挖掘隐含条件解好三角问题

在三角函数中,我们往往直接根据已知条件来求解,但有时会出现多解的情况.这时需要挖掘隐含条件,进一步缩小角的范围,判断每个解是否都符合条件.     

浅谈挖掘三角习题中的隐含条件

提出了挖掘三角形习题中隐含条件的方法,提高了解决此类问题的效率和正确率.     

浅谈如何挖掘三角函数题目中的隐含条件

在教学过程中，笔者发现学生在解三角函数题目时，不注意题目中的隐含条件，从而出现错误．那么如何挖掘三角函数题目中的隐含条件?笔者从以下五个方面谈一谈，供参考．     

挖掘三角问题中的隐含条件

在教学过程中．笔者发现学生在解三角函数题目时，常常不注意题目中的隐含条件，从而出现错误．那么如何挖掘三角函数题目中的隐含条件?笔者从以下5个方面谈一谈，供参考．     

解三角题要注意挖掘隐含条件

在解决三角函数问题中,学生往往会因忽视题中的隐含条件而导致错误.下面结合几例学生易错题进行说明.例1已知α∈(0,π),且sinα cosα=12,则cos2α的值为()(A)74(B)-74(C)±74(D)-14错解把sinα cosα=12两边平方,得1 sin2α=14,∴sin2α=-34.又α∈(0,π),∴2α∈(0,2π).∴c     

挖掘隐含条件 正确求解三角形有关问题

解三角形作为中学教学中常见的一个数学问题，它一般涉及到求角、边及判断三角形的形状和同三角形有关的一些求值．这一类问题都是以三角形的有关知识为载体，利用三角函数的有关性质来求解．     

例谈三角问题中隐含条件的挖掘

三角函数中的有些问题，已知条件中虽然没有明确角的具体范围，但题设中给出的数据对角的范围有限制；还有些问题即使给出了角的某一范围，但所给数据对角的范围作了进一步的限制．解题时若不能充分挖掘题设中的这些隐含条件，解答时极易出现错解．下面举例说明．     

例说隐含条件的四种情形

隐含条件就是在题目中未明确表示出来而客观上已存在的条件。解题时 ,这些条件往往因为被忽视而造成错误 ,如果能将其挖掘出来 ,并充分利用它 ,便可使问题获得正确解答 ,本文围绕初二数学内容 ,举例说明隐含条件存在的主要四种情形。一、隐含于定义或概念之中例 1.阅读下面一题的解答过程 ,请判断是否合理 ?若不正确 ,请写出正确的解答。已知 a为实数 ,化简 - 1a。解 :- 1a=- aa2 =- aa 。 (2 0 0 1年北京宣武 )剖析 :本解答是学生极易犯的一个典型解题错误 ,其原因在于忽视了隐含条件的挖掘。事实上 ,题中仅告知 a为实数 ,没有明确 a的正负…     

挖掘题目隐含条件 提高学生解题能力

培养学生多种思维品质是数学教学的目的之一,正确解题正是数学思维品质的主要表现形式,而正确解题的关键是善于挖掘和灵活处置问题中的隐含条件.只有对相关的数学概念、符号、关系式的意义及有关知识的纵横联系做到心中有数,熟练掌握,灵活运用,才能不被表象迷惑,才能抓住题目的本质,全面理解所给数学材料,正确解题.所以我们在平时的教学中应有意识地培养学生这种挖掘隐含条件的能力,以期达到提高学生数学思维品质的目的.     

挖掘隐含条件化简二次根式

根据已知条件，化简或计算二次根式的值时，常常需要挖掘其中的隐含条件。否则。容易导致错解，或陷入无法求解的困境．     

引导学生挖掘数学题目隐含条件的探索

学生如果不善于挖掘数学题目的隐含条件,那么可能无法解答问题。教师通过引导学生挖掘数学概念、公式、性质中的隐含条件,生活常识中的隐含条件,数学等量关系中的隐含条件,数学图形中的隐含条件,能够让学生掌握挖掘数学题目隐含条件的技巧,丰富解决包含隐含条件习题的经验。     

挖掘隐含条件,避免增解出现

在三角函数求值的问题中,由于忽视了角的范围的精确性,经常遇到出现增解的情况.现从一组实例说明判定增解以及避免出现增解的方法.     

历年高考题为例谈隐含条件的挖掘

在高考中,许多学生感到物理考题难,除诸多因素外,还有一个重要原因就是潜藏的隐含条件难以找寻,隐含条件的设置,增加了问题的灵活性和试题的难度,能够有效地检验考生分析问题和解决问题的能力,同时也是高等学校选拔优秀人才的有利举措。因此,此类题目一直是高考命题的热点和重点。为了适应高考的需求,本文将以连续八年全国高考试题为例,分类剖析,谈谈隐含条件的挖掘。     

简例隐含条件的挖掘和利用

简述了在解题时如何挖掘题目的隐含条件，并举例说明。     

重视挖掘题目中的隐含条件

解题教学是高中数学教学内容的一个重要部分.解题过程是学生数学学习效果的综合体现,学生解题能力的高低也能从一定程度上反映出学生的数学修养.只要是学习数学课程,就必须学习解数学题,解题教学也就必然存在.在解题教学中,审题是重中之重的事情.俗话说“磨刀不误砍柴工”,认真     

注意挖掘题目的隐含条件

明确题目的条件是解题的重要一步,题目中的条件多数是明显的,但也有一些条件是不明显的,即隐含条件.能否识破试题中的隐含条件,是对解题能力的重要考验.要想找到题目中的隐含条件,一方面要重视基础知识的学习,记忆学过的知识,深刻理解基本概念,基本规律的深刻含义,另一方面要在审题时仔     

挖掘题目的隐含条件 提高解题的准确性

众所周知，每道数学命题都可以分为“条件”和“结论”两部分，条件是命题的已知事项，结论是从命题所提出的条件经过推理而得出的事项．一般情况下，多数命题的条件和结论是较明确的；也有的命题会直接告知，已知什么，求证(求)什么，但是，有些命题则不然，它不明确地点明已知是什么，它的条件是含而不露的，这种隐蔽在题设中的条件，是为隐含条件，设制隐含条件的目的，就是为了加深题目的深度，因此，能否挖掘和利用好题目的隐含条件，是解题中的一个关键，挖掘和利用得好，必然会大大提高解题的准确性。