高等数学(上)学习辅导

本学期高等数学课程的内容包括一元函数微积分、级数和常微分方程,学习时要将重点放在基本概念的理解及基本运算方法的掌握上,下面主要辅导各章的重、难点内容,并结合典型例题予以说明,供同学们学习时参考。1 函数本章的重点是函数的概念。理解函数概念时,要抓住定义域及对应关系两个要素,知道每一个自变量通过对应关系只能有唯一的函数值与之对应。围绕函数概念,应掌握定义域和函数值的求法,会比较两个函数是否相等(即比较定义域与对应关系是否相同),根据函数的基本属性——单调性、奇偶性、周期性、有界性,会判断一个函数是否具有上述属性,并记住这四种属性的图形特点。理解复合函数和初等函数的概念,会把这两种函数分解成较简单函数的合     

高等数学复习要点

1 函数本章的重点是理解函数的基本概念和掌握基本初等函数的解析式、定义域、性质及图形。对函数的概念要着重理解定义域和对应关系,能熟练求出函数的定义域和函数值。函数有四种属性:单调性、奇偶性、周期性、有界性.要注意一个函数并不是一定具有上述四种属性或其中之一,而是可能具有。要会判断函数是否具有上述性质,记住这四种属性的图形特点。理解复合函数和初等函数的概念,会把这两种函数分解成较简单函数,这在第三章复合函数求导时要用到。例1 下列函数中,哪些是奇函数,哪些是偶函     

教材中两个函数相等的定义没有问题

<正>1 问题的提出在人民教育出版社(A版)高中数学必修1中,教材对"两个函数相等"是这样定义的:如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,我们就称这两个函数相等[1].从定义可见,两个函数相等必须满足两个条件:①定义域相同; ②对应关系相同.文献[2]中作者提出质疑:如果两个函数的定义域相同,对应关系不同,这两个函数还能相等吗?并举二例说明: 如果两个函数的定义域相同,对应关系不同,这两个函数也有可能相等.但这一结论是     

高等数学复习要点

1 函数 本章的重点是理解函数的基本概念和掌握基本初等函数的解析式、定义域、性质及图形。对函数的概念要着重理解定义域和对应关系,能熟练求出函数的定义域和函数值。函数有四种属性:单调性、奇偶性、周期性、有界性,要注意一个函数并不是一定具有上述四种属性或其中之一,而是可能具有。要会判断函数是否具有上述性质,记住这四种属性的图形特点。理解复合函数和初等函数的概念,会把这两种函数分解成较简单函数,这在第三章复合函数求导时要用到。 例1 下列函数中,哪些是奇函数,哪些是偶函     

《经济数学基础》重难点解析（1）

第一章 函数 重点:1.理解函数概念。 理解函数概念时,要掌握函数的两要素——定义域和对应关系。为此要解决下面四个方面的问题:(1)掌握求函数定义域的方法,会求初等函数的定义域和函数值。 函数的定义域就是使函数有意义的自变量的变化范围。学生要掌握常见函数的自变量的变化范围,如分式的分母不为0,对数的真数大于0,偶次根式下表达式大于0,等等。     

《经济数学基础》期末复习要求及综合练习(1)

一、期末复习要求第一章 函数1、理解函数的概念,知道一个函数确定于其定义域和对应关系,会判别两函数是否相同.     

经济数学基础期末复习指导

第1章 函数 1 复习要求 (1)理解函数概念,掌握函数的两要素——定义域和对应关系。会判断两函数是否相同。 (2)掌握求函数定义域的方法,会求函数值(如已知f(x),g(x),求f(x_0),f(g(x))等)。会确定函数的值域。 (3)了解函数的属性,掌握函数奇偶性的判别,知道它的几何特点。 (4)了解复合函数概念,会对复合函数进行分解。知道初等函数的概念。     

经济数学基础期末复习指导

第1章函数1 复习要求(1)理解函数概念,掌握函数的两要素——定义域和对应关系。会判断两函数是否相同。(2)掌握求函数定义域的方法,会求函数值(如已知 f(x),g(x),求 f(x_0),f(g(x))等)。会确定函数的值域。(3)了解函数的属性,掌握函数奇偶性的判别,知道它的几何特点。     

教材这样定义有问题吗?

<正>数学是一门有趣的学科,有许多问题都值得我们深入探究与思考.在人教版(A版)高中数学必修1中,教材对"两个函数相等"定义为:如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,我们就称这两个函数相等[1].也就是说,"两个函数相等"必须满足两个条件:1定义域相同;2对应关系相同.例如,函数f(x)=x⁰(x≠0)与g(x)=1(x≠0)相等,     

《经济应用数学基础》期末复习辅导

一元微积分 一、主要概念及重要结论: 1.理解函数的定义;掌握函数定义域的求法及函数奇偶性的判别法;会判别两个函数是否相同。牢记六个基本初等函数。知道初等函数、复合函数定义。分段函数不是初等函数。     

高等数学复习指导

本学期高等数学课程的内容包括一元函数微积分、级数和常微分方程部分,复习时要重点掌握基本概念的理解和基本计算方法的运用。下面围绕这两点逐章叙述各章要点。第一章函数本章的重点是理解函数的概念和掌握基本初等函数的解析式、定义域、性质及图形。对函数的概念要着重理解定义域和对应关系,能熟     

经济数学基础期末复习指导

第1章 函数1 复习要求 (1)理解函数概念。了解函数的两要素——定义域和对应关系。会判断两函数是否相同。 (2)掌握求函数定义域的方法,会求函数值。会确定函数的值域。 (3)了解函数的属性。掌握函数奇偶性的判别,知道它的几何特点。 (4)了解复合函数概念,会对复合函数进行分解(如已知,(g(z))或g(,(z)),求出,(z)和g(z))。知道初等函数的概念。 (5)了解分段函数概念,掌握求分段函数定义域和函数值的方法。 (6)理解常数函数、幕函数、指数函数、对数函数和三角函数(正弦、余弦、正切和余切)。 (7)了解需求、供给、成:本、平均成本、收入和利润…     

函数思想是函数概念及其应用的引航灯

函数概念是中学数学的重点,而函数思想是建立在函数概念之上的,用它来指导解题往往会事半功倍.这也是我们学习函数的目的之一.一、函数概念对于函数概念,初中代数中的定义是:设在一个变化过程中有两个变量ｘ,ｙ.如果对于ｘ的每个值,ｙ都有惟一的值和它对应,那么就说ｘ是自变量,ｙ是ｘ的函数.其中自变量ｘ取值的集合叫做函数的定义域,和自变量ｘ的值对应的函数值的集合叫做函数值域.到高中学习映射,又给函数重新下定义.二者在映射的意义下达到统一.要正确理解函数概念,需注意以下两个方面.1.函数概念揭示了其定义域、值域及对应法则这三要素…     

求反函数应注意问题

1.不能忽略求原函数的值域 组成函数的两个要素是定义域和对应法则。两个函数,若定义域不同,即使对应法则相同,也是不同的函数。因此,求反函数时,原函数的值域一定是其反函数的定义域。如果忽略求原函数值域这一步,得出的反函数将是不正确的。     

函数3大宝考试离不了

函数3大宝,即函数3要素:定义域、解析式(对应法则)、值域.理解函数的解析式的定义;掌握列表法、图象法和解析式法;理解函数值域的概念;掌握求函数值域的常用方法;理解有关复合函数的值域分析;掌握函数解析式与定义域的常见求解方法以及在实际问题中的应用.这就是我们高中阶段对函数学习的基本要求.     

谈谈函数的对应法则

函数概念是由定义域、值域以及从定义域到值域的对应法则三部分组成的,其中函数对应法则是函数概念的核心,函数符号f(x)中的f就是表示由定义域到值域的对应法则。本文着重从以下几个方面谈对应法则。一、正确理解对应法则     

高等数学(上)——复习要求与练习

1 函数 1.1 复习重点:函数概念,求定义域及函数值,函数的奇偶性判别 理解函数的概念,掌握函数y=f(x)中符号f( )的含义。能熟练地求函数的定义域和函数值,会判别两函数是否相同。 了解函数的主要性质(单调性、奇偶性、周期性和有界性),重点会判别函数的奇偶性。     

函数教学的几点做法

本文就高一函数教学谈几点做法: 一、明确函数概念,突出函数的三要素在初中函数概念基础上,利用映射观点,向学生明确函数概念的核心,即变量y按照对应法则f与变量x对应,由映射f:A→B可知,这种对应包含了函数的三要素:定义域A,值域C(C(?)B)及从定义域A到值域C的对应法则f(其中A、B都是非空的数集),三个要素中,定义域、对应法则是起决定作用的。例1 对于函数y=2x+1,定义域为实数集R,对应法则为“乘2加1”,值域也为实数集R。例2 判断下列各组的两个函数,是否表示同一函数? (1)函数y=x~2-1/x-1和y=x+1;     

高等数学(上)复习要求与练习

1 函数1.1 复习重点:函数概念,求定义域及函数值,函数的奇偶性判别理解函数的概念,掌握函数y=f(x)中符号f( )的含义。能熟练地求函数的定义域和函数值,会判别两函数是否相同。了解函数的主要性质(单调性、奇偶性、周期性和有界性),重点会判别函数的奇偶性。熟练掌握六类基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。了解复合函数、初等函数的概念。     

函数定义域及其应用

函数的定义域、对应法则、函数的值域是函数概念的三要素 ,其中函数的值域可由函数的定义域和对应法则唯一确定 .在 T .M .菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》第一分册第 87页中指出 ,函数概念的两要素为 :定义域与对应法则 .由此可见 ,函数定义域的重要地位 .定义域是研究函数的基础 ,凡是研究与函数有关的问题 ,都必须考虑函数的定义域 ,否则 ,就会导致错误 .函数定义域还是利用函数思想方法解决有关问题的出发点和突破口 .在中学数学中 ,主要是研究由函数解析式求函数的定义域 ,而对函数定义域的应用不够重视 ,因而导致学生在解决有关问题…