定义圓周長的一种方法

中学数学教学大纲(修订草案)指出:“在高中二年级,论证圆的周长和面积的求法以前,要有极限的概念的准备”,这也就是应该用在代数课中所学到的关于极限的知识来定义圆周长。但是具体办法应该怎样,那却是一个值得研究的问题。定义圆周长,通常所采用的方法是:从圆的某一种内接正多边形(例如圆的内接正六边形)出     

高中几何中关于圆周长和圓面積的教学意见

根据中学数学教学大綱的說明,在高中二年級討論圓的周長和面積的求法以前,要講到極限的概念;可知这兩个公式的論証,必須建立在極限的基礎上的。但是有关極限的知識,依据大綱的規定,要与学習这个單元的同一学期学習代数时來完成的。因此我假定这个單元所用到的極限知識已在代数課中学好,到几何课中僅僅給以复習檢查,着重在發揮極限理論的应用就是了。同时为了照顾学生不要过重負担,尽可能采用教本中所列的教材。现在我把这單元教学方面应注意到的問題給     

圓周展开的另一种方法

对于许多实用上的目的,用3(1/7)来代表π的数值已经是足够了。所以在一条直线上,截取长度等于1个圆的直径的3 1/7倍,这样得到的长度就与这个圆周的长很近似了。现在介绍另外一种相当简单但却比较精确的展开方法:假如我们要把1个半径r的圆周展开(如图),那么,首先要引直径AB,过B点作与AB垂直的直线CD,然后从圆心O作一直线OC和     

扇形滤纸的一种新的折叠方法

介绍了扇形滤纸的一种新的折叠方法,并与常用的折叠方法进行了比较.结果表明,这种新的折叠方法具有折叠简单、易懂易学的优点,且过滤效果好,是一种值得普及推广的新方法.     

几种合理的積肥方法

随着农业合作化的发展和从长远利益着想,我们应从开辟肥源增施肥料的积极方面着手,来逐步消灭利用烧焦土及罕施食盐作肥料的习惯。我们应大力地涯制草塘泥积聚人粪尿,发展绿肥作物,以达到改良土壤,增加产量的目的。下面介招几种合理的积肥方法:     

一种基于扇形面积的课堂教学评估方法

针对课堂教学缺乏全面性与合理性的评估问题,提出基于扇形面积的课堂教学评估方法,建立一套适合于课堂教学评估指标体系。采用扇形面积要素定量描述教学指标,最后借助于评估方案的扇形面积对评估方案进行排序与分析。采用该方法对某高校课堂教学情况进行评估,结果表明,该方法符合教学实际情况,合理可信。     

我這樣在四年級上教里、丈、面積和地積的

我在四年級上敎里、丈、面積和地積是注意聯系實際的,并適當地進行了爱国主義敎育。在敎學里、丈這單元時,我把全級五十四个兒童分为四小隊,每小隊自製一根可以丈量長度的丈竿(长竹或繩子、布條都可以做的),各隊推好隊長,以及担任測量、記錄、計算、校對劃綫、插旗等工作的同学。各小隊所應用的丈竿經中隊檢點、校正後,開始在地面上量出一根長150丈的直线。規定在起點插一面大紅旗,至150丈處插一面小紅旗。同学們笑着說:‘我們當了小测量員了,丈量可愛的祖国的土地!’     

正确理解等弧的定义

等弧,即相等的弧,九年义务教育初中几何第三册课本（下同）给出的定义是：在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧,记作。由定义可知：等弧存在于同圆或等圆中,在半径不等的圆中,不存在等弧。等弧是能够互相重合的弧,所以,等弧概念包含了三方面内容：l、必须在同圆或等国中;2、弧长相等;3、弧的度数（弯曲度）相等（即所对的圆心角相等）。因此,给出记号妞一CD,就包含了上述三个方面的要求。如果只强调弧长相等,用文字叙述为而与市的弧长相等,用记号记作L＿＝＊＿;如果只强调弧的度数相等,用文字叙述为而与历的度数相等…     

圓球体積計算公式的一种古算法

设圆球直径为d,则球之体积为: 4/3π(d/2)~3=π/6d~3=0.5235987……×d~3。此0.5235……古时称曰“球率”此“球率”古时因计算时所采用π值之不同,而有种种数值。如:0.5625;0.493039;0.51;0.525;0.524;0.523;0.519;0.5236;0.527……数值。日本古本“割算书”中曾将球率写作0.493039,及0.5者,其计算由来固属不明,但若设球之直径为d,则大圆周     

平面曲线弧长定义的探究

本文首先对两种传统平面曲线弧长的定义进行了剖析,指出了第一种的不合理之处以及第二种定义中用折线代替弧段时应该说明的一个问题.然后定义了一种新平面曲线——内敛曲线,初步讨论了其性质,并对该类曲线对应的第二种弧长定义进行了补充(该补充只适用于内敛曲线).最后分析了补充的相对合理性及其局限性.     

面心曲面和抛物柱面方程的一种化简方法

本文从二次曲面方程的系数特点出发，给出了面心曲面和抛物柱面方程的一种新的更简便化简方法。把判断曲面类型、求变换关系式、化简方程三者紧密结合起来，便于计算机进行应用。     

求异面直线间距离的一种方法

对于求异面直线间的距离,学生往往感到比较棘手。本文拟利用代数中求极值的方法解决这一问题。它的想法是:两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段,是分别在这两条直线上各取一点所连结的线段中最短的一条。例1.正方形 ABCD-A_1B_1C_1D_1的棱长为 a,     

第37讲 弧长、扇形面积、圆锥的侧面积与全面积

要点复习 1．圆 （1）圆的周长公式C=____．     

《弧长及扇形的面积》教学案例

1学生知识状况分析学生的知识技能基础:在小学,学生已经掌握圆的周长、面积的计算.在本教材本章中学生学习了圆的有关性质,这是学习的继续.学生的活动经验基础:在以前的数学学习中,学生已经经历了很多合作学习的过程,具备了一定的合作与交流的能力.     

关于定义一种运算的教学

能否在初中一年级就让学生接触有关新知识的内容?下面从课的设计、课内课后师生的反思,简要地汇报如下: 一、课的设计为了培养学生获取新知识的能力,促使学生用已学知识对新问题的探索,促使他们自己     

成长，教育的一种定义

李建成在《人民教育》2010年15—16期中撰文阐述了用成长定义教育的问题。 一、成长从生命角度揭示教育的特征、本质和价值。“教育即成长”是在杜威“教育即生长”认识基础上，对教育本质的另一种理解，对教育定义的另一种阐述，对教育实践的另一种探索。     

成全:教育的一种定义

成长,是儿童自己的事;成全,就是帮助儿童自觉地做好自己的事,就是为了更好地发展儿童的天性和适应社会的能力。成全儿童,我们就得顺应其天性,让他们能够自然生长;成全儿童,学校就应建构文化,让他们获得公平生活;成全儿童,教师就须躬身帮助,让他们得到自觉发展。     

求异面直线所成角的一种简便方法

求异面直线所成角的一种简便方法冒维玉（江苏省如皋市职业高中２２６５００）立体几何必修本总复习题第３题：图１如图１,ＡＢ与平面α所成的角为θ１,ＡＣ在平面α内,ＡＣ和ＡＢ的射影ＡＢ１成角θ２,设∠ＢＡＣ＝θ,求证：ｃｏｓθ１ｃｏｓθ２＝ｃｏｓθ．①证明...     

扇形弧长与面积——公式的“联用”

若扇形的圆心角为α(α为弧度制),半径为r,弧长为l,面积为S,则扇形弧长公式为:l=αr,扇形面积公式S=12lr=12αr2,这两个公式在解题中常常联合在一起用.下面举例说明.一、求解扇形的周长问题例1已知扇形的面积为25cm2,当扇形中心角为多大时它的周长有最小值?分析由于扇形周长=2半径r 弧长l,根据题设条件须寻求半径r、弧长l与面积S的关系,建立一个目标函数进行求解.解设扇形的弧长为l,半径为r,则由S=12lr,得l=5r0,故扇形的周长C=2r 5r0,即2r2-Cr 50=0,由b2-4ac=C2-400≥0,所以C≥20,故扇形周长的最小值为20,此时r=5时,弧长l=20-2r=10,扇形…