“时间差”应用题的分析

所谓“时间差”就是命题中告诉的时间,既不是甲运动所用的时间, 也不是乙运动所用的时间,而是甲、乙运动所用的时间差．这类问 题并不复杂,但对于初学的同学来讲,往往出错．现举例分析如下． 例1 甲、乙两辆汽车分别以36千米/时和15米/秒的速度同时从A地 开往B地,乙到达B地后5分钟甲到达B地,向AB两地间的距离是多少? 分析 命题中的时间“5分钟”,既不是甲车从A地到B地所用的时间,     

一道列方程组解应用题的种种解法

题目:A城和B城相距180公里,甲车从A城,乙车从B城同时相向出发。两车相遇后,甲车再过两小时到达B城,乙车再过41/2小时到达A城,求各车的速度。分析:1.行程问题:距离=速度×时间。 2.题中的等量关系:甲、乙两车行程之和等于全程;甲、乙两车同时相向出发到相遇的时间相等。解:设甲、乙两车在C点处相遇,如图     

把所行的路程看作两个全程

[题目]A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发开往B地。甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。甲车到达B地后又立即返回，在途中与乙车相遇。从开始出发到与乙车相遇，甲车行了多少小时?     

一种“别出心裁”的解法

有这样一道题目:甲车从A地到B地要行驶5小时,乙车从B地到A地要行驶7小时,甲车和乙车同时从A、B两地相对开出,在距中点35千米处相遇。求A、B两地的距离。     

一类“行程问题”的几种解法

题目:甲、乙两车从A、B两地同时相问匀速而行,相遇后,甲车4小时到达B地,乙车9小时到达A地,求两车走完全程各用几小时?     

巧求路程

[题目]甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,经过6小时相遇。相遇后,两车继续向前行驶,乙车速度不变,甲车每小时多行12千米,这样又经过5小时,两车同时到达各自目的地,A、B两地相距多少     

整体把握 巧妙求解

[题目]A、B两站相距624千米，甲、乙两车同时从A站出发向B站行驶。甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，乙车到达B站后，立即沿原路返回，两车从出发到相遇经过多少时间?     

9.卓越2011年自主招生物理试题

1.ABD 乙车t=10 s启动时,甲车位移为50m,即乙车启动时,甲车在乙前方50 m处,选项A正确.在t=15 s时,甲乙两车速度相等,甲乙两车之间距离最大,最大距离为50m+25m=75m,即运动过程中,乙车落后甲车的最大距离为75 m,选项B正确.t=20 s时,即乙车启动10s后,甲车在乙前方50m处,选项C错误.乙车超过甲车后,乙车速度大于甲车,两车不会再相遇,选项D正确.     

用图示法解多次相遇问题

例1甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,在A、B两地之间不断往返行驶．甲车速度是乙车速度的3/7,并且甲、乙两车第,2012次相遇的地点与第2013次相遇的地点恰好相距120千米（反向才算作相遇）,那么,A、B两地之间的距离是多少千米7     

运用积不变

<正>问题：从A城到B城有320千米,甲车要行8小时,如果乙车的速度是甲车的2倍,那么乙车从A城到B城需要几小时？思路点睛：根据“速度×时间=路程”,可以求出甲车的速度是320÷8=40 （千米/时）;再根据“乙车的速度是甲车的2倍”,可以求出乙车的速度是40×2=80 （千米/时）;那么乙车从A城到B城需要的时间就是320÷80=4 （小时）。     

用数形结合解一道竞赛题

例甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图1表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米／小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：     

用整体思想巧解题

[题目]甲、乙两车分别从A、B两地同时相对而行,4小时后两车相遇。相遇后,两车继续按各自的原速度向前行驶了3小时．这时,甲车距B地还有125千米,乙车距A地还有20千米。问：乙车比甲车每小时多行多少千米？     

高效复习从习题的开放性着手

【教学案例】在六年级数学总复习阶段，教师出示下面的一道综合复习题：甲、乙两车从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇，乙车速度是甲车的2/3。相遇时甲车行了多少千米？师：请你们认真审题、深入思考，并说一说看到题目后想到了什么，想得越多越好。     

结合函数图象解决行程问题——数形结合思想在一次函数中的应用

<正>学函数要掌握好函数的图象和性质,并能利用函数图象解决实际应用问题,从而真正体会到数形结合在解决问题中的具体应用.下面剖析几个实例,以期帮助同学们清楚地认识到这一点.例1已知:如图1,A、B两地相距4千米,上午8:00,甲从A地出发步行到B地,8:20乙从B地出发骑自行车到A地,甲、乙两人离A地的距离(千米)与所用的时间(分)之间的关系如图所示.由图中的信息可知,乙到达A     

巧设单位“1”解行程问题

例1摇某人从甲地步行到乙地，往时每小时行3千米，返时每小时行5千米，往返共需8小时，求甲乙两地的距离是多少?解：设甲乙两地的距离是“1”，则往时共用时间为1/3，返时共用时间为1/5，往返共需(1/3+1/5)的时间，这与“8小时”对应。于是甲乙两地的距离是：8÷(1/3+1/5)＝15(千米)。例2甲乙两辆汽车由梅州开往广州，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米。已知甲车比乙车少用1710小时，求梅州到广州的距离。解：设梅州到广州的距离为“1”，则甲车共需时间为1/60，乙车共需时间为1/50，甲车比乙车少用的时间对应(1/50-1/60)，于是，所…     

第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛初一复试压轴题

2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛压轴题是这样的： 轨道AB长16．8米，从起点站A到终点站B，每2．4米设一站点．甲、乙两个机器人同时从A站点出发，到达B站点后，再返回，在A和B两站点之间反复运动．甲、乙运动的速度都是0．8米／秒，甲每到达一个站点就休息1秒钟，     

相遇问题复习中的独创性思维训练

相遇应用题复习时,在学生掌握它的结构特征与常规解法基础上,还应该精选一些有代表性的题目,引导学生从不同角度去分析思考,寻求简捷巧妙的解法,沟通知识间的联系,提高解题技巧,培养学生思维的灵活性与独创性。[例1]甲乙两辆车同时从 A、B 两地相向而行,5小时相遇。相遇后甲车继续行驶4小时到达 B 地,乙车每小时行24千米。求相遇后乙车还要行多少小时到达 A 地?一般解法:先求出乙车还要行的路程,然后求出乙车还要行的时间。列式为:[24×5÷4×(5 4)-24×5]÷24=6.25(小时)或24×5÷4×5÷24=6.25(小时)     

对"多角度思考"的思考——一道习题教学后的反思

一、案例 　　在一次数学课上,笔者出示了下面这道综合练习题: 　　甲车速度是乙车的3/4，现在甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，在离中点6千米处相遇，A、B两地的路程是多少千米?……     

利用数学图形巧解物理题

例甲、乙二人赛跑,从A地到B地,同时出发,甲到终点时,乙还差100米。若让甲从起跑线后退100米与乙同时起跑,则先到达终点的是;若让乙从起跑线超前100米,再与甲同时起跑,谁先到达终点?现用两种方法进行求解。1、常规方法解:设A地到B地的路程为s,甲到达B地的时间为t,则甲、乙二人的平均速度为:υ甲=ts,υ乙=s-t1001)当甲退后100米时:对甲:跑完全程所用的时间t甲=s+υ甲100=(s+s100)t对乙:跑完全程所用时间t乙=υs乙=s-s1t00比较t甲、t乙∶tt甲乙=(s+1s00)t×s-s1t00=s2-s12002由于(s2-1002)-s2<0,即t甲相似文献   

由一个例题所想到的

本刊八三年第五期上发表的《一道列方程组解应用题的种种解法》一文(以下简称“原文”),给出了列方程组解该题的各种解法。题目是这样的:A城和B城相距180公里。甲车从A城,乙车从B城同时相向出发。两车相遇后,甲车再过两小时到达B城,乙车再过4 1/2小时到达A城,求各车的速度。