反证法教学初探

“反证法”是中学数学教学的重点之一,也是一大难点。如何教好“反证法”呢 ?循序渐进,逐步深入,才能收到好的教学效果。中学生好奇心强,对新鲜事物兴趣浓,抓住这一特点,从浅显的、学生熟知的事实入手说明“反证法”,再引导其抽象概括,就能收到很好的教学效果。具体做法是： 　　1.讲解反证法定义。 　　反证法就是先假设结论的反面成立,然后根据这个假设,推导出与题设、定义、公理、定理、假设及客观事实相矛盾 (相违 )的结果,对假设加以否定,从而肯定要证明的结论成立。 　　2.从定义分析出用反证法证明命题的三个步骤： 　　…     

反证法解题初探

反证法是一种间接证题的方法 ,它不仅可用于证明 ,也可用于计算和利用数学归纳法、抽屉原理解题的有关题目的求解。通过反证法的教学 ,可增强学生的解题能力 ,培养学生的创新精神。     

中学数学中宜用反证法的题型初探

本文对中学数学中宜用反证法证明的五类命题进行了简要概括,并介绍了现行教材中一些宜用反证法证明的定理、例题和习题.     

反证法

1．反证法是一种间接的证题方法．即：先作出命题结论反面成立的假设,然后从这个假设出发,推导出一个矛盾的结果,从而肯定命题结论正确的方法叫做反证法．     

反证法

1.反证法是一种间接的证题方法。即：先作出命题结论反面成立的假设，然后从这个假设出发，推导出一个矛盾的结果，从而肯定命题结论正确的方法叫做反证法。     

反证法

反证法,就是从反面入手,即"假设结论不成立,从假设出发,进行正确的推理,得出明显的矛盾,因此假设错误",于是间接地证明了原来命题的正确性.反证法是一种常用的方法,但同学们对其不是很熟悉,也不会经常使用,孰不知,一些定理、推论的证明都是用此方法尤其是一些不易下手的题,反证法却能充分发挥其优势.     

反证法浅谈

反证法属于"间接证明法",是一种重要的数学证明方法。有些数学命题直接证明很困难,采用反证法则比较简捷,还有的数学命题除了反证法外,至今尚无其它的证明方法。     

点击反证法

牛顿曾经说过：“反证法是数学家最精当的武器之一”,英国数学家哈代也曾这样称赞它：“反证法是数学家最有力的一件武器,比起象棋开局时牺牲一子以取得优势的让棋法,它还要高明．象棋对弈者不外乎牺牲一卒或顶多一子,数学家索性把全局拱手让给对方!”对于有些数学命题,当直接从条件推证,方向不明或过程不可推测,举步维艰,即山重水复疑无路时,若遵循“正难则反”的解题原则,利用反证法探路,常使人茅塞顿开、柳暗花明。     

琐议反证法

反证法是间接证明的一种重要方法,被人们誉为“数学家最精良的一种武器“。本文从数学证明的重要性、反证法的原理与格式、反证法的步骤与分类等多个方面较系统地介绍反证法,为学生正确掌握反证法和教师开展第二课堂提供素材。     

谈反证法

一、反证法的概念反证法是数学中的一种间接证法，它不是直接从题设推出结论，而是从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题成立．我们知道，一个命题与它的逆否命题是等价的．一个命题“若Ａ则Ｂ”成立，显然它的逆否命题“若不Ｂ则不Ａ”也必成立．例如：“等腰三角形的底角相等”，它的逆否命题“两底角不相等的三角形不是等腰三等形”，两者是一致的，也是等价的．因此，我们要证明“若Ａ则Ｂ”，可以间接地去证明它的逆否命题“若不Ｂ则不Ａ”．Ｂ是原命题中的结论求证．今将“若不Ｂ”作为已知，经过推理达到“不Ａ”，也就是说…     

浅议反证法

反证法是中学数学的一种极其重要的方法，掌握了它对解数学题，特别是遇到的一些直接证明难于入手，甚至无法入手的问题，将使证明变得轻而易举。     

试析反证法

反证法就是通过论证与原命题相矛盾的命题为假,从而肯定原命题是正确的证明方法．不少数学命题的证明,当使用直接证法比较麻烦或比较困难甚至不可能时,如能恰当使用反证法,往往可以有较好的效果．反证法证明的一般步骤为：①反设．假设原命题的结论不成立,即与其相矛盾的命题成立．②归谬．从假设出发,利用已知、定义、公理、定理等推理论征得出与已知、定义、公理、定理等矛盾或自相矛盾的推理结果．③结论．由矛盾判定假设命题错误,从而肯定原命题的结论正确．反证法常用于以下情况．（1）当命题结论以否定形式出现时,可考成用反…     

谈反证法

要证明一个命题,一般是从已知条件出发,依据已确定的公理、定义、定理,按照逻辑推理,推出结论。这种方法叫做直接证法。但有些命题,往往不易或不能采用直接证法。     

反证法浅析

反证法在中学数学中的作用是不容置疑的。而学生在使用反证法时常感到困难,在条件或结论由多个简单命题构成时尤为如此。根据教学中的积累,现试作一些浅析,以期在教学中能进一步的提高学生应用反证法证题的能力。     

谈谈反证法

反证法是一种间接证明方法,在证题中有着广泛的应用. 一、反证法证题的三个步骤用反证法证题一般分为三步: (1) 反设,假设结论的反面成立; (2) 归谬,从结论的反面成立出发,推出矛盾; (3) 结论,否定反设,肯定原命题正确. 二、使用反证法应注意的几个方面     

峰回路转 反证法

反证法证题模式可以简要地概括为“否定→推理→否定”．应用反证法的主要三步是：否定结论→导出矛盾→肯定结论．实施的具体步骤是：第一步,作出与求证结论相反的假设;第二步,将假设作为条件,通过一系列的正确推理导出矛盾;第三步,说明假设不成立,从而肯定原命题成立．     

浅谈反证法

一、什么是反证法 不直接去证明命题的结论,而是先提出与结论相反(相排斥)的假设,然后推导出和已经证明的定理或公理、定义、题设等相矛盾的结果;这样就证明了与结论相反的假设不能成立,从而肯定了原来的结论成立。这种间接证明命题的方法叫做反证法。 反证法就是通过确定与命题相矛盾的命题的虚假,根据排中律,由假推真来证明命题的真     

浅谈反证法

本文给出了反证法的逻辑依据和步骤，并通过实例给出宜用反证法处理的问题情境。     

浅谈反证法

董小龙和张小明看过电影走出影院.董小龙扫视周围后不加思考的唠叨:“下了雨,天还这么闷热!”张小明很诧异,问:“哪里下过雨?”“你没有看到马路快车道上全是湿漉漉的!”     

论反证法

反证法是古典的证明方法之一。但从当今数学教学实践中反映出的问题上看,有关反证法一些实质性问题,仍有必要进一步澄清和探讨。例如,有人说,反证法就是证明命题的递否命题。按照这种说法,欲证命题“A→B”,应由B(B的否定)(?)A但在实际证明中,由B不一定推出A,而是只要推出一个矛盾即可,怎样解释呢?又如,有人认为:(?)×(|f(x)|>M)”表示M不是f(x)的界。显然是命题否定的错误。本文从逻辑角度,就反证法原理、正确否定结论和应用范围等问题,试谈几点看法。