椭圆的参数方程

椭圆的参数方程与三角函数有密切的联系．在求与椭圆有关的最值问题时,利用椭圆的参数方程,借助正余弦函数的有界性,能使问题简便快捷获解．     

关于椭圆参数方程求法的注记

本文给出了椭圆参数方程的充要条件，从而为利用这一充要条件求椭圆参数方程奠定了基础．     

文华印象

考试大纲要求掌握椭圆的定义,标准方程和椭圆的简单几何性质,了解椭圆的参数方程,熟记椭圆的标准方程及其简单的几何性质,能熟练地进行基本量a,b,c,e间的互求．椭圆可以说是圆锥曲线中的最重要的内容之一,因而是高     

抛物线的参数方程

椭圆（圆）、双曲线、抛物线都是圆锥曲线．数学课本中在讲述圆锥曲线时,以不同方式给出了圆、椭圆、双盐线的参数方程,唯独没有给出抛物线的参数方程,这不能不说是一种缺憾．     

椭圆参数方程的应用

分析由于条件写成了椭圆的标准方程的形式,可以先将条件转换成椭圆的参数方程,然后再根据垂直这一条件求出离心率e的取值范围．     

用《几何画板》教椭圆的参数方程

椭圆的离心角与椭圆的旋转角是学生容易混淆的两个概念，下面记录的是我用《几何画板》（计算机应用软件）辅助这一课堂教学的主要过程，并谈一些体会，供同行参考．1教学实录教学目的：建立椭圆的参数方程，理解椭圆参数方程中离心角0的意义，正确运用离心角解题．1．1椭圆参数方程的构建这节课从解决《平面解析几何》课本第115页的例1开始．以原点为圆心，分别以a，b为半径作两个圆，点B是大圆的半径与小圆的交点，过点A作＊N上OX，垂足为N，过点B作＊M上AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时，点M的轨迹的参数方程．教师引导学生认…     

运用“参数方程”巧解高考题

在解析几何中常见的参数方程有：直线的参数方程，椭圆的参数方程，圆的参数方程．这些方程只是出现在例、习题中，没有举例说明其应用，因而考生对参数方程理解不深，应用不力．事实上它们在解题中有广泛的应用，而且使解法简单．下面用参数方程解一些高考题，供参考。     

高考椭圆考点透析及解题策略

一．高考试题特点回顾椭圆是圆锥曲线中的重要内容之一,也是高考的热点之一,在高考中主要考查椭圆的概念和性质、求曲线方程及轨迹方程、直线与网锥曲线的关系、定值最值问题、参数问题等．在选择题、填空题中主要考查椭圆的概念、几何性质等基础知识,而解答题则是考查椭圆与其他知识的交汇．以中档题、压轴题的形式出现．     

双曲线的参数方程

数学教材中的懈析几何部分．对圆锥曲线中的圆、椭圆的参数方程都做了详尽的论述，而对于双曲线的参数方程．由于参数不好选择．只给出了表达式．现以焦点在x轴，半实轴为a，半虚轴为b的双曲线为例．对其参数方程推导如下：     

高考解析几何考点解析与试题集粹（中）

数学科《考试大纲》要求考生：①掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参数方程；②掌握圆锥曲线的初步应用．下面介绍圆锥曲线基础试题的考点和解析。     

例说椭圆参数方程

人教版高二数学(上)课本81页练习中三道都是圆的参数方程问题,在学了椭圆这一节后,我们是不是也可以用参数的思想来解决椭圆的方程问题呢?我们就椭圆的参数方程及其应用作一说明.     

椭圆参数方程的一些应用

<正>椭圆的参数方程是人教A版的数学选修4-4里的内容.课程标准对椭圆的参数方程的要求是达到理解的程度,适当地引进一点简单的参数方程知识,拓广解决问题的途径,简化平面解析几何的运算.本文主要介绍椭圆的参数方程及其应用,希望能够给读者一     

椭圆参数方程中参数的几何意义辨析与反思

在剖析例题错解的基础上,深入辨析椭圆的参数方程中参数的几何意义,并从椭圆的参数方程、直线的参数方程、极坐标方程以及普通方程四个视角给出例题的四种正确解法,让学生更好地理解"参数",提高学生的解题能力.     

例谈椭圆最值的求解策略

圆锥曲线在高考中占很重要的地位,每年必考．而椭圆为三曲线之首,其中椭圆的最值问题是比较重要的课题,它主要体现了转化思想的应用,涉及到的知识有椭圆定义、标准方程、参数方程、三角函数、二次函数、不等式等内容。能够考查学生的分析能力、理解能力、知识迁移能力、解决问题的能力等等．下面介绍几种常见的与椭圆有关的最值问题的求解策略．     

电子椭圆轨道的一种推导方法

运用量子化通则和椭圆参数方程推导电子椭圆轨道的长半轴a和短半轴b与主量子数n、角量子数nφ、径量子数nr的关系．     

用直线参数方程中的t解题的三个注意点

过点P0（x0,y0）,倾斜角a的直线参数方程为这里不妨称它为直线参数方程的标准式,t、|t|分别等于有向线段的数量和长度．用直线参数方程解有关距离问题十分简便,但又极容易出错,下面通过辨析三道题的解法来说明用t解题的三个注意点．例1如图1,经过椭圆内一点A（1,1）,作直线l与椭圆交于P、Q两点,使A为线段PQ的中点,求直线l的方程．错解设l的参数方程为代入椭圆方程为因为点A是线段PQ的中点,故t;一l。,即山一t。一0,于是有整理为（4sho十C0s叶’十n（拓,n’。十。os’叶一0．此三角方程无解,所以不存在这样的直线l,故本…     

2006年圆锥曲线考纲诠释及命题预测

一、考试要求 （1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质,了解椭圆的参数方程。     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题12圆锥曲线方程基础知识

高考命题趋向 数学科《考试大纲》要求考生： ①掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参数方程； ②掌握圆锥曲线的初步应用．圆锥曲线方程是高中数学的重点知识，也是高考的必考内容．近年高考中主要出现三种类型的试题，一是考查圆锥曲线的概念与性质；二是求曲线方程或轨迹；三是考查直线与圆锥曲线的位置关系和向量、不等式、参数范围等交汇问题．而高考圆锥曲线方程基础试题多为基础题中档题，     

三用椭圆的参数方程

椭圆的参数方程为:x=acosφ,y=bsinφ(φ为参数,a>b>0),它是椭圆的另一个重要表示形式,具有揭示性质、简化运算、构造坐标等作用.椭用的参数方程的应用主要有"揭示性质求椭圆"、"简化运算求最值"、"构造坐标求点式"三个方面,下面对椭圆参数方程的三个应用进行举例分析:     

FANUC系统椭圆程序编制中参数方程的应用

在数控加工中编制椭圆程序时,采用参数方程计算角度值、坐标值,按照参数方程五个步骤编制椭圆程序,方便、简单、易理解。