浅谈齐次性

该文针对齐次函数在中学的因式分解的应用和高等数学的齐次微分方程、齐次函数等有特殊的解法,浅谈非齐次性问题转化为齐次问题来解决.     

齐次cantor集与偏齐次cantor集的关系

设μ(I,{nk}k≥1,{ck}k≥1)为闭区间I,正整数序列{nk}k≥1及正实数序列{ck}k≥1确定的Moran集,c(I,{nk}{ck}),c·(I,{nk},{ck})分别为μ(I,{nk}k≥1,{ck}k≥1的齐次Cantor集与偏齐次Cantor集,给出了齐次Cantor集与偏齐次Cantor集的关系及证明.     

应用递归方程求解问题

本文介绍在高等数学、线性代数等课程中涉及到应用递归方程求解的几个问题。     

向量在射影几何中的应用举例

归纳总结了向量在射影几何中直线方程的建立、Desargues定理的证明、Pappus定理的证明等方面的应用．     

一类齐次分式不等式的证明

本文介绍了齐次函数的一条重要性质．并探讨了一类齐次分式不等式的证明方法．一方面可以用欧拉定理加以证明．另一方面运用均值定理构造不等式往往能收到奇效．     

非齐次线性方程组的“基础解系”

本文论证了非齐次线性方程组也有类似于齐次线性方程组的基础解系。     

用射影坐标证明三点共线

用射影坐标的方法给出了射影几何中三个著名定理的证明（Desargues定理、Pappus定理、Pascal定理）．     

巧用齐次化与非齐次化的思想解不等式赛题

本介绍如何利用齐次化与非齐次化的思想，解决数学竞赛中的一些不等式问题．     

常微分方程求解过程的简化及特解的公式化

通过对常微分方程的常规解法的进一步探讨，总结出使求解过程简化的具体作法，同时实现了几类微分方程求解的公式化或半公式化，提高了求解速度和准确性.     

用射影坐标证明Pascal定理

用射影坐标的方法给出了射影几何中Pascal定理的证明.     

用射影坐标证明Pascal定理

用射影坐标的方法给出了射影几何中Pascal定理的证明.     

n阶常系数微分方程

该文主要介绍的是将一阶常系数微分方程组转换成矩阵形式,利用矩阵理论求解;再将n阶常数系数线性微分方程转换成一阶微分方程组,最后求得n阶微分方程的解。     

两类解析函数的正规型

文中利用半拟齐次函数的性质,证明两类解析函数的正规型,简化了半拟齐次函数的分类.     

两类半拟齐次函数的正规型

利用半拟齐次函数的性质,得到了证明两类半拟齐次函数正规型的一种比较初等的方法,更简明的给出了两类半拟齐次函数的分类。     

初等几何中的配极对应

本文主要通过初等几何的方法对欧氏平面进行扩充,而后给出扩充后的欧氏平面上所有点与所有直线之间的配极对应,并阐明其本质,最后给出它的一些应用.     

关于线性非齐次微分方程的“基本解组”

相对于线性齐次微分方程的基本解组，本提出了线性非齐次微分方程的“基本解组”的概念，证明了线性非齐次方程也存在“基本解组”，且得到了一个有用的结论。     

求两类线性非齐次方程特解新法

提出了求两类常微分方程特解的新方法：先用降阶法求出对应齐次方程的通解,再直接利用常数变易法求特解或用变量替换法求特解,使求方程的特解具有规律,因而更加简洁.     

关于二阶常系数非齐次线方程特解的补充证明

本文对二阶常系数非齐次线性方程特解中多项式的交数进行讨论证明，弥补了一般教材中没有阐明的不足。     

一种第二类Fredholm齐次积分方程的新解法

第二类Fredholm积分方程的求解通常采用“逐步逼近法”和“Fredholm”法.但对特定的积分方程,可以采取具体的求解方法.本文利用Parseval's公式和Schwarz不等式,讨论当对称核K(x,y)为[0, 1]×[0, 1]上的连续函数时,定义在[0, 1]上的第二类Fredholm齐次积分方程的解。