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邹成 《思茅师范高等专科学校学报》2008,24(6)
著名的积分第一中值定理在《数学分析》中占有十分重要的位置,作为很多学科计算的一个重要工具,它得到了多种形式的改进和推广。但积分中值定理的逆命题一般不成立,经较深入地讨论它的逆命题,通过加强条件,给出成立的情形,得出相关定理并给予证明。在此基础上,推广给出了二重积分中值定理逆命题的证明。 相似文献
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微分中值定理之逆命题 总被引:2,自引:0,他引:2
左林 《晋东南师范专科学校学报》2004,21(2):70-71
文章给出微分中值定理(Lagrange中值定理和Cauchy中值定理)在某种条件下的逆定理并加以论证。 相似文献
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出了微分中值定理的一个逆命题,并利用函数y=sinx进行了验证。关键词:中值定理;逆命题;连续函数给出了微分中值定理的一个逆命题,并利用函数y=sinx进行了验证。 相似文献
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积分中值定理的命题一般不成立,本文利用函数在一点单调的概念,研究了二重积分第一中值定理的逆命题,给出了逆命题成立的条件。 相似文献
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谢忠烈 《韩山师范学院学报》1993,(3)
本文指出“Lagrange 中值定理的逆命题”一文的错误,给出反例说明“Lagrange 中值定理的逆定理”不成立,然后给出一个新的命题,建立了可微函数与其导数之间的一种联系。 相似文献
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微分中值定理逆命题的讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
陈庆 《南阳师范学院学报》2004,3(12):21-24
对于常见的三个微分中值定理(罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理)的逆命题何时成立的问题进行了讨论。对于f(x)仅有一个零点的情况得到了使罗尔中值定理逆命题成立的充要务件;对于一般情况,也得到了一个有价值的充要条件,利用辅助函数推广了关于罗尔中值定理逆命题的有关结果,得到了拉格朗日中值定理与柯西中值定理逆命题成立的条件。 相似文献
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王凡彬 《内江师范学院学报》2010,25(12):11-13,16
为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系. 相似文献
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通过分析要证的结论,找到一个满足罗尔定理全部条件的新辅助函数,使拉格朗日和柯西微分中值定理的证明变得更为简单明了。 相似文献
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俸卫 《内江师范学院学报》2013,28(6):75-77
为了培养学生的数学思维,提高学生的创新能力,从多角度和多方位对Cauchy微分中值定理的证明方法进行了探讨,归纳出了利用罗尔定理、同增量性、单调性、行列式、定积分、复合函数等证明Cauchy微分中值定理的方法.利用分析法分析了构造适当辅助函数证明的思路. 相似文献
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如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内除有限个点的导数为 ∞和-∞外,其它点的导数都存在,那么在(a,b)内至少有一点ξ(ξ∈(a,b)),使得函数在该点的导数f'(ξ)=f(b)-f(a)/b-a. 相似文献
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用连续函数的性质将积分第一中值定理推广到开区间内,并利用函数在一点单调的概念,给出了积分第一中值定理的逆定理及其成立条件。 相似文献