导数的应用

导数进入高中数学,为中学数学问题的解决注入了新的活力,为数学解题提供了有力的工具.导数在中学数学各类问题中有着非常广     

导数的应用

根据今年高考精神 ,导数的应用将作为一个重要知识点在高考卷中考查 .课本上给出了导数的概念及一些简单函数的导数 ,下面就导数的应用归纳如下 :一、利用导数判断函数的单调性一般地 ,设函数 ｙ=ｆ(ｘ)在某个区间内可导 ,如果ｆ′(ｘ) >0 ,则 ｆ(ｘ)为增函数 ;如果ｆ′(ｘ) <0 ,则 ｆ(ｘ)为减函数 ;如果在某个区间内恒有ｆ′(ｘ) =0 ,则 ｆ(ｘ)为常数 .例 1　确定 ｆ(ｘ) =ｘ4- 4ｘ2 +5在哪个区间内是增函数 ,哪个区间内是减函数 .解 :ｆ′(ｘ) =4ｘ3 - 8ｘ =4ｘ(ｘ2 - 2 ) .令 4ｘ(ｘ2 - 2 ) >0 ,解得ｘ >2或 - 2 <ｘ <0 .因此 ,当ｘ∈ ( …     

导数的应用

函数是高中数学的重要内容,而导数又是研究函数性质的重要工具,它的突出作用在于研究函数的单调性,在高考中往往与不等式结合来考察学生。     

导数的应用

在中学数学里，导数的应用主要体现在以下几方面：     

导数的应用

导数是初等数学与高等数学的重要衔接点，是高考的热点，高考对导数的考查定位于作为解决初等数学问题的工具出现，高考对这部分内容的考查将仍会以导数的应用题为主，如利用导数处理函数的极值、最值和单调性问题和曲线的切线、求方程解的个数、不等式证明等或在其他学科中应用．[第一段]     

导数的应用

导数是研究函数的重要工具,自从进入新教材以来给函数问题注入了新的生机和活力,开辟了许多解题新路径,拓展了命题空间,它一直都是高考命题的热点板块.从内容上看,考查导数有三个层次:①导数的概念、求导公式与法则、导数的几何意义;②导数的简单应用,包括求函数极值、求函数的单调区间、证明函数的单调性等;③导数的综合考查,包括导数的应用题以及导数与函数、不等式等的综合应用.     

导数的应用

导数是高中数学新课程中的重要内容,是解决实际问题强有力的数学工具。运用导数的有关知识研究函数的性质（单调性、极值和最值）与定积分的应用是高考的热点问题,在考试中大多数以一道大题的形式考查。经过第一轮全面复习后,学生对导数知识及其基本应用有了较为系统的认识,但是熟练程度、综合应用等有待提高,需要在第二轮复习中进一步巩固基础的前提下深入探究,尤其要加强对三次函数,     

导数的应用

导数是新教材中的新增内容,它是衔接初、高等数学的桥粱。2004年全国高考各省份的试卷直接考查导数或利用导数解题的内容占了相当大的分量。导数已成为高中数学的重点内容与主干知识,关于这些知识、方法网络的交汇点上的问题,将是今后高考命题的热点。本期特策划此专题,以帮助同学们更好地掌握这部分知识。     

导数的应用

导数是微分学中最基本的概念,本文通过导数在求切线方程中的应用、利用导数求出函数的单调性、利用导数求函数的最大值和最小值等方面的应用分析,说明了导数的重要性。     

导数的应用

由于导数应用非常广泛,本文主要对导数的应用进行了初步的研究。     

导数的应用

<正>将导数作为工具进一步研究函数性质和函数图象的变化趋势,加深了学生对函数性质的理解与掌握,使一些以前想到而无法解决的问题有了解决办法.本文简单介绍导数在以下三个方面的应用.一、讨论函数的单调性     

导数的应用

导数是一个知识独特、应用广泛,与初、高等数学衔接紧密的重要内容,是近代数学的重要基础,它的引入为解决数学问题提供了新的视野,是求解析几何中曲线的切线、证明不等式、研究函数性质、探求函数的极值及最值和解决一些实际问题等等的有力工具.本文拟就导数的应用,谈一点个人的认识,希望学生学会怎样依据问题本身所提供的信息,利用动态思维,寻找和选择有利于问题解决的变换途径和方法,从而加强对导数的理解和应用.     

导数的应用

导数的应用在近几年高考中是必考内容之一,导数的应用主要体现在以下几个方面: 求曲线的切线方程;讨论函数的单调性和极值;证明等式或不等式．一、在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率,也就是说,曲线y=f(x)在点P(x0,     

导数的应用

中学数学新教材在高三引入导数的内容，拓展了学习和研究的领域，使学生能以导数为工具研究函数的变化率，为解决函数极值问题提供了更有效的途径和更简便的手段，加强了对函数及其性质的深刻理解和直观认识．有关导数的内容在2000年开始的新课程高考试卷中，其考试要求都是很基本的，以后逐渐加深．考查的基本原则是重点考查导数的概念和计算与运用，这部分内容的考查一般有三个层次．     

导数的应用

导数是近代数学的重要基础,是联系初、高等数学的纽带,它的引入为解决中学数学问题提供了新的视野,在研究函数性质、证明不等式、探求函数的极值和最值、求曲线的斜率等方面起到了独特的作用,并且是解决一些物理问题的有力工具．本文就导数的应用,进行了深入的归纳和总结．     

导数的应用

导数的应用是中学数学的一个重要内容.下面讨论利用导数研究函数性质.1利用导数研究函数的单调性在区间(a,b)内可导的函数f(x)在(a,b)上递增(或递减)的充要条件是:对于任意的x∈(a,b),有f'(x)≥0(或f'(x)≤0),且f'(x)在区间(a,b)的任意子区间上都不存在连续的点使得f'(x)=0.例1已知f(x)=kx3?x2+kx/3?16在R上单调递增,则k的取值范围是()A、k>1B、k≥1C、k>1D、k≥1分析由f(x)=kx3?x2+kx/3?16得f'(x)=3k x2?2x+k/3,又∵函数f(x)在R上单调递增,∴f'(x)≥0在R上恒成立,即3k x2?2x+k/3≥0在x∈R上恒成立.∴30,44310.3kk k??????=>???≤∴R≥1…     

导数的应用

导数是研究函数的性质、求曲线的斜率以及求函数的极值、最值等问题的有力工具,更是经济学、物理学中不可缺少的一部分。随着市场经济的不断发展,利用数学知识解决生活中的问题显得越来越重要。     

聚焦导数的应用

导数是高中数学新增内容,它的引入,给高中数学带来了新生和活力,为数学问题的解决提供了新的思路,新的方法和途径.     

导数的一点应用

高中现行教材中已给出一些运用导数解决关于函数的单调性、极值、最值的问题和简单的应用题郾但随着高考对导数的考查力度的不断加大、加深,有必要对导数的应用做进一步的研究郾本文将给出导数在组合恒等式的证明、数列的求和与不等式的证明中的一些应用,供大家参考郾1.证明组合恒等式例1求证:C1n+2C2n+3C3n…+nCnn=n·2n-1.分析:本题可采用倒序相加法,并结合组合数的性质和等差数列的性质即可解决,但过程较复杂郾如果通过构造函数并求导的办法,那么问题就会变得很简单,并且我们还会得出许多意想不到的结论郾证明:设f穴x雪=穴1+x雪n-1,则f…     

导数的应用举例

学习了导数知识后,为解决函数的各种问题提供了更有效的途径．下面以近年高考题为例,谈谈导数的应用．