长方体和正方体特征不同点的提法值得商榷

一些教师在对比分析长方体和正方体的特征时,常常对学生说:「长方休和正方体特征的相同点是:都有六个面;都有十二条棱;都有八个顶点.它们的不同点是:长方体的六个面都是长方形.(有时有两个相对的面为正方形),正方体的六个面都是正方形;长方体六个面中相对的两个面面积相等,正方体六个面的面积都相等;长方体十二条棱中相对的棱长度相等,正方体十二条棱长度都相等.     

“长方形和正方形的面积”的教学

教学小学数学第六册“长方形和正方形的面积”这个单元,首先要学生理解和掌握“面积”、“面积单位”等概念。概念是思维的基础,正确地理解和掌握概念,才能发展思维,提高学生的能力。给学生建立这些概念,我采取的步骤是:第一步认识“面”;第二步理解和掌握“面积”的意义;第三步认识“面积单位”;第四步弄清长度单位与面积单位两个概念间的区别和联系。教学的具体安排是:     

数学概念教学若干方法

数学概念是反映数量关系与空间形式本质属性的思维形式,是数学思维的细胞．各种数学方法,解决各种数学问题,都必须运用数学概念．可以说,数学概念是数学基础知识的基石,是基础之基础．正确而深刻地理解数学概念,是掌握数学基础知识和形成基本技能的前提．夸美纽斯在《大教学论》中指出：“如果先不教明概念,便是教得不好的”．匡继昌在文中指出：“学生如果不能正确地理解数学中的各种概念,就不能掌握各种法则、定理、公式,从而也就不能正确地进行计算和论证．因此,讲清概念,使学生正确地理解概念,对于提高数学教学质量具有重要的意义．”     

“学”乎?“玩”乎?——“平行和相交”的教学片断与反思

教学内容:苏教版小学数学第七册第39～41页。教师甲:师(拿出一个正方体,六个面上分别写着“我、们、爱、数学、‖、”然后问学生):你找到了几个面?每个面上分别写了什么?生:我找到了六个面,这六个面上分别是:我、们、爱、数学、‖、。师:“我”与“们”在同一个面上吗?生:不是。师:“数学”在同一个面上吗?生:是的。师:在同一个面上,我们就可以说“在同一平面内”。(板书:在同一平面内)师:观察“‖”与“”有什么不同?生:“‖”两条直线没有相交,而“”的两条直线却相交了。师:你说的非常棒!像这样“在同一平面内,不相交的两条直线”,就叫做…     

用“标面法”解展开图问题

所谓标面法,就是在解判断是否正方体(等)的“展开图”时,在所给图形上,结合空间想象,标出正方体的“上、下、前、后、左、右”六个面,如既完整又不重复,则可以折成正方体;如重复或无法折叠,则不能折成正方体标面时最好选定中间的正方形为“后”面,周围的面就很好想象     

教学长方体概念要注意抽象

笔者在《陕西教育》(1991年第七、八期)小学数学典型试题分析一文中发现一道题:“一个长方体的表面积40平方厘米,把这个长方体分开成为两个相等的正方体,每个正方体的表面积是( )平方厘米”。我觉得题目很好,即选为某小学期中考试题。此题正确答案是24。结果竟有百分之八十以上学生填了20。原因何在? 调查中发现大部分学生认为,盒子就是长方体,把一个空盒子切成两半,不可能多出两个面来,于是填了20。这样的错误在一些书中也出现过,如某小学生数学辅导丛书中有这样的题目,“用硬纸板做两个盒子,一个是正方体,棱长5厘米,一个是长方体,     

谈正方体表面展开图的学习

北师大版七年级《数学》(上册)第一章为我们展现了丰富多彩的图形世界,使数学真正走进了生活,一幅幅生动的插图,一串串崭新的问题,等待我们去观察、去探究,极大地激发了同学们学习数学的兴趣。培养学生的空间能力,尽快适应七年级的数学学习是本章的学习目的。下面谈谈正方体表面展开图的学习。一、弄清一个概念将一个正方体沿某些棱剪开,展成一个平面图形,即指“正方体6个面展开所成的6个正方形中的每一个至少有一条边与其他的正方形的某条边重合”,由此我们知道,要把一个正方体展开成平面图形,至少需要剪七刀。因为正方体一共有六个面,展开…     

数学语言与教学

斯托利亚尔说:"数学教学也就是数学语言的教学."学生学习数学在一定程度上可以说就是学习数学语言,就是在不断内化、不断运用数学语言.学生准确灵活地掌握了数学语言,就等于掌握数学思维、表达和交流的工具.如果数学语言表达(即数学化)能力缺乏,就会死记硬背概念,而不能将其数学化,不能把自然语言形式转化为符号语言或其他数学语言形式,思维也就会受到抑制.所以,数学教学中教师一定要重视数学语言的教学,提高学生数学语言水平.     

知识就像一棵树

每个孩于都在老师心里。一道题，每个学生掌握到什么程度。要做到心中有数．知己知彼。比如数学就是掌握四个基本概念．“合差倍分”，“合”是最基本的概念。小学阶段整个抓一个“合”字。有“合”就有“分”，在合分这两部分，就有不等和相等。每份都相等，     

“长方体、正方体的表面积”教学摭谈

1.铺垫要有度。新课的教学是在学生已有的知识基础上进行的,教师要抓住新旧知识的连接点,“铺”在关键上,“垫”在要害处,掌握好内容多少、时间长短的度,不能铺天盖地,面面俱到。 教学中,我先让学生拿出自己制作的长方体、正方体纸盒,说一说长方体和正方体的特征,接着提出两个问题:①如果一个长方体上面的面的面积是20平方厘米,那么下面的面的面积是多少?②如果一个     

对数学九册“圆的认识”教学的几点建议

小学数学第九册第78面“圆的认识”一节教材,短短的一面半中有六个概念:圆,圆心,半径,直径,半圆,对称轴;三条性质:同圆中所有半径相等,所有直径相等,直径等于半径的2倍;两个公式:d=2r或r=d/2。既无什么重要法则可讲,也无什么演算技巧可言。不少教师感到教起来乏味;也有     

初中数学新概念教学初探

学生由于长达六年的小学教育,比较喜欢具体形象的事物,还谈不上准确运用数学语言,因此,概念数学是初中数学教学十分重要的环节。在教学中,初中教师对概念作精辟的分析,把概念讲清楚讲准确,让学生深刻理解概念的内涵,准确掌握概念的外延,已经显得十分重要：学生也只有牢固掌握了概念,才能正确地进行判断,有效地进行推理和证明。     

数学教学中的求异思维

求异思维是指无一定方向,无木块,表面积是8平方分米。如果把一定范围,不墨守成规,不囿于传它截成体积相等的8个小正方体,统方法,由已知求索未知的思维方每个小正方体的表面积是多少平法,是有意识地突破原有的思维程方分米?”求正方体表面积时,常用式和寻求新的思维方式的心理过方法是:棱长×棱长×6,得先求出程。求异思维是学生形成创造能力“棱长”这个条件。但如果采用此思的重要思维品质。在数学教学中,路,虽苦思冥想也无计可施,因此教师可以从以下几个方面有目的要另辟蹊径。先求原正方体一个面地引导和培养学生的求异思维。的面积:8÷6…     

问题驱动 关联旧知 同化概念——以“比例的认识”为例谈“同化型概念”的教学策略

<正>比例是重要的数学概念,在人教版《数学》中,这个概念被安排在六年级下册第四单元。它是学生在六年级上册认识“比”之后学习的一个与其密切相关的数学概念。教材中对比例的概念建构设置了三个有进阶的课时内容。第一课时是“比例的意义”,意图让学生通过对操场上和教室里两面大小不同的国旗的长和宽的比值进行探究,发现某些比的比值相等。     

小学数学基本概念教学的改革

数学知识是由一些最基本的概念、性质、法则、公式等组成并发展而来的。概念是数学知识中最基础的知识,形成概念是掌握数学基本知识和基本技能的首要条件。没有形成概念,就不能自觉地掌握数学规律,就不能正确地进行判断推理,也就不能灵活地运用所学的知识。教师应想方设法让学生通过自己的思维,来掌握概念。由此,加强概念的教学十分重要。     

“长方体和正方体的表面积”教学建议

１．教学长方体、正方体的表面积的概念。（１）引导学生把长方体、正方体的表面“摸”出来。教师分别出示一个长方体、正方体教具,先向学生说明：长方体或者正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。然后,让每位学生拿出长方体、正方体的纸盒,摸一摸长方体和正方体纸盒的表面,并与同位互相说出长方体、正方体纸盒的表面积是指哪几个面的总面积。（２）引导学生把长方体的表面“划”出来。教师在黑板上贴出六个长方体透视图,指定３名学生分别划斜线表示出长方体的上、下面,左、右面,前、后面。同时,请其他同学在自己的画有长方体透视…     

一类延伸问题的探讨

<正>《全日制普通高级中学数学教学大纲》在立体几何的教学目标一节中说:"通过空间图形的各种位置关系间的教学,培养空间想象能力,发展逻辑思维能力,并培养辩证唯物主义观点……".实际上,对学生的空间想象能力的考查一直是高考的重点,其中也不乏有对多面体各个面延伸的考查,如:例1(2013年高考数学江西卷理科第8题)如图1,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,     

数学概念教学浅见

概念是数学知识的基础,是数学思想与方法的载体。一切分析、推理都要依据概念和运用概念来进行。中学数学教学大纲指出:正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。那么,如何科学地进行数学概念教学呢?1.抓住关键性词语。每个数学概念中都存在着关键性词语,抓住了这些关键性词语就抓住了概念的本质,明确了概念的内涵。如在“两条异面直线的公垂线”概念中,关键性的词语有两个:垂直和相交。因此,教师要说明某一直线是两条异面直线的公垂线就必须指明:①这条直线和两条异面直线垂直,②这条直线和两条异面直线都相交,这两个条件必须同时满足。…     

浅谈如何做好数学概念的教学工作

数学概念是数学教材结构的最基本的要素,正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念,就不能很好地掌握各种法则、公式、定理,也就不能应用所学知识去解决实际问题。数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节,正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提。教师只有把数学概念讲清楚、讲准确,让学生深刻理解概念的内涵,准确掌握概念的外延,才能使学生从根本上提高分析问题和解决问题的能力。因此,抓好数学概念的教学,是提高数学教学质量的关键。     

巧妙教学《长方体的表面积》

<正>"长方体的表面积"是小学数学非常重要的内容,这部分知识的教学是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的,也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始。讲长方体的表面积之前,给学生布置了任务,要求学生把数学课本附页1和附页2的样图制作成长方体和正方体,提前调动学生感兴趣的学习情境,开课时我用学生亲手制作的长方体实际学具引入新课,学生自己观察长方体有六个面,要想知道长方体