L积分的一种新的定义方式

本文在L积分通常的三种定义之外，给出了“用乘积测度定义L积分”的新的定义方式。     

Kac-Moody Lie环的Cartan子环

先给出一些定义，然后证明自然映射是单射，并给出Cartan子环的定义．     

The Attractors For Semi-flows on Noncompact Metrix Spaces

引入非紧致度量空间上半流的三类吸引子．给出了半流存在Ｂ－吸引子的充要条件．通过引入半流轨道的一个新的回复层次，完全决定了该三类吸引子与轨道的回复性之间的关系     

迭代函数系统（IFS）的码空间

IFS(Iteratod Function Systems)的∑^1码空间间在它的∑N码空间中稠密．对于一个非压缩IFS，在满足条件1的情形下，它必然存在一个唯一的吸引子或不变测度，重要的是它的吸引子或不变测度可利用中定义的Ф函数作用在∑^1码空间上去获得．     

关于Γ函数三个定义等价性的证明

Γ函数在历史上最典型的定义是由Euler,Gauss,Weierstrass等分别使用含参变量积分及无穷乘积定义的,但这三种方式本质是等价的,本文将使用Bohr-Mollerup定理给出这三个定义的等价性的一个简短证明.     

交错型乘积定义合理性的探讨

本文通过对交错型乘积定义合理性的探讨，找出了交错型的乘积与张量乘积的关系。     

MATLAB模拟动力系统吸引子

文章阐述了动力系统吸引子的基本概念及用计算机仿真模拟吸引子的重要意义,并介绍了用MATLAB进行计算机模拟的实验方法,给出了对洛伦兹吸引子模拟的实例和做出相应的分析.     

具有混沌分形吸引子或斥子的动力系统

讨论并给出了动力系统或弱动力系统的混沌分形吸引子或斥子．     

Abel范畴子对象的交与和

在Abel范畴中定义子对象的和,并利用拉回与推出给出子对象交与和的等价定义,证明子对象的交与和满足结合律,以及Abel范畴上的模律与蝴蝶引理.     

关于把数的运算从有理数域扩展到实数域的一些想法

由曹才翰等主编的《初等代数教程》和李家莼等主编的《初等代数》中,都只给出了正实数的不足近似值与过剩近似值的定义.同时也只给出了两个正实数的加、减、乘、除等的定义.但是,后面证明实数的运算性质时,却是对任意实数均成立的.本人认为从逻辑上讲是不完善的.我想把以上定义扩展到任意实数.并对一些重要定理,在任意实数的情况下加以证明.     

乘积代数的性质和度量

给出了乘积代数的定义,讨论了其性质,并建立了乘积代数的度量,对逻辑度量空间的结构及其性质进行了讨论,得到了一些好的结果.     

半环的粗糙性质

研究了半环的粗糙子半环和粗糙理想的性质；利用半环的非空子集上关于同余关系的上、下近似，给出了半环的粗糙子半环的定义，证明了半环的子半环、理想一定是半环的粗糙子半环、粗糙理想.     

迭代函数系统(IFS)的码空间

IFS(IteratodFunctionSystems)的∑1码空间间在它的∑N码空间中稠密.对于一个非压缩IFS,在满足条件1的情形下,它必然存在一个唯一的吸引子或不变测度,重要的是它的吸引子或不变测度可利用文中定义的Φ函数作用在∑1码空间上去获得.     

函子的群逆

定义了函子的群逆,给出了函子的群逆存在的充要条件。     

无穷乘积的敛散性

给出了无穷乘积的定义以及无穷乘积的许多重要性质,借助于无穷级数的敛散性讨论无穷乘积的敛散性.依据级数理论以及无穷乘积与级数的关系,对正项无穷乘积的敛散性进行讨论,并给出了几种特殊的无穷乘积的收敛性判别方法.     

关于正定复矩阵的几个定理

给出正定复矩阵的几个文理，推广了有关文献的相应结果．     

Heisenberg代数的双导子的性质

记Heisenberg李代数为H,在此给出了李代数的双导子的定义.通过对定义的分析,不仅得出了一般李代数双导子必须满足的性质,而且结合H本身的性质得出了H的双导子满足的部分性质.     

声子气体及其热力学特征

给出了声子气体的定义 ,指出声子气体具有的统计学特色 ,求出声子气体的巨配分函数 ,并在高温和低温下求出声子气体的内能、熵、热容量以及状态方程     

关于无限多个无穷小量乘积问题的探讨

本文主要对无穷小量的性质作了补充说明,对函数项无穷乘积给出了新的定义方式,并举反例说明无穷多个无穷小量的积不一定是无穷小量.     

高阶张量协变导数的另一种定义

通过把高阶张量写成若干逆变和协变矢量的乘积,直接从变换入手,给出了定义高阶张量协变导数的另一种方法。