也谈“椭圆第二定义”的教学

文[1]中，连春兴老师对自己设计的四种“椭圆第二定义”教学方案进行了深刻的反思．对“椭圆、双曲线第二定义”的教学，笔者亦有同感，常常使学生“知其然”“不知其所以然”．尽管学生对第二定义有兴趣，但其在教材中的出现依然像“帽子底下蹦出一只兔子”（波利亚语）．连春兴老师设计的方案4，在一定程度上揭示了这一问题的思考过程，但仍有疑问：     

也谈椭圆第二定义的教学

笔者有幸拜读《中学数学教学参考》99.9郝茹老师的《谈椭圆第二定义的教学》一文,深受启发,教学实践表明,学生对例3(即第二定义)的证明本身并不感到困难。难点在于学生对例3中的定直线x=a~2/c(右准线)的产生感到困惑(为什么在椭圆外出现这样一条直线呢?)与此同时,对利用这种方式得出椭圆的定     

“椭圆第二定义”的教学方案

在高二第一学期的教学内容进入＂圆锥曲线＂问题时,我们会遇到＂椭圆的第二定义＂.尽管学生对第二定义的学习颇有兴趣,     

椭圆第二定义的教学

现行高中《平面解析几何》课本对椭圆第二定义采用了从具体事例入手,引出一个新概念的定义的方法,这是数学教学中常用的从具体到抽象、从特殊到一般地讲授新概念的方法,符合人们从感性到理性的认识事物的规律．但是,在这里我们要注意,从认识事物的原型到认识事物的本质,这是对事物认识的质的飞跃,妥善处理好这个过程,是教学成功的关键．为此,我们在教学椭圆第二定义时,作了如下安排：１．自读推敲,引导剖析首先让学生自读课本Ｐ．７６例３及由此引出的椭圆第二定义,自己推敲这一定义的内涵及外延,并提出以下问题供学生思考：（…     

椭圆第二定义教学一得

现行高中数学试验课本对椭圆第二定义采用了从具体事例入手引出一个新概念的定义的方法,这是数学教学中常用的从具体到抽象、从特殊到一般的讲授新概念的方法,符合人们从感性到理性的认识事物的规律.但是,在这里我们要注意,从认识事物的原型到认识事物的本质,这是对事物认识的质的飞跃,妥善处理好这个过程,是教学成功的关键.为此,我在教学椭圆第二定义时,作了如下安排:1.自读推敲,引导启迪首先让学生自读课本上的例题及由此引出的椭圆第二定义,自己推敲这一定义的内涵及外延.教师提出以下问题供学生思考:1定义中有哪些已知条件?2定点、定直…     

让椭圆第二定义“返璞归真”

椭圆第二定义及焦半径公式的本源让学生茫然,仿佛“从天而降”,直接运用明显唐突．本文设计了如下教学设计,使学生有机会探索数学、激发兴趣。令其返璞归真．     

谈椭圆第一定义的教学

笔者是从概念的形成这种发现学习方式来向学生传授椭圆第一定义的。 一、通过复习旧知识,引导启发学生类比、探索,引入新知识,归纳总结出椭圆的第一定义 1.首先复习圆的定义,并用一段无弹性的绳子在黑板上作几个圆心位置不同、半径不同的圆,强调到定点的距离等于定长的轨迹叫圆,为下一步的类比作铺垫。     

“椭圆的定义”教学设计

一、初步认识椭圆 　　由太阳系各大行星运行系统动画影片切入，逐渐构纳出地球的运行轨迹，初步给出椭圆的表面映象认识。此时充分借助多媒体强大播放功能形象生动地演示各行星的运行轨迹，再重点突出地球的运行轨迹。这样有助于吸引学生的注意力。然后，再借助图片展示木卫星的椭圆形光环，茶杯杯口的椭圆形立体视觉效果图，进一步加深对椭圆的表面映象认识。 　　接着给出一个鸡蛋的平面图，提出问题：“鸡蛋的外轮廓是不是一个椭圆 ?”这样的问题必将引起学生的争论，但学生无法定论。此时设计一个卡通人物争吵的场面，有说“是”的，有…     

椭圆第二定义的应用

由椭圆第二定义可得:椭圆上的点到焦点的距离等于该点到相应准线的距离与椭圆离心率的乘积.这个性质有着广泛的应用,现举例说明.     

椭圆第二定义的应用

椭圆的第二定义是圆锥曲线统一定义的重要组成部分,同时也是各类考试命题的热点,下面就其在解题中的主要应用作些归纳,以期抛砖引玉。     

"椭圆的第二定义"教学设计

通过对椭圆标准方程推导过程的回顾,引出椭圆第二定义构想,培养主动探究的能力。提高学生分析、综合、抽象、概括等逻辑思维能力。结合椭圆方程探索过程的多样化,培养学生发散性思维。     

应用椭圆第二定义解题

根据椭圆第二定义可知,椭圆上一点到焦点的距离与它到相应准线的距离之比等于离心率.因此可将两点间的距离转化为点到直线的距离,即将根式运算转为整式运算,从而达到简化运算的目的.题中涉及焦半径或点到准线(或与准线平行的直     

也谈抛物线定义的教学

概念教学是课堂教学的一个重要组成部分 ,心理学研究表明 :学生可以通过概念的形成和对概念的同化两种方式来掌握概念 .概念的形成就是从大量的例证出发 ,在实际经验过的概念例证中 ,通过归纳的方法概括抽象出一类事物的共同特征 ,故概念的形成属发现式学习 .美国哈佛大学认知研究中心主任布鲁纳赞同发现学习法 ,强调学生应用归纳方式进行探索 ,应从具体事物中去发现概括结论 ,发现总结规律 ,并在这一过程中掌握学习方法 ,发展智力和能力 .在这一过程中若能巧设疑问 ,并注意创设学生创新的条件、机遇和氛围 ,选择有利于学生创新能力的形成和…     

也谈网络教学的定义

柳栋先生在《中小学信息技术教育》２００２年７、８期合刊上的文章《定义网络教学》从学习方式的角度对网络教学活动作了一个定义。读后觉得这是一个很好的命题。技术与教育的结合形成了我们称之为“网络教学”的新型教学活动。在使用网络这一新技术的过程中，我们的教学观念也在悄悄地产生变化，在新观念下对我们的教育实践进行反思，就会不断完善新的教学策略，就会给我们的教育带来变革。所以，定义本身并不重要，但对新型教学活动的探索却意义重大，由这个问题引发出的更深层次的问题就是如何将信息技术与学科教学整合，如何实现以信息…     

椭圆、双曲线第二定义的创新教学设计

关于“椭圆、双曲线第二定义的教学” ,文 [1 ]、[2 ]、[3 ]、[4 ]、[5 ]都提出了改进意见 ,并做了有益的探索 ,笔者在文 [3 ]、[6]中也谈了自己的观点和看法 .我觉得衡量一个教学设计的优劣 ,关键是看它是否“去努力寻找学生数学认知结构中与某个教学难点最近的知识或经验作为‘固着点’ ,以实现顺应或同化” ,[6 ] 并能“‘恰到好处’地引导学生亲自参与、经历认识所学知识的过程” ,[7] “让学生在学习中掌握进行‘再创造’的方向” .“数学教学就是把学生的‘最近发展区’转化为‘现有水平’的过程 .教学层次和要求要从学生的思维水平和…     

也来谈“利率”的定义

贵刊2004年第5期发表了安徽省淮南市毛集区实验小学李克乐老师《此“利率”定义欠妥》的文章、李老师认为：人教版六年制小数第十一册124页“利息”一节里，将“利率”定义为“利息与本金的比值”，“有些欠妥，容易对学生发生误导，使计算‘利率’时出现错误”。     

也谈“存在句”的定义

从语义上看,"存在句"作为汉语中的一种特殊句式,应是"存现句"的一个下位类型。从句法结构上看,其完整的句法结构应为"处所名词+有/是/V+名词",对于一般"处所名词+V+名词"类存在句不但要看它的句法结构,还要根据上下文语境才能确定,如果说话人侧重于叙事,则是一般的叙事句,如果侧重于描写存在状态,就是存在句。一个句子句首主语位置上不是处所名词而是时间名词时,只有在句首主语位置上也能够明确地补出处所方位词语时才能看作"存在句",否则则不是。     

也谈“欧姆定律与电阻定义”

读了贵刊2005年第6期中沈瑞清老师的“欧姆定律与电阻定义——欧姆定律两种表述的比较”一文（以下简称沈文），对沈老师的钻研和负责精神表示钦佩．认真研究了此文后，我觉得作为物理教研员，很有必要说出自己的看法，故作此文，与沈老师商榷．     

椭圆第一定义的教学

数学概念教学是课堂教学的一个重要组成部分,是整个数学知识结构的基础。本人在椭圆定义的教学中,加强了知识发生过程的教学。一、通过复习,引导启发学生类比探索引入新知识学生往往特别关注似乎熟悉但又说不清楚,不能立即解决的问题,因此把新知识与旧知识沟通起来,巧妙地寻找新旧知识之间的“联结点”是解决问题的关键。从而从这个联结点出发引入新课,可为学生展开思维活动提供广阔的“舞台”。1、先提问圆的几何特征是什么?并用一段无弹性的细绳在黑板画图,验证并强调到定点的距离等于定长的点的轨迹叫圆。接着引导学生能否对类似的一些轨…     

椭圆第一定义的教学

概念教学是课堂教学的一个重要组成部分．心理学实践研究表明：学生可以通过概念的形成和概念的同化两种方式来掌握概念．概念的形成是从大量例证出发,在实际经验过的概念例证当中,通过归纳的方法概括抽象出一类事物的共同特征,故概念的形成属发现学习．美国哈佛大学认知研究中心主任布鲁纳赞同发现学习法,强调学生应用归纳的方式进行探索,应从具体事实中去发现概括结论、发现总结规律,并在这一过程中掌握学习方法,培养智力和能力．本人是从概念的形成这种发现学习方式来向学生传授椭圆第一定义的．一、通过复习旧知识,引导启发学生…