注重解题后的反思

著名数学家波利亚在《怎样解题》中对数学解题划分为四个阶段:弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾,这个过程就包括解题反思,那什么是解题反思呢?解题反思是对整个解题活动深层次的思考,是再发现、再创造的过程。在教学中,我们常常看到有不少同学做完一道题后不假思索,急于做其余的题目,以为这样能力就得到提高了。其实一个数学问题的解决并不等于会解这道题目,而应该更深一步去挖掘题目隐含的条件,命题的目的,     

注重解题后的回顾培养学生思维品质

著名数学教育家Ｇ·波利亚在“怎样解题表”中将解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾四个步骤 .所谓的“回顾” ,一方面是检验自己的解题过程与结果 ,另一方面是对自己的思路进一步整理、归纳、引伸、发散 .这样既有助于学生对数学知识的融会贯通 ,更有利于学生思维品质的培养 .现在不少学生在解题时 ,常常忽视了“回顾”这一环节 ,变成“为解题而解题” ,结果是辛辛苦苦而收效甚微 .为此 ,教师在课堂上要率先示范 ,重视“回顾” .本文就利用解题后的回顾 ,培养学生思维品质方面谈一些体会与做法 .1　审视结论正误 ,培养思维的…     

在数学解题教学中如何渗透反思思想

美籍匈牙利数学家波利亚在其数学解题表中提出数学解题思维过程的四个阶段:弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾,亦即审题、分析、解答和检验.在教学实践中许多教师和学生非常重视前三个步骤,而对最后一     

“波利亚解题理论”在几何作图题中的应用

乔治·波利亚(George Polya,1887-1985)是20世纪举世公认的数学家,著名的数学教育家。波利亚致力于解题研究,将题解分为四个基本步骤:弄清题目、拟定计划、实施计划、回顾。在初中数学的几个作图题中同样可以应用这一思维方法解决问题。本文笔者将结合一道几何作图题的分析过程阐述波利亚解题理论在教学中的应用。     

在解题教学中学生反思习惯的培养

著名数学教育家波利亚在“怎样解题”表中给出解题过程中的四个步骤:弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾.其中“回顾”即是数学问题解决过程中的反思.所谓反思,就是从一个新的角度,多层次、多角度     

让反思探究成为行走的方式

数学离不开解题,怎样解题,怎样从解题中获得数学能力.著名数学家乔治·波利亚将人解决问题时思维的自然过程分成4个阶段——弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾.即理解题意、思路探求、书写表达、回顾反思.波利亚认为,“回顾”是最容易被忽视的阶段,波利亚将其作为解题的必要环节而固定下来,有两个层面的回顾反思,一个是解题层面的回顾反思,另一个是学会解题层面的回顾反思.反思不仅能改进和完善眼前的解题,而且能提炼出对未来解题有指导作用的信息.     

解题中不可忽视“回顾”

美国数学教育家G·波利亚把解题概括性地划为四个步骤:第一步,弄清问题;第二步,拟定计划;第三步,实现计划;第四步,回顾。在教学实践中,我们看到不少人(包括我们一些教师),尤其学生,只是“忙”于解题,这四个步骤中完成了前三个步骤就“鸣金”收兵了,却少了这第四步,即不愿回顾。“回顾”,笔者以为除了检验这一层意义之外,还应有另一层意义:积累。检验,是回顾解题过程中有否什么疏漏而导致的错误。而积累,是在正确解题之后回     

高中数学解题过程中如何优化思维品质

著名数学家波利亚在《怎样解题》中对数学解题划分为四个阶段：弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾,这个过程就包括解题反思．那么什么是解题反思呢？解题反思是对整个解题活动深层次的思考,是再发现、再创造的过程．在教学中,我们常常看到有不少同学做完一道题后不假思索,急于做其余的题目,以为这样能力就得到提高了．     

引导学生进行解题后反思 提高解题能力

现代认知心理学告诉我们，解题训练与反省（或反思）认知相结合，才能达到良好的迁移效果．数学家波利亚在“怎样解题”表中给出了解答数学问题的4个阶段：弄清问题—拟定计划—实现计划—回顾．其中“回顾”就是对解题的反思，它是解题思维过程的深化和提高，通过反思有助于学生在原有基础上进一步建立高层次的认知结构，从某种程度上说它比前三阶段更为重要．但教学中我们经常会遇到这样的现象：许多学生解完一道题之后，就觉得万事大吉，接着再寻找其他的题来解．波利亚曾指出：“即使是相当优秀的学生，在得到了题目的解答，并将整个论证简洁地写下来之后，就会合上书，去找别的事做”……．”事实上，引导学生进行解题后反思，是优化学生思维，提高学生学习效率的行之有效的方法，教师可以在解题教学中通过引导学生对题意理解、解题方法解题过程和解题规律的反思，培养和提高他们的解题能力．     

习题解后反思的课堂实践

波利亚(G.Polya)"怎样解题"表中的四个步骤:"理解问题——制订计划——执行计划——回顾",其中"回顾"即解题后的反思,是其中一个极其重要而又容易被忽视的环节。本文侧重阐述解题后反思的课堂实践。     

学会探求解题思路 培养学生解题能力

数学解题教学的目的是培养学生用数学的思维方式解决问题的观念与能力 .有的学生能听懂课 ,但不会做数学题 ;有的学生会模仿例题做同一类题目 ,若题目的条件稍一变化就束手无策 .原因之一 ,就是不会探求解题思路 .数学教育家波利亚在《怎样解题》中把解数学题分成四个步骤 :理解问题 ,拟定解题计划 ,实现解题计划 ,回顾 .其中拟定解题计划即寻求解题思路是关键 .要提高学生分析问题解决问题的能力 ,就必须有计划、有目的地培养学生独立探求解题思路的基本技能和技巧 .本文就笔者在教学中的经验作一介绍 .1　充分利用已知条件是寻找解题思路…     

在反思中提高——一则高中数学反思型教学实例及启示

<正>波利亚在《怎样解题》中列出了解题的四个阶段:第一是弄清问题,第二是拟定计划,第三是实施计划,第四是解题回顾.其中第四个步骤,也就是我们俗称的解题反思,是整个解题过程的升华.在这个阶段中,既可以确保正确解决已知问题,亦可以为将来解决新问题奠定基础.所以笔者认为,解题反思不仅可     

例说反思性解题

著名数学家、数学教育家G·波利亚在《怎样解题》一书中,给出了著名的怎样解题表,把数学解题分为四个步骤:(1)弄清问题;(2)拟定计划;(3)实施计划;(4)检验回顾.但是一般的数学解题者在解题中完成了前三个步骤就认为完成了对一道题的解答,很少有人在解题中执行解题表中的检验回顾     

波利亚解题模式在数学解题课程教学中的应用

高中数学教学的主要目的是提升学生的解题能力,实现学生数学核心素养的提升.学生解题能力的强弱直接决定高中数学教学质量高低,所以在实际的高中数学教学中,教师应该将提升学生解题能力作为教学的目标.这是一项长期而复杂的任务,需要教师积极优化教学模式,细化教学流程,将波利亚解题模式利用在具体的解题课程教学中.该模式的具体操作步骤为读题分析、提取组合、解题反思,将波利亚解题模式利用其中,能够提升学生的解题能力,充分利用数学教育特征解题,让学生熟练地参与解题实践,实现对学生创造能力的培养.     

运用元认知理论培养学生审题能力

现代认知心理学把解决数学问题的过程分解为问题表征、设计解题计划、执行解题计划和监控四个步骤.波利亚在<怎样解题>中则将整个解题过程分为四个阶段,依次是弄清问题、制定计划、实现计划、回顾.     

重视解题教学中的回顾环节

著名的数学家、数学教育家波利亚在《怎样解题》这一经典著作中,精辟地论述了解题的四个步骤:弄清问题、拟定计划、实施计划、回顾。这四个步骤具有很高的实用价值。在当前“题海战术”盛行的情况下,“对类型,套解法”的教学把学生束缚在大量问题的机械模仿与记忆之中。而解题过程中极富有教育意义的回顾环节被排斥,导致了学生探讨研究数学问题能力的普遍性缺陷,最终扼杀了学生潜在的创造思维活力。     

充分利用教材情境,培养学生解决问题能力

教材情境,为教师的教学提供了内容和方向.根据波利亚的"怎样解题",教师在解决问题教学活动中,要充分利用教材中的情境,引导学生需要经历弄清题意、拟定计划、实行计划、回顾反思这四个步骤,培养学生解决问题的能力.     

透过现象看本质——兼谈数学解题反思

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过:反思是数学思维活动的核心和动力.而数学解题反思最早是由美国籍数学教育家波利亚提出和发展起来的.在他的名著《怎样解题》中列出了解题表,把解题分为四个阶段:弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾.其中,回顾就是我们觋在所说的解题反思.那么什么是解题反思呢?简言之,解题反思就是对解题活动的     

解题受阻与思维方法

学生在数学学习中,解题受阻是常见的一种现象,特别是在数学竞赛、高考中更为普遍。而这种情况又多发生在平时做题多、模拟多、用时多的学生身上,这种所下功夫与实际收效不一致的现象,目前还没有引起足够的重视。回顾一下我们的平时教学,不难发现,不少教师往往把运算法则、解题步骤、题型解法、使用公式作为教学、训练和考试的重点,而对思维方法和能力训练要求很少。久而久之,学生在解题方法上形成一种思维定势,操作模式,一旦遇到新问题,当然就束手无策了。美国数学教育家波利亚深刻地指出:“掌握数学意味着什么?这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”那么,怎样提高学生解决新     

浅谈初中几何解题教学

对刚刚接触几何这门学科的初中生来说,最头痛的事莫过于解几何题了.题目拿到手,往往不知道从哪儿下手.真所谓"口欲言而不能,心欲求而尚不得".因此,初中几何教学在很大程度上就是解题教学.著名数学教育家波利亚这样说过:"掌握数学意味着什么?就是说善于解题."本文仅就如何进行初中几何解题教学,切实帮助学生学好几何这门学科谈几点肤浅的看法: