有关无数据题的计算

无数据题并不可怕，它一样可以求解。只不过与常见的给数据题不同，它需要我们自己构造数据。解这类题关键是从题中发掘出各物质之间的等量关系（如前后质量相等），利用已知方程和等量关系构造出等式加以求解。这类题目的实质是利用等量关系在化学方程式中寻找数据，这到求解目的，明白了这一点，再遇到此类问题便不会发愁了。     

谈无理方程的解题技巧

谈无理方程的解题技巧屠新民（河南省实验中学４５０００２）无理方程是初中代数学习难点之一．为使读者了解和掌握此类题的解法，本文介绍此类题目的１０种解题技巧，供读者参考．１．辅助方程法对某些无理方程，可利用其有理化因式构造辅助方程，解原方程与辅助方程构成...     

一类特殊的五次方程的解法

正2013年北大百年数学体验营的最后一道试题是求一个五次方程的根,能够处理出来的同学很少,本文给出该题的一个构造解法,并对此类方程作一个拓展.问题:求方程x~5+10x~3+20x-4=0的所有根.解:记f(x)=x~5+10x~3+20x-4,贝f(x)=5x~4+30x~2+20     

构造方程解题

构造方程解题的思路是根据题设和题断的特点,构造一个方程,然后应用方程的有关概念和性质,将问题转化成另一个比较容易解决的问题,这种通过构造方程解题的方法在中学数学中不仅有广泛的应用。而且对培养学生的观察,联想和转化等数学能力也有很大作用。本文介绍构造方程解题的几种常见形式。     

初中极值问题解法例举

极值问题是近几年初中竞赛的一个热点,全国联赛屡有出题。极值问题的解法多种多样,且技巧性强,归纳起来,有下列几种常见的解法: 一、构造法 题设条件中的数量关系若能以某种方式与几何图形、常见的一些方程、函数及实例建立联系,则可通过构造图形、方程、函数、实例等,赋题设条件与数量关系于其中,然后从中得出结论,这种方法称构造法。构造     

构造法在高中数学解题中的运用

<正>数学是高中学习中的重要学科,由于高中数学课程难度系数高,所以学生在解题的过程中经常会遇到诸多的困难。构造法是解题的一种有效方法,其应用范围不断扩大,其中比较典型的构造法有方程构造与图形构造。一、方程构造方程构造法在高中数学各类题型的解答中比较常见,也是经常使用构造法的一种。通过对所要解答题型的分析研究,可以找到题中给出的数量关系及结构特征,     

构造法在初中数学竞赛中的应用(下)

方程是中学数学中解决问题的重要工具，根据题设条件及结论的特点，利用方程的有关知识，构造辅助方程解决有关问题，常能化难为易，化繁为简。     

构造一元二次方程解题

某些数学题目,如解方程,证等式、不等式,求代数式的值等,可根据题设的数量关系式的特征,采取构造一元二次方程的方法解决。1 运用方程的根的定义构造方程 当题设的等式特征符合一元二次方程的形式特征时,即可根据方程的根的定义构造一元二次方程解题。     

例析高考解析几何中常用的构造法思想

纵观历年高考数学试题的解析几何题,都特别注重考查学生的逻辑思维能力、运算能力以及综合应用能力.设参和消参一直是学生在处理解几中难以突破的问题,笔者分析近几年高考中的解几题,发现利用"构造法"是解决某些解几运算问题的有效途径之一,所谓的"构造法"在处理解几众多参数问题时通过由已知产生结构相似的方程或者结论,从而在构造中消去参数.如解几的相切问题中通常将切线的斜率构造为某二次方程的根,利用韦达定理消掉参数,从而达到简化运算,提高运算的速度和正确率.     

直线与圆锥的位置关系

直线与圆锥曲线的问题一直是高考中的重点、难点问题,学生处理起来也很棘手,通常情况下,都会有直线方程与圆锥曲线方程的联立（直线与圆一般不用）,如何联立？联立之后如何处理？这是我们最容易迷路的地方,那么,由下面的三道题可以归纳探讨此类问题的一种通用方法。     

抛物线背景下线段和的求值问题

<正>抛物线背景下线段的和的求值问题屡屡受到中考命题者关注，此类问题不仅涉及平面几何的基础知识，还涉及几何图形的性质、平面直角坐标系、方程与不等式、函数知识等.因此一批立意新颖、构造精巧、考点突出的新题、活题脱颖而出.这类试题较好地考查了同学们的几何探究、推理能力及数学思想方法的运用.下面以今年的几道中考题为例对a+mb这一类线段和的求值问题作出分析.     

构造直角三角形求正切函数值

有一类关于求正切三角函数值的中考几何题,此类题由于已知锐角不在直角三角形中,因而不能直接用三角函数定义求解。但是,通过辅助线构造直角三角形,可使解题简捷。     

例说构造不等式求解范围问题的策略

最值及范围问题,其实质是确定一个不等关系.故如何利用题设条件构造不等式是解此类问题的关键.本文就构造不等式求解范围问题的策略例说如下:     

不等式恒成立与有解

不等式恒成立与有解问题涉及函数、不等式、方程、导数、数列等内容,是各交汇处的一个较为活跃的知识点,渗透着函数与方程、等价转换、分类讨论、数形结合、换元等思想方法,是中学数学的重要内容,也是高考的热门考点之一.由于此类问题综合性强,题中所涉及的未知数、参数数目多,处理时常常会陷入困境,令不少同学望而却步.倘若我们能掌握解决此类问题的一般策略和思想方法,那么对此类问题必会迎刃而解.     

构造模型巧解一类计数问题

求关于x1,x2…xn的方程,x1＋x2＋…＋xn＝m(m∈N)满足某些限制条件的整数解的个数,通常应用穷举法解,当。,。较大时,不仅繁琐,而且容易出现重复或遗漏错误.本文拟采用构造“投球”模型来处理这类计数间题,显得灵巧简便,很有启发性. 间题1求方程(·)非负整数解的个数. 解把间题转化为求将。个相同小球投放到。满足某些限制条件的整数解的个数,通常应用穷举法解,当。,。较大时,不仅繁琐,而且容易出现重复或遗漏错误.本文拟采用构造“投球”模型来处理这类计数间题,显得灵巧简便,很有启发性. 间题1求方程(·)非负整数解的个数. 解把间题转化为求将。个相同小球投放到。     

活用“构造法” 提高学生解题能力

所谓构造法,就是根据题设的特点,用已知条件中的元素作为元件,用已知的关系式为支架,在思维中构造一种新的数学形式,如函数、方程、     

利用导数求函数最值的几种常用命题形式

由于恒成立、能成立问题能把高中数学中的函数、不等式、方程相结合,且命题范围广,题源丰富,故成为高考考查的热点.此类问题的解决思路总的来说就是求函数最值问题,下面就此类问题中导数的应用举例说明.     

例谈中考中无数据化学反应的计算题

在中考化学中有一类没有数据的计算题,这类题给很多考生带来极大的困惑,失分率较高．其实无数据题并不可怕,它一样可以求解．只不过与常见的给数据题不同,它需要我们自己构造数据．解这类题关键是从题中发掘出各物质之间的等量关系（如前后质量相等）,利用已知方程和等量关系构造出等式加以求解．     

2006年全国初中数学竞赛(福建赛区)质量分析

1总体评价2006年全国初中数学竞赛(福建赛区)试题总体难度比往年略有提高,主要有以下几点变化:(1)试题加大了对基础知识和基本技能的考查力度.本卷中的第2、3、5、6、7、10、11、12、13等题,不仅涵盖了初中数学的方程、不等式、函数、全等、相似等重要知识点,而且涉及了许多数学思想,如第2题涉及到构造恒等式和恒等变形的知识及方程思想;第3题涉及到利用勾股定理构造方程的知识和数形结合的思想;再如第5、13题涉及的转化思想等等.(2)变知识立意为能力立意,重在知识的交汇处命题.如第3、5、7题,这三题非常注重对学生的数学知识能力活学活用的…     

方程实根问题类析

<正>方程实根的问题,涉及到方程实根(函数零点)的个数,各实根之和,参数的取值范围等问题,常要依据函数的单调性、周期性及函数图象的对称性等性质,利用函数零点存在原理,结合数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转换等数学思想来解决.此类题型往往出现在试卷客观题的最后一道题中,有一定的难度,能综合考查学生的抽象概括与直观想象等核心素养,受到各类考试命题人的青睐.本文进行分类例析.