对哥德巴赫猜想的探讨

哥德巴赫猜想认为,凡大于4的偶数,一定等于两个奇素数之和。但我们通过计算和论证,认为该猜想对于相当大的偶数并不是总能成立的。 一、哥氏猜想适用于一定大以内的偶数。 二、随着自然数的增大,前N个自然数中所占素数的比率π(N)/N越来越小,     

奥赛中“奇偶性问题”解法例析

奇偶数有许多性质，常用的有：①相邻的两个自然数总是一奇一偶；②两个偶数的和或差都是偶数，两个奇数的和或差都是偶数，一个奇数和一个偶数的和或差都是奇数；③两个奇数的乘积是奇数，一个奇数和一个偶数的乘积是偶数。灵活运用奇偶数的这些性质，可以轻松地解决奥赛中的许多问题。例１任意取出连续的２００２个自然数，它们的总和是奇数还是偶数？分析与解：２００２个连续自然数中，不管第一个自然数是奇数还是偶数，其中必有２００２÷２＝１００１个奇数，１００１个偶数，根据奇偶数性质，１００１个奇数的和是奇数，１００１个偶…     

单波绕组直流电机的换向片数可以是偶数

单波绕组直流电机的换向片数可以是偶数内蒙古张润怀劳动版全国技工学校电工类通用教材《电机与变压器）１４页“从武（１—１１）中可以看出；由于合成节距ｙ必须为整数，所以单波绕组电机的换向片数ｋ不能是偶数，只能是奇数。”笔者认为，这句话是错误的。（１—１１）...     

趣题两道

同学们，请到数学乐园走一走。借以下两道趣题与大家共享新年的快乐。①１＋２＋３＋４＋……＋２００２＋２００３的和是奇数还是偶数？因任意个偶数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，偶数个奇数相加的和是偶数，而２００２÷２＋１＝１００２（奇数的个数）所以１＋２＋３＋４＋……＋２００２＋２００３的和是偶数。②在３３３３……３ ４×３３３３……３ ３的乘积中，有多少个数是２００３个数位２００３个３偶数？解法一：因为４×３＝１２，积中有１个偶数；３４×３３＝１１２２，积中有２个偶数；３３４×３…     

整数与偶数,哪一种数多?

下课了,有位教师在办公室谈起上课时学生问他的问题———“整数与偶数,哪一种数多?”这位教师毫不犹豫地说:“当然是整数比偶数多了。”而且他还说:“偶数的个数等于整数个数的一半!”什么道理呢?这位教师继续解释道:“那是因为奇数与偶数合起来就是整数,而奇数与偶数是相间排列的,所以奇数与偶数一样多,大家都是整数的一半。整数包括偶数,偶数是整数的一部分,全量大于部分,整数比偶数多这不是显而易见,再明白不过的事吗?”你认为这样回答有道理吗?这真是不成问题的问题!可是,往往就在这种最不成问题的问题上出了问题。我们要比较两个班级…     

对一个错题的分析

在某教学参考书上有这样一道参考习题:“奇数与偶数各占自然数的几分之几?”对于这个问题,可能有不少学生或教师会这样回答:“奇数与偶数各占自然数的二分之一”。这是因为,他们认为自然数可以分为奇数和偶数两类,而奇数与偶数的个数是相等的,因此各占自然数个数的二分之一。事实上,这个题目本身就是错的,当然,上面的答案也不可能对。     

机器的光荣与人的梦想

（接上期） 让我们看看半个世纪以来人们已经让电脑做到了哪些事情： ·1954年，Davis成功地让电脑证明了定理：偶数加偶数仍然等于偶数。     

利用数的奇偶性解题

自然数有如下性质：奇数±奇数=偶数,偶数±偶数=偶数;奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数。     

等比数列的一条基本性质

性质 等比数列{an}所有奇数项都同号，所有偶数项都同号，奇数项与偶数项不一定同号。     

用奇偶数法配平化学方程式

奇偶数法配平化学方程式的数学依据是:1.加法:奇数 奇数=偶数,偶数 偶数=偶数,奇数 偶数=奇数;2.乘法:奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数。     

与周期表相关题型的速解规律

一、“价偶序偶，价奇序奇”规律 若主族元素的主要化合价为偶数，则族内元素的原子序数、主族序数、最外层电子数均为偶数；若主族元素的主要化合价为奇数，则族内元素的原子序数、主族序数、最外层电子数均为奇数；0族元素的化合价看作为0，其原子序数、族序数、最外层电子数均为偶数（少数例外的如氧有-1价，氯有＋2价、＋4价）］如第ⅥA族元素的主要化合价有-2价、＋4价、＋6价，均为偶数］其原子序数分别为8．16，34，52，84等］族序数，最外层电子数也均为偶数。     

引导方法 自我探究 创造思维──第十册“质数和合数”教学片断与评析

一、回忆学法、引入新课 教师出示一组数：１、２、５、８、９、１２。 师：这些数要分成两类，可以怎么分？ 生：１、５、９是一类，它们是奇数；２、８、１２是一类，它们是偶数。 师：奇数、偶数是从什么角度来认识、有什么特征？ 生：奇数、偶数是从能不能被２整除的角度来认识，奇数的特征是不能被２整除，偶数的特征是能被２整除。 师：从学习“奇数、偶数”的过程中，你能不能总结出学习数的方法。 生：先想是从什么角度来认识，再想它有什么特征。 师：今天我们就用这种方法学习一组新数：“质数和合数”。 ［评析］小学生的思维发…     

央视名嘴上数学课

水均益：（大将状）尽管国际风云变幻莫测，关于奇数和偶数的争论也引起过局部动荡甚至战争，但是，同学们，有一个前提是不言而喻的，那就是：结论也许并不重要，和平才是人类肺腑里涌动着的最强音。我们有足够的理由相信：答案如果是奇数的话，偶数并不一定是墙上的一抹蚊子血；而答案一旦是偶数的话，奇数也不见得就成了过街老鼠人人得而诛之。同学们，     

奇数与偶数的性质与运算法则在解题中的应用

凡整数总可以分成奇数与偶数，因此奇数与偶数的性质和运算法则也可以作为一个已知条件在解题中应用．     

从统计数据中看“哥德巴赫猜想”

证明哥德巴赫猜想是一个困难的问题。本文以两位数、三位数、四位数等为例，综述了各位数的偶数表示为两个质数之和的组合形式的发展趋势。得出了一个偶数，无论以两质数之和，或以两纯奇数之和，或以一个质数与一个纯奇数之和去表示，总是偶数越大表示为两数之和的组合数越发具有多样性的共同的规律。由此提出了对“哥德巴赫猜想”深信不疑的根据。     

无限思想与数学发展

一位教师在教学“自然数按能否被2整除分为偶数和奇数”时,让学生按从小到大的顺序列举偶数与奇数,并板书,然后引导学生探究偶数和奇数的特点.这时,有一位学生提出了自己的看法:自然数的个数是偶数个数的2倍.他的理解是:因为自然数是按一个偶数一个奇数,又一个偶数又一个奇数这样的顺序排列的,偶数与奇数的个数一样多,所以说自然数的个数既是偶数个数的2倍,也是奇数个数的2倍.该教师立刻表扬了这个学生,说“:你的眼力真厉害,看问题很全面,自然数的个数确实是偶数个数的2倍.”看到这里,我们不禁要问,自然数集是无限集,怎么可以说自然数的个数是偶数个数的2倍?如果该教师具备集合论的知识,就不会犯下这样的科学性的错误了.而且,这样的错误在中小学数学教学中并不是少数.我们认为,为了搞好数学教学,光在教学设计上下工夫是不够的,教师一定应当具有广泛的数学知识背景,不仅要明了中小学数学知识的背景、地位与作用,还应该对数学所蕴涵的文化价值、思想方法、人文观点等有自己的体会.因此,我们将推出一系列结合中小学数学知识的数学史话文章,只求老师们能从中学到一点对自己今后教学有用的知识,以提高数学教学的科学性.     

奇数和偶数

大家都知道奇数是不能被2整除的整数,偶数是能被2整除的整数。下面大家就一起做几道练习,体会一下奇数和偶数之间的转换规律。1.任何整数乘以2都得到偶数。现在请你随便选一个奇数和一个偶数,比如5和6,把这两个数分别乘以2,得到10和12,你会发现这两个数都是偶数。你再试一试其它数,看是不是无论奇数还是偶数乘以2之后得到的数都是偶数,想一想这是为什么。看看偶数的定义就明白了,一个整数乘以2肯定是2的倍数了,也就是偶数了。所以我们可以说,任何整数乘以2都得到偶数。同理,任何整数乘以2的倍数也得到偶数。2.两个奇数之和(差)是偶数,两个偶…     

“能被2、5整除的数的特征”教学设计

“能被２、５整除的数的特征”教学设计礼县东关小学田巧云教学目的１．使学生掌握能被２、５整除的数的特征，并能熟练判断一个数能否被２、５整除；２．理解奇数和偶数的意义，并判断一个数是不是奇数或偶数，并能举出奇数和偶数的例子。教学重点能被２．５整除的数的特...     

从统计数据中看"哥德巴赫猜想"

以两位数、三位数、四位数等为例，综述了各位数的偶数表示为两个质数之和的组合形式的发展趋势．得出了一个偶数，无论以两质数之和，或以两纯奇数之和，或以一个质数与一个纯奇数之和去表示．总是偶数越大表示为两数之和的组合数越发具有多样性的共同的规律．由此提出了对“哥德巴赫猜想”深信不疑的根据．     

奇数与偶数

整数按奇偶性分为两部分,其中能被2整除的整数称为偶数,通常表示为2k的形式,不能被2整除的整数称为奇数,通常表示成2k±1的形式,其中k为整数,注意:0是偶数。奇数与偶数有以下简单而又重要的性质: 性质1 奇数个奇数之和是奇数;偶数个奇数之和是偶数,偶数之和为偶数。性质2 如果若干个整数的乘积是奇数,那么其中每一个因