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1.
何永葱 《重庆第二师范学院学报》2009,22(3):5-6
一阶常微分方程a(y)y'^3-xy'+b(y)=0有奇解的充分条件是2a(y)=a'(y)b(y)+2b'(y)a(y);若有奇解,则奇解为x=3·2-^2/3a1/3(y)b2/3(y)。 相似文献
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给出了一阶微分方程a(x)y'3-b(x)y'+c(y)=0有奇解存在的充分条件是2a23(x)b'(x)-c23(y)a'(x)=2a23(x)c'(y).推广了已有的结论,并在奇解存在的条件下,给出了这类方程的通解的表达式.并举例说明该结论. 相似文献
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一类一阶微分方程的奇解判定 总被引:1,自引:0,他引:1
曹恒 《衡阳师范学院学报》2002,23(3):49-51
给出了一类一阶微分方程y=ay'^2 p(x)y' q(x)(a ≠ 0)有奇解的充要条件,同时也给出了这类微分方程的另一解法。 相似文献
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给出了一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0存在形如u(x,y)=(1/(x^2+y^2)^n),u(x,y)=u(x^m,y^n)积分因子的充要条件,通过举例验证这些方法的有效性. 相似文献
8.
李育俭 《武汉工程职业技术学院学报》2005,17(3):83-87
本文就一阶微分方程的奇解即导数已解出的一阶微分方程的奇解,导数未解出的一阶微分方程的奇解和克莱洛方程的奇解从概念,判断方法,解法及理论基础上进行了较全面的阐述。 相似文献
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讨论四阶常微分方程u(4)(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈R周期边值问题,利用锥上不动点指数理论,获得了正周期解的存在性及多重性结果. 相似文献
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证明了一个微分恒等式,利用它得到了二阶非线性微分方程的一个充要条件,改进了已知的非振动性结果. 相似文献
12.
徐彬 《黄冈师范学院学报》2009,29(3):13-15
讨论一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子问题,给出了方程具有形如f(x+y)g(ax^i+by^s+cx^αy^β)的积分因子的充要条件以及求上述积分因子的方法。 相似文献
13.
谭丹英 《楚雄师范学院学报》2003,18(6):17-19
借助变量替换法、交换变量位置法与求导法则,给出三类四阶非线性微分方程具有某种形式的解的充要条件,所得结论是对有关文献结果的深化与拓广。 相似文献
14.
YU Xiaoyao PANG Bangyan 《商丘师范学院学报》2010,26(3):46-53
This paper deals with the existence of positive solutions for the singular fourth order boundary value problem.A necessary and sufficient condition for the existence of C3[0,1] positive solution is given by means of the monotone terative technique.Furthermore,the uniqueness of the C3[0,1]positive solution,and the iterative sequence of the C3[0,1]positive solution are also obtained. 相似文献
15.
研究奇性三阶非线性微分方程的边值问题 ,通过构造上下解并利用nagumo的思想和截段函数的技巧 ,得到了解的存在性及微分不等式 相似文献
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姚庆六 《周口师范学院学报》2011,28(5)
考察了非线性三阶三点特征值问题
{u^m(t)+λf(t,u(t),u′(t),u″(t))=0,0〈t〈1,
u(0)=a,u′(η)=βu″(1)=γ,
其中非线性项f(t,u0,u1,u2)是一个强Caratheodory函数.证明了当a^2+β^2+γ^2〉0或者∫1 0|f(t,0,0,0)|dt〉0时存在λ^*〉0使得对于任何0〈λ≤λ^*,此问题至少有一个非平凡解。 相似文献