简析2000年全国高考数学(理)(22)题

2000年全国高考数学(理)(22)题:“如图,已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|。点E分有向线段所成的比为λ,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点。当2/3≤λ≤3/4时,求双曲线离心率e的取值范围。”     

2000年全国高考数学(19)题的图象解法

题目:设函数f(二)一甲于耳万一a二,其中a>0. (1)解不等式f仕)镇1; (2)求a的取值范围,使函数f(二)在区间[。, 二)上是单调函数. 解:设fl(x)一丫尹 1,其图象C是双曲线少一尹~1的上面一支. 人(.动一a二,(a>0)其图象z是过原点斜率为a的直线.则f(对~f,(二)一fZ(x). (l)解不等式f(二)镇1, 就归结为求出函数f;(二)和fZ(二)图象上纵坐标的差小于等于1的点的横坐标. 当a一1时,直线l是双曲线C的渐近线,如图(1)所示. 因此,当T任[O, 二)时,f(二)是减函数,而f(0)一1,所以二任[。,一行二)时,f(二)镇1. 即当“一1时,不等式f(二)镇1的解集是{川二)O}.f(劝…     

2000年高考数学典题评析

2000年高考数学一反前两年高考数学冷峻和莫测高深的面孔而变得平易近人,是“减负”春风吹拂的结果．2000年的高考数学坚持以数学思想方法的总结与考查为主导,数学能力的分析与细化为主线,引导教学注重基础以本为本,适应考生心理规律以人为本．适当减少试题总量,合理控制试题相对难度,过于偏、怪和高难度试题已不复存在,     

2002年高考数学第19题另解

试题 :四棱锥Ｐ-ＡＢＣＤ的底面是边长为ａ的正方形 ,ＰＢ ⊥面ＡＢＣＤ .(1 )若面ＰＡＤ与面ＡＢＣＤ所成的二面角为60°,求这个四棱锥的体积 ;(2 )证明无论四棱锥的高怎么变化 ,面ＰＡＤ与面ＰＣＤ所成的二面角恒大于 90°.(1 )解法略(2 )证明 :不论棱锥的高怎样变化 ,棱锥侧面ＰＡＤ与ＰＣＤ恒为全等三角形 .作ＡＥ⊥ＤＰ ,垂足为Ｅ ,连结ＥＣ ,则△ＡＤＥ≌△ＣＤＥ ,所以ＡＥ =ＣＥ ,∠ＣＥＤ =90°,故∠ＣＥＡ是面ＰＡＤ与面ＰＣＤ所成的二面角的平面角 ,ＰＤ ⊥面ＡＣＥ(下面用三种方法来证明∠ＣＥＡ是钝角)证法一 :∵ＤＥ ⊥面ＣＥ…     

2006年高考试题全国Ⅱ(文)数学第22题另解

题目:已知抛物线x2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且!A"F=λF"B(λ>0),过A,B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.(1)证明!F"M·A!"B为定值.(2)设△AMB的面积为S,写出S=f(λ)表达式,并求出S的最小值.证:(1)设A,B在准线L上的射影为A',B',过A的切线为AM,根据抛物线的光学性质,FA经AM反射后的直线为AA',如图:∵∠1=∠3,∠3=∠2.∴∠1=∠2(AM为∠FAA'的角平分线).同理过B点的切线也为∠B'BF的角平分线且与AM交于M.连接MA',MF.∵∠1=∠2,AF=AA',AM为公共边.∴△AFM≌△AA'M,∴∠AFM=∠AA'M.同理△BFM≌△BB…     

二○○○年高考数学(理)21题评析

针对两年来高考应用题命题的导向 ,以及考生解答卷面所暴露出的问题 ,分析当前高中数学课对数学建模教学与训练存在薄弱环节 ,提出了改进教学的建议 ,在加强“建模、解模、验模”基本训练基础上 ,着重从根本上提高解决实际问题的分析能力和应变能力 .     

盘点2006年高考数学创新题(下)

在上期我们已经介绍了2006年高考创新题的五种类型，下面我们接着领略另外五种．     

1997年数学高考复习检测题(一)

１９９７年数学高考复习检测题（一）一、选择题（本大题共１５小题，第１－１０题每小题４分，第１１－１５题每小题５分，共６５分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）１．设Ｉ为全集，Ｍ、Ｎ是两个非空集合，且存在ｘ∈Ｍ，ｘＮ，则下列结论中一...     

盘点2006年高考数学创新题(上)

纵览2006年全国各地高考数学试卷，创新题无论是形式的设计，还是内容的安排，都带有浓浓的课改意识，为新教材的改革方向写下了满意的一笔．下面举例谈谈这类问题的常见题型．     

1997年数学高考复习检测题(二)

１９９７年数学高考复习检测题（二）一、选择题（本大题共１５小题，第１—１０题每小题４分，第１１—１５题每小题５分，共６５分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）１．已知全集Ｉ＝Ｒ，集合Ｍ＝｛ｘ｜ｘ＝１２ｎ，ｎ∈Ｎ｝，Ｐ＝｛ｘ｜ｘ＝１４...     

2000年高考数学理（21）题评析

如果说去年的应用题(冷轧机模型)“背景陌生,建模困难,学生不适应”,那么今年的应用题(理(21)题、文(22)题)则“情景熟悉,建模容易,切合实际”．但据江苏省高考数学阅卷点统计,今年理(21)题得分率仅为0．3,这除了今年有部分未通过会考的同学参加高考的因素外,     

2000年高考数学（理）21题评析

针对两年来高考应用题命题的导向，以及考生解答卷面所暴露出的问题，分析当前高中数学课对数学建模教学与训练存在薄弱环节，提出了改进教学的建议，在加强“建模、解模、验模”基本训练基础上，着重从根本上提高解决实际问题的分析能力和应变能力。