课堂中学生思维开放有效性的思考

案例一:新世纪小学数学一年级上册第28页“试一试”的第1题(如图1):1+3=44-□=□图1题目的本意是要求学生根据小朋友套圈游戏,列出相应的减法算式,答案明显是4-1=3或4-3=1。但在课堂教学中,有一位学生说“:老师,我列出的算式是1-1=0。”他的想法是:原来有1只鸭子,被套走了1只,所以一只鸭子也没有了。还有一位学生说:“老板原来有4个圈,‘卖’给小朋友4个,小朋友扔完后再还给老板,所以老板一个圈也没有少,算式是4-0=4。”这两位学生虽然是由图意想象开去,思维中也明显含有数学成分,但他们列出的算式“1-1=0”和“4-0=4”,并不符合本题的教学…     

案例二:保留课堂的真实本色

一次,一位青年教师上公开课,出示了一幅图,图上有7只小鸡,左边3只,右边4只,请小朋友看图编应用题,并列出算式.     

“老师，我有一个问题!”

案例一：“笔算两位数加两位数（进位）” 课堂上,在引导学生提出两位数加两位数的问题并列出算式34＋16后,我让学生估计一下得数的范围,然后引导学生口算,接着放手让学生尝试用竖式计算。学生很轻松地列出了竖式,并算出了正确的得数,教学流程显得那么的流畅。这时,我想若再追问一句：“十位上的5是怎样得到的呢？”关于进位的教学难点就会突破了。突然,生,举起手说：“老师,我有一个问题。为什么4＋6=10,在竖式上不写10,却写0呢？”这个问题有价值,能帮助学生更深刻地理解进位的原理。“是呀,为什么？”我把这个问题又抛给了学生。     

巧释先乘除后加减

有个初中学生问他的数学老师：“在同一个运算式中,为什么要先乘除后加减？”这位老师说：“这是国务院规定的。”笔者也碰到过一些小学数学老师问过这个问题。“先乘除后加减”是一条运算规定,这个规定是否合理,小学生存有疑虑,如何向他们通俗易懂地解释呢？在教四则混合运算时,可举这样一个例子：小张有15元,买了3本故事书,每本4元,还剩多少元？学生一般能够列出算式：15－4×3。怎么算呢？这个算式的结果学生都知道是3,因为他们知道手里还剩3元。由此引导学生观察算式,可以发现先算4×3=12,再算15－12=3。但如果先算15－4=11…     

我也想牵你的手

今天,我与全班孩子学习了一篇很感人的文章--《老师的手》,作者是美国作家。文章主要写了在感恩节那天,老师要学生们画一幅画来表达自己的感受。有一个其貌不扬的男孩子道格拉斯画了一只手。大家议论纷纷,猜测着是谁的手。这个男孩子悄悄地告诉老师：“老师,这是您的手。”因为老师经常牵同学们的手,也经常牵他的手。在文章的最后,有这样一句话：“也许感恩节的意义并不在于接受礼物,而是借此机会感谢他人对自己的付出,无论这种付出是多么微小。”一个一年级的孩子用这幅画表达了自己对老师的感谢,确实让人心动。在一种很美好的氛围中,我和65个孩子一起读着这个故事。“我很想对你们说一句话,可以吗？”我很郑重地问孩子们。“好啊,当然可以。”65个孩子静静地望着我。     

排队教解题

小学《数学》第二册有这样一道题目：放学路上，小军的前面有4个人，后面有3个人。路上一共有多少人?一年级小朋友的抽象思维能力较弱，不能理解题中暗藏的数量关系，往往容易误解成：4＋3=7(人)。如果老师只是停留在书面分析上，学生很难接受。怎么办呢?在课堂上，我要学生按题意排队，学生就能明白其中的道理。让“小军”和7名同学(4名排在小军前面，3名排在小军后面)排队“放学”。问：“路上共有几人?”学生一眼就可以看出共有8人。又问：“有个同学算成4＋3=7(人)，错在哪里?”“他没有算小军。”学生轻松地列出了算式：4＋3＋1=8(人)…     

“头向中间”就该加吗——看图列式教学反思

<正>在一天作业中,出现了这样一幅图,有两群鸟,头向着中间,一边4只,一边1只,请学生学生列出算式,因为是一年级学生,而且刚学过加法,所以绝大部分学生都列出了4+1=5的加法算式,有几个学生列出了4-1=3的减法算式,而作为教者的笔者做出了这样的判断:列加法算式的正确,列减法算式的错误。     

小中见大

片段一：《空气影响物体的运动》课开始时，教师没有按照教材的固定程序导人，而是另外设计了一种思路。他从桌子里拿出一把伞，问道：“谁愿意上来为大家作一个小实验啊？”这个导人一下子调动了学生的好奇心和兴趣。一个小个子学生上去了，老师首先要他空着手从讲台的左边跑到右边，然后要他打开伞，用手顶着它再从教室的右边跑到左边。教师问小个子学生两次跑有什么不同的感受，他回答说：“我第二次跑的时候，觉得有很大的劲在推我，所以我跑得有些吃力。”教师就适时地问全班学生：“你们能解释一下他为什么会这样吗？”学生们七嘴八舌地展开了讨论，有的说是因为跑的时候产生了风，有的说是空气推着伞，不让它走……于是，教师很自然地就引入了本课的主题。     

尽力棒和努力枪

黑熊老师常常对学生说：“我对你们的要求不高，我只希望你们尽力……” 问题是，每当他一这么说，他的学生几乎无一例外立刻就会叫：“有啊!我有尽力啊!我很尽力啊!我已经尽了全力啦!” 这个“尽不尽力”实在是很抽象，很多时候，黑熊老师明明觉得学     

请把老师真当家长

新学期开学的第一天，一位老板模样的家长领着一个孩子到办公室找我。一见面，他就紧紧地握住我的手，连声说：“请老师多多关照！”坐下后，他对我说：“我的孩子叫李小成，分在了你班！”接着，他就招呼孩子：“来，向你的新班主任老师问好！”，我打量了一下这个孩子：长得很粗壮，头发黄黄的，不知是染的，还是天生的，脸上满是青春痘。我皱了一下眉头，直觉告诉我：“这不是一个好对付的学生！”     

画图巧教“1+3×2”

在教“乘加、乘减混合运算”时，教师首先出示“1＋ 3×2”这道题，全班大部分学生举手争着回答，一位学生说：“1加 3等于 4， 4乘以2等于 8。”教师把得数板书好，问学生对不对，他们都说对。这时，教师出示下图： 　　问：“一共有几个△ ?”“ 7个。”“怎样列算式 ?”学生各抒己见，说出了三个算式：1＋ 6=7，1＋ 3＋ 3=7，1＋ 3×2=7。学生观察这三个算式，发现了问题：看图写算式中的第三道算式与首先出示的那道算式完全一样，但得数不同，1＋ 3×2=8是错的。错在哪里呢 ?他们全神贯注地自学例题，课堂鸦雀无声。片刻，课堂活跃了，…     

不能折了学生想像的翅膀

一年级的数学练习中，经常有看图写算式，这样的练习既能联系生活学数学，又能让学生在掌握相应的数学知识的同时，提高口语表达能力。我们先来看下面两例：例1：图意：原来有三只小鸟在吃食，飞走了2只，还剩下1只小鸟。列式：3-2＝1本来，这样的解答无可非议，因此，当学生列式为“1+2＝3”时，我毫不犹豫地给他判错。可学生非常委屈地找来说：“老师，我做得对呀，你看，地上有一只鸟在吃食，天上有两只鸟在飞，天上的两只鸟是两个姐姐，它们看见小妹妹太饿了，自己舍不得吃，只在空中飞翔。它们是姐妹三个呀!”多美的童话!一幅简单的图…     

方式不同 结果迥异

[案例] “乘法的初步认识”的教学中，教师让学生用小棒自主选择自己最喜欢的图形，在规定时间内摆出若干个同样的图形，然后组织学生交流，列出不同的加法算式，再根据“几个几”的认识，把这些加法算式改写成乘法算式，通过观察、归纳，让学生认识到：“求几个相同加数的和用乘法计算。”老师强调指出：“像‘5＋6＋7’加数各不相同，能用乘法算吗？”多数同学说：“不能。”     

加减法的速算法 例3教学步骤

小学数学第六册“加减法的一些速算法”中例3关于“一个数里连续减去几个数,可以把这个数减去几个数的和”这一性质及相应的速算法可分下面四个步骤进行教学。[直观感知]教师用灯片或绒板出示一幅图,图意是老师有10朵小红花奖给小朋友,第一次奖2朵,第二次奖5朵,还剩多少朵?要求学生看图列出两个算式:     

“乘法的初步认识”(小学数学第三册)

【活动设计】一、激发求知欲望组织学生“听算”：2+2、5+5+5+5、3+3+3+3。师：同学们能像老师这样编“连加”算式，相互进行“听算”吗？学生相互编这样的“连加”算式，分小组进行“听算”。教师出示学生编的部分“连加”算式，让学生观察、思考：你发现这些算式有什么特点？引导学生认识到：这些都是“连加”算式，每个算式的加数都相同。同时注意引导学生把这样的“连加”算式与“加数不相同的连加算式”比较。师：同学们能给这样的加数取一个名字吗？在学生取名为“相同加数”后，教师引导学生思考：如果“相同加数”是二位数、三位数…     

“画蛇添足” 适得其反

教师出示24 7、15 s、15 3、0.6二习、4令0 .5、1 .2小。.3、刽‘2、乃‘5等算式,要学生将这些除法算式分成“除尽”与 “除不尽”两大类。从而得下图(图1)。除滋葬式图1再引导学生观察“除尽”这些算式的特征。从观察、分析、比较中得出图2。降法嘛儿/木脸除、、5令3一0.6专3斗今5,,.州冲.3胶味.:一卜3,书寸占 图名 然后,由上面韦恩图的综合、概括,又得图3。从而使学生明确这些概念之间的关系。除法算式 图“ 教这堂课的教师认为,他如此运用集台思想,是较好地解决了学生对“整除”、“除”等客易混淆尽概念之间的模糊认识问题的。然而,笔者…     

“一位数除两位数”的笔算除法(小学数学第五册)

一、例1的教学引入新课.多媒体投影屏幕显现出例1的小棒图.教师指出:1捆小棒有10根.紧接着提出问题:谁能说说这幅图的意思,并列出算式?学生列出“42÷2”的算式后教师指出:这就是今天我     

新教材不要如此"框框"

从事小学数学教育的教师都熟悉如下带框框的图：这是在小学一年级数学关于“２０以内的加减法”这部分知识中，各种版本的教材经常选用的看图列式题目。在以往的教学中，很多教师习惯指导学生列出算式１＋３＝４和６－２＝４，要是学生列出其它算式如：４－１＝３和４＋２＝６，此时准会有一些老师义正辞严：错！特别是在讨论后者那带虚线框框的题目时，有的教师竟打出“依纲靠本”的旗号解释说：如果那个框框变为实线（）时，才可以列式４＋２＝６，用了虚线的框框（）就一定要列成减法式子。如果这样的解释符合课本意图不算错的话，那么使…     

科学引导学生的探究

一次，听一位教师教学“一个数除以分数”。教师引导学生复习了“分数除以整数”以后，创设了这样一个情境：“一辆汽车2/5小时已经行了18千米，1小时将行多3少千米?”然后让学生根据问题情境．列出算式，再思考：你准备怎佯解决这样一个问题?     

漫话"教师唠叨"

几名小学生自编自演一个小品。它的情节是：有一个小学生随便把易拉罐扔在地上，一位老伯伯走来，对他说；“不可乱扔垃圾”。这个学生二话不说，拾起易拉罐。等老伯伯走后，他又把易拉罐扔在地上当球踢；又遇到警察叔叔，同样，二话不说，乖乖地把易拉罐捡起来，过后又扔在地上；迎面走来一位像是老师的人，这个学生不等他开口，就抢先说：“老师，请你不要多说了，你要讲什么，我都知道，我把易拉罐丢进垃圾箱就是了。”这个小品的主题是“不乱扔垃圾”。有意思的是，这个小品无意中表露了学生心目中的教师形象：教师是唠唠叨叨的角色。“…