离散动态系统对部分变元的最优稳定性与不稳定性

本文给出离散动态系统对部分变元的最优稳定性与不稳定性的某些制定准则。     

关于时变离散系统对部分变元的集合稳定性与最优稳定性(Ⅰ)

本文给出时变离散系统及大系统对部分变元的集合稳定性的判定准则。     

关于时变离散系统对部分变元的集合稳定性与最优稳定性(Ⅱ)

本文给出时变离散系统及大系统对部分变元的集合稳定性的判定准则。     

饱和砂土自由场地地震液化的离散元模拟

为研究饱和砂土自由场地的地震液化过程,基于颗粒离散元与计算流体动力学耦合方法,在PFC3D程序中通过二次开发实现对自由场地基底不规则地震波的输入,研究在实测Kobe地震波激励下该液化过程的宏细观力学响应,并与已有的福建中细砂离心机模型试验结果进行对比。数值模拟结果表明:试样发生液化的时刻对应于基底地震加速度峰值时刻,浅部土层先于深部土层发生液化,超静孔隙水压力的消散是从深部土层逐渐向浅部土层发展的;伴随液化过程,各深度土层的有效应力路径均从初始应力状态向应力空间的原点移动;数值试验呈现出的上述规律均与实际砂土离心机模型试验呈现出的规律保持一致。数值试样宏观的液化特征在微观机理上可由流体对颗粒的归一化拖曳力、局部孔隙比、平均配位数、颗粒位移的变化规律来相应表征。     

多个偏差变元的变系数混合型方程的振动性

对带有多个偏差变元的变系数混合型一阶线性泛函微分方程,利用定义一些特殊函数和不等式技 术,给出了其解振动的若干充分条件,并进一步说明了这些条件是互不包含的。     

具连续偏差变元的二阶阻尼微分方程的振动性

获得一类具有连续偏差变元的非线性二阶阻尼泛函微分方程所有解振动的若干充分条件. 所得结果包含和推广了已有文献中的相关结论,并给出2个应用实例.     

线性时变系统变初始条件变期望轨迹的迭代学习控制

对于非严格重复线性时变连续系统,初始迭代条件和参考轨迹在一定带宽范围内都是迭代变化的.提出一种非严格的迭代学习方法来控制跟踪整流.通过该方法所获得的控制器,能保证闭环系统的所有信号是全局有界的,能够使超出初始时间间隔的输出跟踪误差收敛到一个小的残差集内,该残差集大小取决于输入矩阵的估测误差.尤其是当输入矩阵已知的情况下,能够让超出的初始时间间隔输出跟踪误差趋近于零.     

大元宸命碑考释

陕西户县重阳宫,是全真教祖师王重阳修炼、归葬的地方,也是全真教三大祖庭之首。从金元时期开始,统治者常有为重阳宫刻石立碑的传统,重阳宫也因此积聚了大量碑石文物,形成蔚为壮观的祖庵碑林。在众多碑石文物中,尤以五通蒙汉双文合刻的圣旨碑最具特色,学术价值也最高。大元宸命碑就是五通蒙汉双文合刻的圣旨碑之一,通过此碑,我们可以对元朝时期的蒙汉翻译句式有进一步的认知,同时通过碑文也能折射出元朝时期的相关历史事件,应引起相关学者的注意。     

关于带有强迫项系统稳定性的研究

研究带有强迫项的系统,给出微分动力系统添加强迫项使其渐进稳定的两种方法。第一种方法建立在李雅普诺夫直接法的基础上;第二种方法则是基于Hopf分叉系统稳定性研究的新方法。这个新方法的判断依据是一个由原系统系数组成的有理判别式。最后,给出关于添加强迫项的一些进一步的研究结果。     

四阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文从E.A.δapδausNH关于四阶常系数系统的李雅普诺夫函数公式出发,针对几类非线性系统,用类比法构造出各自的李稚普诺夫函数,从而得到这些四阶非线性系统零解渐近稳定的充分条件。     

几类四阶非线性系统零解的全局稳定性

本文采用类比构造Liapunov函数的方法,研究了三类四阶非线性系统零解的全局稳定性,给出了相应的判别准则,同时指出了文献[5～6]中存在的一些问题。     

变权云物元模型在船舶定线制后评估中的应用

针对后评估中出现的模糊性和随机性及以往船舶定线制实施效果评价中忽略较差指标的影响的问题,提出一种基于变权云物元分析理论的船舶定线制实施效果综合评估方法。引入变权理论,对用主客观综合赋权法得到的常权权重进行修正,避免较差指标的消极作用被优秀指标掩盖,突出较差指标对评估结果的影响;运用云物元分析理论,构建船舶定线制实施效果综合评估模型,该模型可同时给出评估结果和可信度。以老铁山水道船舶定线制后评估为例进行验证,并结合数据统计对比分析,验证本方法的有效性和可靠性。     

乘积FC-度量空间中的极大元定理及其对广义拟变分包含问题组的应用

利用FC-度量空间中的极大元定理,建立了乘积FC-度量空间中的极大元定理,作为应用,获得了FC-度量空间中广义拟变分包含问题组的解的新的存在定理.这些结果统一、改进和推广了近期文献的已知结果.     

微分方程的平衡点及稳定性分析

主要探讨了一阶和二阶微分方程的平衡点及其稳定性,这对其研究数学建模的稳定性模型起到很大的作用。     

具有弱Allee效应的离散染病捕食系统的分支分析

建立了食饵具有双线性疾病发生率、捕食者具有寻求配偶的弱Allee效应的食饵-捕食者模型,使用前向欧拉法对系统离散化,并进行了分支分析。首先,通过平衡态分析,获得了离散系统平衡点的存在性,并得到了正平衡点稳定性的充分必要条件;然后,应用n维离散系统发生分支的显式判据,证明了系统正平衡点处发生Neimark-Sacker分支和Flip分支;最后,利用数值模拟验证支持了理论结果。结果表明,Allee效应能够恢复系统的稳定。     

关于师专分析化学教材部分内容调整的思考

本文针对新的教学计划对分析化学课程学时的压缩,将分析化学中属于滴定分析的内容不再按滴定方式分章教学,而是找出其内在规体,按一、分析化学中的化学平衡,二、化学平衡在滴定分析中的应用,三、滴定分析法的应用,进行分章教学,这样不仅有利于压缩学时,也有利于学生掌握这几种方法之间的联系。     

Jacobi型系统奇点稳定性的判别

本文给出了一类特殊Jacobi型系统奇点稳定性的判别方法。     

关于分裂四元数及其矩阵的共轭相似性探讨

定义了分裂四元数及其矩阵的共轭特征值和共轭特征向量概念,从而将复矩阵的相似性理论推广到了分裂四元数上,并讨论了它们的若干代数性质.     

关于实变函数课程的教学探讨

从几个方面探讨适合工科院校数学系学生实变函数课程的教学方法,并进行了有益的教学尝试,为实变函数课程的进一步改革和实践提供了参考。     

基于参数相关Lyapunov泛函不确定时滞系统的鲁棒稳定性

研究了含多面体不确定性的时滞系统的鲁棒稳定性问题。利用参数相关的Lyapunov泛函,得到了基于LMI的时滞系统时滞相关的鲁棒稳定的充分条件。在该条件中不确定系统在多面体不同的顶点用不同的Lyapunov阵判断其稳定性,而已有的结果为在所有的顶点用一个共同Lyapunov阵分析。进一步,将确定系统稳定的最大时滞问题转化为求广义特征值的拟凸优化问题。最后数值例子说明了该方法有较小的保守性