一道中考压轴题的探究与拓展

题目 如图,已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k（k〉1）,且△ABC的三边长分别为a、b、c（a〉b〉c）,△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1．     

一道中考压轴题的多解

2004年广东省中考的压轴题是：如图1，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点．D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为点E．     

一道中考压轴题解析

题目用一块边长为60 cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子.     

剖析一道中考压轴题

一、试题呈现 （2014淮安）如图1,矩形OABC顶点B的坐标为（8,3）,定点D的坐标为（12,0）．动点P从点0出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动;动点Q从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动,PQ两点同时运动,相遇时停止．在运动过程中,以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．     

一道中考压轴题的多解研究

已知：如图1,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠BC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=AC;（2）求证：CE=1/2BF;（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．     

一道可用逆向思维解的中考压轴题

2006年台州市中考数学压轴题,从“平行于三角一边的直线和其他两边相交。所构成的三角形与原三角形相似”出发,用类比的方式提出与相似梯形有关的两个问题,让学生经历了观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,体会了从特殊入手,利用猜想推广到一般,再给予证明的研究数学的方法。而在解决问题的过程中,也可体现逆向思维的妙用。     

一道2011年中考压轴题赏析

<正>题目(江苏省淮安市2011年中考压轴题).如图1,在RtABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2,点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位的速度向点A、B匀速运动,点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动,点F运动到点B时     

由一道中考压轴题引发的趣想

1原题再现2019年安徽省中考数学第23题为:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.P为△ABC内部一点,且∠APB=∠BPC=135°.(1)求证:△PAB∽△PBC;(2)求证:PA=2 PC;(3)若点P到三角形的边AB,BC,CA的距离分别为h 1,h 2,h 3.求证:h 21=h 2·h 3.该题是全卷压轴题,与近几年安徽数学中考压轴题相比,难度不算大,计算量也比较小.该题条件简洁,蕴含的基本模型却很丰富,结论也很多.解法灵活多样,趣味无穷,思维含量颇高.     

对一道新疆中考压轴题的探索

题 如图1,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A、C分别在x轴、y 轴的正半轴上,点E是OA边上的点（不与点A重合）,EF⊥CE,且与正方形外角平分线AG交于点P．     

一道中考压轴题的解法

题目如图所示,已知两点A（-1,0）、B（4,0）,以AB为直径的半圆P交y轴于点C．     

评析一道中考压轴题

有一种半导体，其电阻的大小随温度的变化而明显地改变，利用这种半导体材料制成的电阻叫热敏电阻．热敏电阻可以用来测量温度的变化，且反应快，精度高．     

一道中考化学压轴题的巧解与反思

2009年盐城市中考化学压轴题如下：利用下图所示装置测定某含菱铁矿石中碳酸亚铁的质量分数（杂质不含铁元素且在实验过程中不发生任何变化）,实验数据记录在下表中.     

一道中考压轴题的解法

已知：如图，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB切⊙O1于点A，切⊙O2于点B，O2O1的延长线交⊙O1于点D，并与BA的延长线交于点P。     

赏析一道中考压轴题

题目（2007湖南株洲）探究“硬币起飞”的条件． （一）查寻规律     

一道2011年中考压轴题赏析

题目（江苏省淮安市2011年中考压轴题）．如图1,在RtZXABC中,＜C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2,点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位的速度向点A、B匀速运动,     

一道中考数学压轴题的解法研究

为有效引导学生利用二次函数的最值性质解决中考数学压轴题,从不同的切入点对2018年广西玉林市中考数学压轴题进行了分析与解答.研究中考数学压轴题解法,对开阔学生视野,提高学生能力有重要意义.     

一道中考压轴题的解题与思考

中考数学压轴题在考查学生解题能力的同时,还承载着选拔功能,对教学有很强的导向作用。本文笔者就 2017 年浙江省衢州市中考数学第 24 题进行解题研究,通过对解题方法的研究思考教与学。     

构建等比数列巧解一道高考压轴题

题（2004江苏高考压轴题）一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上,一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下。随后又追赶并向前跳上雪橇;其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇,狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇的速度为v,则此时狗相对于地面的速度为v＋u（其中u为狗相对于雪橇的速度,v＋u为代数乖。若以雪橇运动的方向为正方向,则可为正值,u为负值）．设狗总以速度v追赶和跳上雪橇。雪橇与雪地间的摩擦忽略不计．已知v的大小为5m/s,u的大小为4m/s,M=30kg,m=10kg．     

介绍一道中考压轴题

浙江省2009年数学中考压轴题,是一道设计独特、构思巧妙的好题,它考查学生的数学知识、技能及方法,涉及到三角形全等、相似、待定系数法,以及动态思想、分类思想等等,从解答的过程看,分类详尽、逐层递进,要求考生思维严密．笔者认为此题非同寻常,值得同学们细细品味．