构造函数解决规律探求问题

规律探索问题是近几年中考热点内容之一，也是今后中考数学命题的一个方向，考查的知识主要分为两类：一是数字或字母规律探索型问题；二是几何图形中规律探索型问题．这类问题有利于培养学生分析问题、探索问题的归纳总结能力．规律探索问题的解决，关键在于如何从问题中发现规律，而这个规律很多学生不容易找．下面笔者介绍解决这类问题的好办法——构造函数求解法．     

借助二次函数 探索隐蔽规律

规律探索型问题能有效地培养同学们的探索能力和推理能力，激发学生的求知欲，以其独有的魅力赢得中考命题者和考生的青睐，频频出现在全国各省、市的中考试题中．解决规律探索问题通常采用从问题的几个特例中寻找内在联系的方法，但这种内在联系有时比较隐蔽，不易发现．怎么办呢？我们知道，规律探索型问题实际是以连续正整数为自变量的函数问题，因此我们可以借助二次函数这个工具解答隐蔽性规律探索型问题．     

高考数学中探索性问题处理策略

探索性问题,是从高层次上考查学生创造性思维能力的新题型,探索性问题一般可以分为：探索条件型问题、探索结论型问题、条件重组型问题、判断存在型问题、规律探究型问题、实验操作型问题等,由于篇幅所限,下面只对探索条件型问题、判断存在型问题、规律探究型问题进行考虑．     

规律探索题赏析

探索规律是学生创造思维得以发展、创新能力逐步提高的重要途径．规律的发现过程就是一个探索、猜想、归纳的过程．规律探索型中考题可有效地考查学生的观察能力、理解能力、应用能力,是近年来中考考查的重要方向．这就要求我们在平时教学中,应加强对规律问题的探讨,切实培养和提高学生探索规律的能力．下面就部分规律探索题进行归类和解析,以便给大家带来帮助．     

一类探索型试题的求解方法

探索是人类认识客观世界过程中最生动、最活泼的思维活动，探索性问题存在于一切学科领域之中，在数学中则更为普遍．解决数学中的探索型问题，一般可先从特殊情形出发，再探索并归纳出一般性的结论或规律，然后运用归纳出的结论或规律解决具体问题．本文讨论一类数字或图表型探索性试题的求解策略．     

规律探索题解题思路点拨

解决规律探索型问题通常需要观察题中给出的一列数、一些等式或图形等,通过比较、归纳,寻求其内在的规律,然后依据规律加以运用．题目一般以数与式、图形与表格的形式呈现．常出现在选择题、填空题中．由于此类问题能系统地考查同学们的逻辑推理能力、     

算术平方根的规律探索题

探究规律型试题能够考查我们的自主探究能力,备受命题者青睐．下面以中考题为例,说明算术平方根探索规律型问题的解法．     

谈谈“探索规律型”中考试题的分类及解题策略

“探索规律型”试题,是各省市中考试题中常见的一种题型,笔者对全国140多份省市中考试卷进行统计分析,有超过三分之一的试卷将“规律探索型”试题列为中考客观性试题,极少把“规律探索型”试题作为主观性解答题．而且超过9HD％的命题者都将“规律探索型”试题作为填空题、选择题中的“压轴题”,以增加试题的难度和区分度,增强试题的选拔功能．     

初中数学中规律探索型问题的类型与解题方法

初中数学中规律探索型问题是教学中的重点内容,也是中考中的必考内容.这类题目题型各异,但主要有三类,包括数字类规律探索问题、图形类规律探索问题、点的坐标类规律探索问题等,其解题方法因题而异.作者结合自己的教学实践和经验谈谈每一类题目中规律探究型问题的解题方法,希望本文的观点能起到抛砖引玉的作用.     

“探究型”试题解题策略

探究型试题是指由给出几个具体的、特殊的数、式或图形,要求找出其中的变化规律,从而猜想出一般性的结论．此类试题在中考中主要包括“运算规律的探索”、“数字规律的探索”、“图形规律的探索”、“操作规律的探究”四种类型．现将2009年中考探究类试题分类解析如下．     

对教科书中一道规律探索题的思考

规律探索型问题也是归纳猜想型问题,其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形,或是给出与图形有关的操作变化过程,或某一具体的问题情境,要求通过观察分析推理,探究其中蕴含的规律,进而归纳或猜想出一般性的结论．类型有“数列规律”、“计算规律”、“图形规律”与“动态规律”等题型,近年来关于数列与图形排列规律的中考题目越来越多．     

例析中考数学探索性问题

探索性问题近几年在中考中频频出现,本文主要将探索性问题分为条件探索型、结论探索型、存在探索型、规律探索型四大类,并结合中考试题对每种类型问题的解题策略进行分析.旨在对各种纷繁的探索性问题进行归纳、整合,帮助学生提高探索性问题的解决能力与水平.     

概率创新题

本文归纳了概率创新题的四种类型,旨在探索解题规律,提高解题能力． 一、递推型 递推型概率问题往往与数列相关。一般要从概率问题入手得出数列的通项公式或递推公式,再结合数列的有关计算解决概率问题．     

一类恒成立问题的推广

G．波利亚在《数学的发现》中说：“数学的技能比知识更重要．”因此教师不仅要讲授课程内容,而且应该着重阐述分析问题与解决问题的一般规律和方法．本文就函数型不等式恒成立问题加以探索和推广．     

图形规律探索题赏析

为了考查同学们用数学方法来探索、研究和解决规律问题的能力,图形规律探索题成了近年来中考的热点．而解决这类问题的关键就是探索图形中相应位置上数量的变化规律．现就2009年中考题精选几例浅析如下,供同学们鉴赏．     

规律探索 把握中考方向

规律探究型问题是新课程理念下发展同学们的直觉思维能力和合情推理能力的好素材,它不仅可以考查同学们发现问题、自主探究、解决问题等综合能力,还能反映同学们对数学思想方法的掌握情况,较直观地反映出同学们的数学素养,体现了新课程理念的要求． 探索型试题考察的知识点渗透到代数和几何的多个领域,其中利用数与式的运算和几何图形性质等相关知识来探索规律的题目出现频率较高．     

小屋里的奥秘

在北师大版《数学》七年级下册第9页“整式的加减”中又出现了探索题．笔者认为：对于这样的探索型题，学生可在原有知识经验的基础上，进行观察(捕捉异同)、比较(求同求异)、归纳(总结规律)来提出猜想过程，通过探索变量和常量的关系，初步建立这一类有递增规律问题的解题模型．     

用函数解找规律的探索性问题

新课程改革,新中考改革,要求学生自主学习,尝试探疑,发现知识,寻找规律．故近年各地中考热点之一是探索型问题,即通过已知条件,结合数学经验。探索其内在联系,发现规律,得出结论．此类题型解法多种,但有的问题却不易轻松发现规律．我综合多年从教经验。粗略总结这一类题型的函数解法,其关键是根据增量的情况,判断用哪一种函数求解．     

例析“探索型问题”的解题策略

探索型数学问题是近几年学业考试的高频题.纵观各地的学业评价考试,常常以规律探索型、条件探索型、结论探索型或存在探索型等形式出现,考查学生对问题进行观察、分析、比较、概括,达到发现规律,或得出结论,或寻求使结论成立的条件,或探索数学对象存在可能性与结果的目的.解答此类问题的策略是:利用题设进行分析、比较、归纳、推理,或由     

例谈规律探索型中考题

研究数学、学习数学、应用数学的过程，实际上就是探索、研究数学规律并运用数学规律的过程．规律探索型试题在近几年的中考试卷中出现以来，因能较全面考查学生的探索研究、猜想归纳能力，故深受命题者的喜爱．就其出题类型及所考查的方式而言，大致分以下几类：