浅谈新法作图的意义与教学

传统的几何作图教学历来强调用尺规作图。本文根据教学大纲的精神以及教学改革发展的需要，探讨了中学几何教学中用新法作图的意义及教学方法     

几类新颖别致的作图题

<正> 在近几年的中考、竞赛试题中,作图题一改传统、单调的尺规作图模式,取而代之的是一些富有创造性的新型作图题.现撷取几例,略作分类解析,供同学们参考.     

尺规作图思想在非作图题中的应用

在义务教育阶段,学生要掌握以下几种基本的尺规作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线;已知一角、一边作等腰三角形;已知两角、一边作三角形;已知一角、两边作三角形。只要掌握这些作图的原理那么学生对于有明确要求的尺规作图题都能找到相应的解题方法。但是还有部分提高类的题目看似与尺规作图无关实际它们是尺规作图思想进一步的应用。     

正五边形尺规作图的一个证明

本文通过探究cos72°=(5(1/2)-1)/4得出用尺规作图作一个底角为72°的等腰三角形的方法,进而得出正五边形尺规作图的证明.     

尺规作图教学重在“探索方法”

教学要求的变化和学生能力的不足都表明,尺规作图教学重在引导学生探索作图方法。为此,需要细化尺规作图的教学过程:面对作图问题(任务),引导学生执果索因,感悟解题思路;引导学生追根溯源,寻找作图方法;引导学生变式作图,强化思路与方法;引导学生多维感悟,把握尺规作图的本质。     

作图有法 法自何来——基于整体建构的基本作图资源整合教学

通过对现行教材中关于基本作图教学顺序的调适,适当集中,脉息关联,以作角等于已知角和作角的平分线等尺规作图为载体,固本强基,穷理明法,探寻作图的几何原理,厘清作图之法的来龙去脉,而不是简单的执行操作程序,更便于学生合拍思维实验与动手实践,链接逻辑推理与合情推理,以助力于学生思维的长足发展.     

无尺作图与中学数学教学

从公元前3世纪欧几里得《原本》诞生，直到18世纪，欧氏几何在几何领域一直是一统天下．但《原本》研究的只是用圆规和直尺画出的图形．有研究者考察几何作图体系中直尺的作用后得出结论：只用圆规就能完成欧氏几何中的尺规作图问题(无尺作图)．无尺作图及无尺几何的内容进入中学数学，对我们探索数学教育现代化的路径有一定启示．     

作图有法法自何来 ——基于整体建构的基本作图资源整合教学

通过对现行教材中关于基本作图教学顺序的调适,适当集中,脉息关联,以作角等于已知角和作角的平分线等尺规作图为载体,固本强基,穷理明法,探寻作图的几何原理,厘清作图之法的来龙去脉,而不是简单的执行操作程序,更便于学生合拍思维实验与动手实践,链接逻辑推理与合情推理,以助力于学生思维的长足发展.     

尺规作图二等分多边形面积

讨论尺规方法均分多边形面积,给出过多边形边界上一点作一直线将多边形面积二等分的作法.     

正多边形的尺规作图问题（一）

学习平面几何的时候，我们知道，几何作图只能用尺规——没有刻度的直尺和圆规这两件工具，人们简称它为“尺规作图”，你知道这种规定是从什么时候开始的吗?为什么要对几何作图加上这样的限制呢?     

论无理数

将完全k方数的概念由N推广到R~ ,从而,得到一个很有用的引理,由之推出一系列有关无理数的命题.此外,关于2~(1/2)~(2~(1/2)),2~(1/2)~(2~(1/2))及α~β(α为≠0,1的代数数,而β乃不为有理数的代数数)的无理性的简单证明,也分别在此地给出.     

文学作品读解三极理论之我见

读解三极理论从不同的侧面揭示读解的内涵，有其不相容之处，也有其相容之处。从读解的整个过程和基本情况看，本是基础，作是参考背景，读是有限定的不定因素。如果都用“数”表示，且称为：本是基数，作是参数，读是变数。本是联系作愿意和读感悟的中心环节，本是读解的“基数”。     

反演变换在尺规作图中的应用

给出了一种作已知三圆之切圆的尺规作图方法.该方法基于初等平面几何的反演变换,通过反演变换,较难解决的用直尺和圆规作圆锥曲线的问题被转换为用直尺和圆规作直线的问题.在此种解题方法的基础上,结合其他事例,进一步阐释了采用变换方法解决数学问题的思想.     

论无理数——对本学报2007年第6期同名论文的修订和补充

将完全k方数的概念由N推广到R^＋,从而得到一个引理,由之推出一系列有关无理数的命题．此外,关于√2^√2,2^√2,α^β为≠0,1的代数数,而β乃不为有理数的代数数）,e＋π,e·π,e^π,π^e,2^e与2^π的无理性的简单证明也分别在此给出．     

Cantor K分集性质

将Cantor集的构造方法推广，得Cantor任意K（K≥3）分集；证明Cantor K分集也具有Cantor集的一般性质。     

党的建设与性别文化建设的共同担当

党的建设和性别文化建设存在必然关联,先进性是其共同追求,以人为本是其共同起点,和谐是其共同归宿,发展则是其共同的使命。     

论课程论学科建设的规律性

课程论学科必有一个子学科群。这个子学科群的整体构建必有一个重心。课程论学科的建设要坚持正确的道路,要正确处理本学科与教学论学科的关系。这一切体现了课程论学科建设的规律性。     

论江泽民执政党建设的理论

以江泽民为核心的第三代中央领导集体高度重视执政党建设,并作为最为关注的首要问题之一。江泽民的执政党建设理论包括党的自身的建设以及执政能力建设两大部分。尤其是党的执政能力建设理论,在党的建设史上是首次提出,它的系统化、理论化大大推进了党的建设的理论,也是执政党走向成熟的重大标志。     

论“以德治国”与大学生思想道德建设

江泽民同志提出“以德治国”的重要思想,把道德建设提到治国方略的新高度,是对社会主义道德建设的进一步丰富和深化。贯彻执行“以德治国”重要思想是新时期大学生思想道德建设的内在要求,高校德育工作应积极探索大学生思想道德建设的新途径。     

试论党建理论创新精神--读《共产党宣言》有感

江泽民同志在十六大报告中强调,创新是一个民族的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力,也是一个政党永葆生机的源泉。这充分体现了创新对党建的重要性。