四类不等式问题的最优解

性质1已知x,y,z∈R,且a,b,c∈R ,则axy byz czx≤α(x2 y2 z2)时,α的最小值是方程4x3-(a2 b2 c2)x-abc=0的正根.这是文[1]中,钱照平老师提出问题.证明:α(x2 y2 z2)-axy-byz-czx=α(x-ay2 αcz)2 4α24-αa2(y-42αbα2 -aac2z)2 [4α24-αc2-4(α2(b4αα 2-aca)22)]z2.设α>     

数学建模在教学中的尝试

数学建模可把高度抽象的内容转化为通俗易懂的内容,还可使学生体会到数学的应用价值,并通过具体实例来说明这个问题。     

关于高等教育学费问题的交叉规划模型

针对高等教育学费标准的问题进行了研究,把政府财政拨款与家庭缴纳学费之间的关系看做既是"竞争"的又是"合作"的,建立了两者之间的交叉规划模型.运用交叉规划问题s*-最优联合解的求解方法对所收集数据进行了处理与分析,数值检验表明该模型基本符合我国实际情况.     

易拉罐尺寸设计的优化模型

建立了易拉罐尺寸设计的优化模型,得到了正圆柱形罐尺寸设计的最优解和上部为正圆台下部为正圆柱形罐以及CCB-1A型罐尺寸设计的次优解。作为例证,检验了椰树牌椰奶245ml罐尺寸设计的最优性和王老吉凉茶310ml罐及可口可乐汽水355ml罐尺寸设计的次优性,从而回答了2006年全国大学生数学建模竞赛C题所提出的问题。     

基于数学建模原理平行泊车的动力学模型

通过对转弯的汽车进行受力分析,利用牛顿第二运动定律,建立了以初速度运动的汽车转弯的动力学模型,并分析了铰接式集装箱货车能否平行泊车的判断标准及小型车辆在平行泊车过程中调整车位的方法。     

基于数学建模原理平行泊车的动力学模型

通过对转弯的汽车进行受力分析,利用牛顿第二运动定律Fa=m,建立了以初速度v0运动的汽车转弯的动力学模型：X'=AX,其中'()'()xtXyt??=????,00bAb??=?????,初始条件为00'(0)'(0)xvy????=????????。=ΦΦ?btexp()()(0)1?cossinbt?解以上线性微分方程组,得其基解矩阵为Att=??,从而满足初值条件的解??sincosbtbt?vbtxtxsin'()'(0)为：??????==???????exp()'()At0yt??y'(0)??vbt0cos?,对该方程继续积分,最终得到转弯汽车的运动轨迹方程为。通过以上方程,分析了铰接式集装箱货车能否平行泊车的判断标准及小型车辆在平行泊车过程中调整车位的方法。     

浅谈数学建模竞赛论文写作

结合数学建模课程教学和指导学生参加全国大学生数学建模竞赛,讨论了在数学建模竞赛论文写作中要注意的几个重要环节,从而培养和提高参赛学生的论文写作能力.     

投资组合M-V模型及其解的相关问题分析

分析了投资组合均值方差模型的最优解有时会出现负分量(卖空)的情形,给出了M-V模型的最优解出现负分量的一个充分条件;进一步分析了投资组合M-V模型中出现的投资额增加收益反而减少的所谓“多反而少”现象的充要条件.     

历届全国大学生数学建模竞赛专科组试题的最优分类

从质量角度对历届（1992-2010）全国大学生数学建模竞赛专科组试题进行综合评价,在模糊综合评价结果的基础上,使用费歇尔最优分割法对这24个赛题进行了分类．如果分为5类,那么按照质量从高到低排列依次为：{2010D,2008C,2006C,2004C,1999D}、{2009C,2001D};{2010C,2008D,2005D,2004D,2003C,2002C}：{2009D,2007C,2007D,2005C,2001C,1999C};{2006D,2003D,2002D,2000C,2000D}．     

渡江路线的数学模型讨论

针对2003年的全国大学生数学建模竞赛中的渡江问题进行了讨论分析，建立了渡江问题的通用模型，通过对游渡角度的讨论，给出了游渡成功的基本条件和最佳游渡路线。     

抢渡长江的数学模型

对抢渡长江的问题通过合理假设、数学推理并运用物理学知识建立一个寻求抢渡的数学的模型。在分析方法上，对不同的水流分布进行研究，适当简化，用Mathematica软件求其数值解，其结果与实际数据吻合得较好。     

关于求解过河路径问题的数学模型

针对过河问题中出发点与码头所成夹角的不同情况建立微分方程模型,求出过河路径,并对行船方向、船速和水速之间的关系进行分析.     

高职院校参加数学建模竞赛的探索和研究

数学建模思想在高等数学教学中的渗透极大地促进了高职数学课程的改革,建模竞赛是建模思想和方法形成的推动力.本文阐述了高职院校如何选拔和培训、指导参赛队员参加数学建模竞赛的做法.     

抢渡长江数学模型及应用

抢渡长江是一种很有意义的体育竞技活动 ,由于江水流动对参赛者造成的影响使竞赛更具挑战性及观赏性。本文通过建立抢渡长江的数学模型 ,分析了游泳者应该沿怎样的游泳方向和游泳路线才能更快地到达终点 ,并进一步讨论该模型在横渡长江等其他活动中的应用。     

大学生数学建模竞赛的宗旨浅析

本文论述作者通过历年来组织策划中山大学参加大学生数学建模竞赛的工作中,在充分认识数学建模竞赛与素质教育的关系的基础上,充分发动大学生参赛,使更多的学生受益;不断壮大和提高教练队伍的水平;逐步完善数学建模配套环境等方面的做法和感受.     

数学建模竞赛在提高大学生综合素质中的作用

从提高数学认识、强化创新性思维、改善认知效能和培养团队协作能力这四个方面探讨了数学建模竞赛在提高大学生综合素质方面所起的作用.     

河流泥沙数学模型的研究分析

泥沙数学模型是预测水沙运动和河床演变的重要手段之一。对一维数学模型、二维数学模型的基本原理、计算方法、关键技术处理等方面分别进行研究,分析黄河泥沙数学模型的应用,指出泥沙数学模型的发展方向。     

长江水质评价与预测模型

讨论了长江水质评价与预测问题,根据过去长江水质污染状况,建立的模糊优化评价模型,差值评判模型,水质污染回归模型及污水处理函数,评价且预测了长江水质污染情况,对长江水质污染问题的解决有一定的现实指导意义,提出的建议是切实可行的.     

高职院校数学建模教学设计范型的构建

“难学难教”是高职生数学建模最为突出的问题,原因之一是缺乏数学建模单元教学设计范型供教师参考。高职生数学建模单元教学设计范型包括5个环节:确定教学目标;分析教学对象;分析教学内容,设计相应的教学策略;选择教学方法与媒体;评价学习结果。其中建模训练应按照建模的各个环节设计教学策略。