一道圆锥曲线压轴题的探究与推广

圆锥曲线中的定点定值问题是高考数学中的热点,经常作为压轴题出现.常见的解题思路为将椭圆/双曲线/抛物线与直线联立,通过韦达定理求证.这类问题往往可以推导出一般性的结论,从而得到圆锥曲线的一些特殊性质.本文以一道圆锥曲线压轴题为例,探究出其背后隐藏着的一些美妙性质.希望能对学生学习圆锥曲线知识起到抛砖引玉的作用,激发学生对数学学习与研究的兴趣.     

圆锥曲线的教学方法与解题技巧

圆锥曲线知识是高中数学教学的难点。在教学中,教师要充分调动学生学习的积极性,适时渗透有效的解题思路和技巧,引导学生找到问题的瓶颈和解决问题的突破口,培养学生的逻辑思维能力和解题能力。一、圆锥曲线知识的教学方法创设情境,激发学习兴趣。     

从离心率看圆锥曲线间的关系

圆锥曲线是高中数学十分重要的知识,几种圆锥曲线的关系是学生理解的难点.本文从离心率对圆锥曲线的形状的影响入手,来研究圆锥曲线间的关系.     

高中数学圆锥曲线教学分析

高中教育阶段作为学生学习生涯中的重要阶段,更是学生人生的一个转折点。高中数学作为高中教育中的重点与难点,对学生未来发展有着重要影响。圆锥曲线作为高中数学几何中的重点内容,对学生来说学习起来非常困难。想要提高圆锥曲线教学质量,必须要加深学生对知识的理解与记忆,使知识能够牢牢印刻在学生的脑海中。基于此,本文重点对高中数学圆锥曲线教学进行分析,旨在提高高中圆锥曲线教学质量。     

浅谈圆锥曲线定义解题

现代教育改革形势下,高中数学知识的构建,深化了学生的数学思维能力运用,圆锥曲线知识是高中学生数学学习的重要内容,圆锥曲线定义不仅是推导圆锥曲线方程及性质的基础,而且也是数学解题的重要理论依据,通过利用圆锥曲线定义解决相关问题,有利于高中数学知识的综合拓展,能够快捷的帮助学生进行高中数学学习。     

高中数学教学中圆锥曲线的解题方法

圆锥曲线是高中数学的重要内容,有利于学生逻辑思维能力和知识应用能力的培养.在实际的教学中,学生难以掌握有效的解题方法,对圆锥曲线内容缺乏学习兴趣.圆锥曲线题目计算过程比较复杂,是学生容易出错的题目类型.因此,作为高中数学教师,需要注重解题方法讲解,帮助学生掌握解题策略,提高学生圆锥曲线解题能力,树立学生解题自信心.本文结合圆锥曲线典型例题,探究圆锥曲线解题方法.     

圆锥曲线学习中的联想与类比

<正>圆锥曲线是苏教版数学教材选修1-1第二章的内容.贯穿学习本章内容的主要思想是类比思想,通过对本章内容的学习,使学生认识到比较法是认识事物,掌握其实质的有效方法.在学习圆锥曲线的定义、标准方程及其性质时我们都运用了类比方法,在解答圆锥曲线的相关习题时,更要有触类旁通的联想.若能做到这一点,我们对本章内容的理解和知识的掌握将会有质的飞跃.下面,让我们在以下例题中体会     

一个结论的类比推广及运用

圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,也是高考重点考查的内容.基于圆锥曲线的一个结论,对其进行推广与运用,可帮助学生有效突破学习难点.     

高考圆锥曲线六类热点问题的简便解法

正圆锥曲线是高中数学的主干知识,是高考的重点和热点,但解题时一般由于运算量大,过程复杂,使学生望而生畏,是学生学习的难点.笔者在教学实践中发现,以下有关圆锥曲线的六组结论不仅结构优美,便于记忆,而且在解决相应的六类热点问题时,解法简捷,计算量小,优化了计算过程,降低了思维难度,有利于培养学生的解题能力.结论一1.经过横向型圆锥曲线的焦点F作倾斜角为θ的直线,交圆锥曲线于A、B两点,若离     

强化解题思路 凸显思维品质——“圆锥曲线习题分析课”的设计及反思

<正>1 基本情况1.1 授课对象学生来自四星级重点高中,学习基础较好,学生的逻辑判断能力和运算能力普遍较强,但逻辑分析能力不足.1.2 教材分析《圆锥曲线》是高中数学选修二的主要内容,包括椭圆、双曲线、抛物线的方程与性质,这些内容既是高中数学的重点又是高中数学的难点.由于三大圆锥曲线具有统一的定义,因此三者的性质之间必然具有高度的相似性,系统了解它们之间的相似性有利于学生从宏观上把握三大圆锥曲线,使碎片化的知识点形成系列化的     

解析几何学习困难因素分析与对策——以双曲线为例

解析几何是中学数学的重点和难点,学生在学习解析几何中遇到学习困难的因素是多方面的,引导学生解决解析几何学习中的困难,是提高其圆锥曲线问题解决能力的关键.     

引导深度学习数学全景育人——高中解析几何圆锥曲线教学方法思考

解析几何是当前高中数学教学中的难点,学生难以充分理解所学内容,教师需要完善教学方法,引导学生深度学习.因此,本文提出了引导深度学习,数学全景育人——高中解析几何圆锥曲线教学方法思考.通过分析高中生学习几何圆锥曲线时遇到的困难,依照数学全景育人解析高中几何教学的原则,鼓励学生在学习中多借助坐标系的帮助,并引导学生主动思考问题,培养其学习积极性,以此创建基于全景式育人的高中解析几何圆锥曲线教学路径,希望能对广大教师有所帮助,让学生对这类问题的求法有一个清晰的把握.     

巧用圆锥曲线的定义和性质解题

圆锥曲线在高考数学中占有十分重要的地位,是高考的重点、热点和难点．高考主要考查圆锥曲线的定义和性质、直线与圆锥曲线的位置关系以及以圆锥曲线为载体。与平面几何、立体几何、三角函数、函数、导数、平面向量、数列等知识进行综合的问题．     

看高中数学解题中圆锥曲线定义的合理应用

圆锥曲线知识是高中数学教学中的重点内容,圆锥曲线定义不仅是推导圆锥曲线方程和性质的基础,而且也是数学解题中重要的理论基础,在掌握圆锥曲线定义的基础上做到结合定义巧妙应用进而解题,有助于学生在考试过程中把握分数,还能够结合几何元素与轨迹等考查学生应用性思维和发散性思维,培养其举一反三的数学能力.下面我们针对圆锥曲线定义在高中数学解题中的应用做简单分析探讨.     

例谈圆锥曲线定义在解题中的运用

圆锥曲线的定义是圆锥曲线一切几何性质的"根"与"源",是建立曲线方程的基础,定义是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式,巧用定义,可以使学生既快又准的解决某些数学问题.从而引起学生对定义、概念的高度重视,激发学生对定义、概念的学习兴趣.一、在探求最值问题上的运用最值问题是高中数学的重点和难点之一,用定义来解决最值问题是解析几何中较常用的一种基本方法,它一方面可以加深学生对定义、概念的理解,另一     

离心率取值范围问题的求解策略

离心率是圆锥曲线的一个特别重要性质,求圆锥曲线离心率的值或取值范围,是解析几何中的重点、难点,也是高考中考查的高频考点.圆锥曲线的诸多性质及其变化都与离心率息息相关,离心率的变化直接导致圆锥曲线类型和形状的变化,它也是圆锥曲线统一定义中的三要素之     

例说构建不等关系求解离心率范围

<正>离心率是圆锥曲线的一个重要性质,求离心率的范围是高考的热点和难点.它既能考察圆锥曲线的基本性质,又能考察学生对曲线与函数、向量、平面几何的综合处理能力.笔者在教学中发现此类题目学生得分率不高,究其原因主要是这类问题往往数量关系隐藏较深,学生短时间内很难构建出不等关系,导致思路混乱而丢分.本文通过几道考题,探讨归纳该问题的若干思路和解法.     

应用平面几何思想解决一些解析几何问题

圆锥曲线本身是几何图形．具有几何特征和几何性质．本文通过曲线的几何特征剖析10道例题,展示平面几何思想在解决这些解析几何题上的优势,而用到的几何性质都是初中平面几何的基础知识,如平行线分线段成比例定理、相似比例、勾股定理和简单的三角知识．这样在教学中既没有增加难度,又可以在引导学生对圆锥曲线的几何性质探究的同时．有机地把代数和几何问题结合起来．提高了学生的解题能力．培养了学生的学习兴趣．     

如何确定参数的取值范围

在圆锥曲线的学习过程中,有关求参数取值范围的问题,题型多,且涉及的知识面广,因而成为学习中的一个难点.笔者就经常遇到的圆锥曲线中的确定参数取值范围的问题,作一归纳整理,供同学们参考.一、由指定的曲线类型。确定参数的范围     

数学建模思想在教学中的渗透——双曲线的教学研究

圆锥曲线一直是困扰中职学校数学教学的一个难题,圆锥曲线的几何性质尤其是难点之中的难点,依照教材要求,掌握"够用为度"的尺度,渗透数学建模思想,做好教学,让学生可以去学,乐于去学,从而为中专业课程打下良好的基础。