关于数学的定义的一个注

长期以来,人们习惯地认为“数学是一门研究现实世界中数量关系和空间形式的科学”,并且认为这个定义源于恩格斯(甚至直截了当地说这个定义是恩格斯给出的).其实,这个定义没有准确地表达恩格斯的原意,恩格斯是从数学研究的出发点的角度来论及“现实世界”的,并且这个定义也是不准确的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,不管是现实世界的“数量关系和空间形式”还是思维想象的“数量关系和空间形式”,都属于数学研究的范畴。     

在数学教育中渗透德育教育

义务教育大纲指出,结合教学内容对学生进行思想品德教育,这是数学教学的一项重要任务,它对促进学生全面发展具有很重要意义。一、用辩证唯物主义的观点阐述教学内容。数学的产生、发展及其物质基础是客观世界。世界是由物质组成的,而物质都以一定的空间形式和数量关系存在着。要研究物质的空间形式和数量关系以解决人类的生产和生活的问题就产生了数学。数学是研究各种现象中普遍存在的数量关系和空间形式,其中也包括社会现象中的数量关系。因此,数学来源于实践又应用于实践。     

浅析有关数学实际问题的教学

在近几年高考中加大了运用数学知识和方法解决实际问题能力的考查力度，特别是1995年以来，每年高考都以实际生活为背景，取材于社会热点素材，编制了题意新颖的应用型试题，使得实际问题的教学面临着新的挑战。在数学教学中如何做好实际问题的教学呢?本文谈一些个人的看法。立足课本，重在平时数学来源于社会实践，无论是数学的概念、定理、公式、法则还是数学的运算也都是因为实际需要而产生、发展的，数学是现实世界的抽象反映和人类实践经验的总结。数学发展的过程就是利用数学的思想和方法来分析、研究客观世界的各种现象，并进行整理…     

在数学教学中实施素质教育

潜移默化，渗透思想素质教育数学是研究空间形式和数量关系的一门科学。数学在人类认识世界的过程中起着非常重要的作用，无论是在科学研究，工农业生产，还是在日常生活中都离不开数学，数学与人类文明同生并存，息息相关。联系实际进行数学教育，并根据数学学科的特点，将素     

“用方向和距离确定位置”教学片段与思考

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型建构等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。     

谈数学教学与学生思维能力的培养

数学是研究客观世界数量关系与空间形式的科学，它的概括性、抽象性和逻辑性都很强，学生学习数学，从知识理解到解题技能的形成，始终伴随一定的思维活动。学生思维能力的强弱直接影响着他们学习数学的效率，同时，数学教学又影响着学生思维力的发展，这一影响具体表现在以下     

数学与社会进步之关系

思格斯在谈到数学时曾指出：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。”他明确地说数学是数量的科学。由此我们可以说，数学是一门研究客观物质世界的数量关系和空间形式的科学。在当代，要探索广漠的宇宙、研究微细的粒子、考察地球的变化、揭     

从数学史上的三次危机看哲学观点对数学思维的支配

<正>数学是一门高度抽象而又逻辑严紧的科学,但它的产生和发展并不超越于现实世界,因为它最根本的概念和原理是根植于现实世界中的数量关系和空间形式。正如恩格斯所认为的,数学是研究现实世界中空间形式和数量关系的科学。但是基于数学对象自身的独特性,使得数学这门科学与其它科学相比显得更为抽象,更为“远离”现实世界、更为依赖于人的主观思维。然而事实上,无论数学怎样的抽象、怎样的“远离”现实世界、怎样的依赖于人的主规思维,都不可避免地服从于客观世界中的辩证规律。数学最终的结果不是超越于现实     

在数学教学中培养学生的科学精神

新课程十分重视培养学生的科学精神。《数学课程标准》明确指出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能够形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯,发展实践能力和创新精神。”但科学精神不能通过教条说理、强制灌输获得,它是在长期的科学活动中不断积淀而形成的。那么,在小学数学教学活动中,如何有效地培养学生的科学精神呢?一、结合数学的客观性,培养学生实事求是的态度数学是对客观世界数量关系和空间位置关系的定量描述,是对客观世界的高度抽象,反过来,人们又可以用数学客观地反映现实。教师要充分利用数学的客观性,使小学生体验…     

在小学数学教学中渗透辩证唯物观点启蒙教育

数学是研究客观世界中数量关系和空间形式的科学 ,所以数学本身充满着辩证因素。因此 ,教师在教学中要注意有意识、有目的、有计划充分挖掘数学知识中含有的辩证因素 ,以数学知识为载体 ,渗透辩证唯物论的基本观点 ,为学生形成科学世界观奠定基础。　　一、组织学生参与实践活动 ,渗透“实践第一”观点实践是认识的基础 ,也是认识发展的动力。学生的学习过程是不断实践的过程 ,这是学生认识的一般规律。教师教学中要注意遵循这一规律去安排教学。1 .问题从实践需要提出 ,概念从实践引出。使学生领悟数学知识来源于实践需要 ,服务于实践。例…     

整体建构,从表象到本质——兼评《乘法的初步认识》一课

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）再次明确了数学的学科属性。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，     

模式论的数学观与模式论的数学教学观

由《福建教育》率先发起的小学数学“模式问题”讨论持续了好几年，引起了数学教育界广泛的关注。各种意见争相发表，争论的焦点集中在解题模式是否有利于学生能力发展这个问题上。回顾这场讨论，觉得分歧根源于如何看待数学与教学教学。本文不揣浅陋，发表一些看法，以就教于小学数学教育界的同行们。数学究竟是怎样的一门科学？一种传统的观点认为，“数学是研究现实世界数量关系与空间形式的科学”。随着社会的发展、科学的进步，这种观点已经越来越不能反映数学的全貌和数学的本质了。本世纪三、四十年代，著名的英国数学哲学家怀海特与…     

数学形象思维新说

一切凭借感性形象进行的思维活动都为形象思维。任何客观事物都有一定的形式,而数学正是研究客观世界中的数量关系和空间形式的学科,因此,数学形象思维就是通过感性形象研究数量关系和空间形式的思维活动。这就是说,数学形象思维的客观基础来自于各种实物、现象、概念、过程等数学对象。数学中的形象思维,不同于其它形象思维,有着丰富的     

关于职业学校数学教学问题的探讨

数学是研究观察世界的空间形式和数量关系的科学，数学广泛应用到自然科学和技术的各个部门，对人类认识自然和了解客观世界起着极为重要的作用，成为当代科学发展的重要基础．数学水平已成为反映全民素质的重要内容．学校做为培养高素质人才的基地，就更应把此项工作放在极为重要的地位，认真搞好数学教学．怎样提高学生的数学水平，是每一个数学教师特别是职业学校的数学教师需要研究和探讨的一个重要问题。     

数学是什么?

数学是什么?新华词典的解释是:"研究现实世界的空间形式和数量关系的科学.……数学理论往往具有非常抽象的形式,但由于它是在人类社会的实践活动中产生发展的,因此是现实世界的空间形式和数量关系的深刻反映,能广泛应用于科学和     

论模式能力及其对儿童数学认知能力发展的影响

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,现实世界中的一切事物都表现为一定的数量,以一定的空间形式存在着.数学教育有助于儿童更好地认识客观事物,解决生活中遇到的各种问题.     

论模式能力及其对儿童数学认知能力发展的影响

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,现实世界中的一切事物都表现为一定的数量,以一定的空间形式存在着.数学教育有助于儿童更好地认识客观事物,解决生活中遇到的各种问题.     

学生学习数学的心理障碍及其消除技巧

数学作为基础学科，是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性。是中小学教育中必不可少的基础学科。在发展学生智力，培养学生能力，特剐是在培养学生的思维方面，具有其他任何一门学科都无法替代的特殊功能。本文分析了学生学习数学的心理障碍的具体表现．提出了消除心理障碍的几种方法和技巧。     

例谈数学中的联系法

人类实践和科学的发展证实了世界是普遍联系的。联系是事物的固有属性和存在方式．事物的联系是极其复杂的，在内容和形式上是多种多样的．有直接联系和间接联系，内部联系和外部联系，必然联系和偶然联系等．不同的联系对事物的存在和发展所起到的作用是不同的．数学尤其是一门注重联系的学科，无论是平面几何还是立体几何，无论是初中代数还是高中代数乃至平面解析几何，     

谈多媒体在数学教学中的优越性

数学是研究客观物质世界的数量关系和空间形式的科学，它具有概念抽象、逻辑严密和应用广泛的特性。而多媒体集视听于一体，用形象鲜明、图文并茂、影音交融的演示，能促使学生的各种感官协调作用，进而更好地达到教学目标。下面，笔者就多媒体在数学课堂教学中的应用，谈谈自己的看法和体会。