夯实解题的基本功,掌握解题技巧,积累丰富教学经验,提高业务水平和教学能力。本文介绍的几种解题方法,均是初中数学中最常用的,有些方法甚至是教学大纲明确要求掌握的。     

数学思维方法在初中数学解题中的运用研究

正一、培养学生数学思维,对提高学生解题能力的重要性虽然初中生们已经具有了一定的生活和社会经验,但是他们还尚未成年,还是"孩子",不够成熟.然而很多的老师以及家长为了自己的"脸面",为了学生的未来一味的逼着孩子学习,这样不仅不会让学生的学习成绩得到提升,甚至会让学生对学习产生厌恶感.比如说,很多的初中生在学习数学的时候,只想着尽快地将老师所布置的作业写完,题目只要作对了,就可以     

初中数学开放型题目解题探讨

近年来，随着素质教育、创新教育的开展，考察学生的方式和角度也悄悄地发生了一些变化。在初中数学考试中，开放型题目的增多便是一个很值得注意的现象。     

深挖隐含条件 提高解题能力

所谓隐含条件通常是题目中含而不露的已知条件。解决数学问题时，若能深挖题目中的隐含条件，并充分加以利用，常常可以使问题得到迅速而巧妙的解决。在数学教学中，教师应注意加强对学生这方面的指导和训练，对于开拓学生的视野，提高学生解题能力，培养学生创新思维，是十分有益的。下面举几个例子说明。[第一段]     

初中数学解题中逆向思维的应用

在初中教育阶段,数学是一门对学生思维能力要求较强的课程,无论是在理论知识学习中,还是在解题训练中均是如此,教师需适当加强对他们的思维训练,其中在解题环节,应当指导学生尝试应用逆向思维进行解题,锻炼他们解题能力的同时改善他们的思维水平.基于此,本文主要对初中数学解题中如何应用逆向思维进行探讨,同时罗列部分解题实例.     

初中数学动态几何问题的解题方法

动态几何问题是初中数学的难点.很多学生遇到相关的习题,不知如何加以突破,在各类测试中失分都比较严重.为使学生掌握解答动态几何问题的方法,促进其数学学习成绩的提升,应对初中数学动态几何问题分门别类,认真归纳常用的解题方法,并注重结合具体例题,展示解题方法的具体应用,使其更好的把握解题的细节,在以后的解题中能够举一反三.