任意多个矩阵右半张量积的（T，S，2）-逆的反序律

给出了任意r个矩阵右半张量积的(r,S,2)-逆的反序律(Ar+1)(2),Tr+1,S,r+1 =((Ar)(2)Tr,Sr Ipr-1)…((A2)(2,T2,S,2 I,p1)(A1)(2),T1,S1,成立的充要条件.     

美国《数学杂志》问题1714的再推广

美国《数学杂志》2005年二月问题征解1714:设m,n,x,y,z∈R+,且x+y+z=1,证明:44()()()()x ymx+ny my+nx+my+nz mz+ny421()()3()z+mz+nx mx+nz≥m+n.(1)文[1]将其推广为:设λ,ai∈R+(i=1,2,n),且1niia=∑=1,an+1=a1,则当k≥4或k≤0时,有321(1)(1)(1)nk kii i i i ia naλa aλaλ?=++∑++≥+.本文在文[1]的基础上对(1)式进行再推广:命题1设m,n,x,y,z∈R+,且x+y+z=1,α,β,γ∈R+,且α?(β+γ)=2,则()()()()x ymx ny my nx my nz mz nyαα+β+γ++β+γ1()()3()zmz nx mx nz m nα++β+γ≥+β+γ.命题2设m,n,x,y,z∈R+,且x+y+z=1,β,γ,l∈…     

Ba1-xSrxTiO3（x=0,0.1,0.2,0.3,0.4）陶瓷材料的结构及介电性能的研究

采用传统固相反应方法制备了(Ba1-xSrxTiO3,BST)(x=0,0.1,0.2,0.3,0.4)陶瓷材料,用X射线衍射方法和介电谱方法研究了所制备陶瓷材料的结构和介电性能,结果表明,所制备样品,Sr2+进入BaTiO3后与Ba2+形成了钙钛矿型连续固溶体;随着Sr2+含量的增加,峰位向高衍射角度移动,晶粒尺寸减小,说明Sr2+的掺入抑制了晶粒的生长;BST的系列样品随着温度的升高,介电常数增大,但是随着频率的增大介电常数减小,且峰值随着Sr2+含量的增加都向低温区移动,Sr2+的掺入,有明显的压峰效应,具有弥散相变的特征.     

一九七九年全国高等学校统一招生考试试题解答 数学（理工农医类）

1.若(z-x)~2-4(x-y)(y-z)=0, 求证:x,y,z成等差数列。 [证一] (z-x)~2-4(x-y)(y-z) =z~2-2zx+x~2+4zx-4xy-4yz+4y~2 =(x+z)~2-2·2y(z+x)+4y =(z+x-2y)~2 =0,     

数学奥林匹克初中训练题（20）

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.已知实数x、y、z满足(2x2+8x+11)(y2-10y+29)(3x2-18z+32)≤60.贝x+y-z的值为( ). (A)3 (B)2 (C)1 (D)0     

高阶微分方程的亚纯解与小函数的关系

研究了高阶微分方程f(k)+A(k-1)(z)f(k-1)+A(k-1)(z)f(k-2)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0和f(k)+A(k-1)(z)f(k-1)+A(k-1)(z)f(k-2)+…+A1(z)f'+A0(z)f=F(z)的亚纯解f(z)与其小函数ψ(z)的关系,得到了微分方程解取小函数的点的二二级收敛指数的精确估计,其中Aj(z)是亚纯函数。     

“至少问题”的解（证）技巧

数学赛题中,常有一类“至少问题”,介绍若干方法技巧如下,供参考. 技巧1:若A:·A:·A3··…A.二O,则Al、A:、A3、…、A。中至少有一个等于0 例l(1992年山东初中数学竞赛题)若x1 11+y+z=—+—+— x yz二1,则有( (A)二、苏:中至少有一个等于1 (B)二、了、z都等于1 (C)x汀、z都不等于1 (D)以上结论都不对 解:由已知条件,得 劣+y+:=1,舒+yz+鹉=叮乙 又(l一二)(l一了)(l一z) 二l一(二+了+:)+(xy+产+zx)一荡声 二0. 所以二一1,y一1,:一1中至少有一个等于O,即x、y、:中至少有一个等于1.故选(A). 技巧2:若A:+A:+A3+…+A.:>o.NIJA,、A:、…     

Effects of La^3＋on microwave dielectric properties of（Pb0.5Ca0.5）（Fe0.5Ta0.5）O3ceramics

This work investigated the microwave dielectric properties of A-site substitution by rare earth La3+in(Pb0.5Ca0.5)(Fe0.5Ta0.5)O3(PCFT) system.A single perovskite phase was obtained only when the doping content was 2%.Suitable La3+ doping improved microwave dielectric performances.Excessive La3+doping caused the formation of secondary phase,which resulted in the decreasing of permittivity εrand quality factor Qfvalues.Especially,when the doping content is 2%-5%,permittivity εrwas above 75 and Qfvalues were 6...     

用代换法证三角形中的不等式

在△ABC中引入代换:a=y+z,b=z+x,c=x+y于是可得三内角的一系列代数关系式:cosA=(b~2+c~2-a~2)/2bc=(x(x+y+z)-yz)/(z+x)(x+y)=1-(2yz)/(x+y)(x+z).     

三个不等式之间隐含的关系

观察下面三个问题 :( 1 )设a、b、c为△ABC的三边 .求证 :a2 b(a -b) +b2 c(b -c) +c2 a(c-a)≥ 0 .①(第 2 4届IMO)( 2 )若x、y、z∈R+,则x·x +yx +z+y·y +zy +x+z·z+xz+y≥x +y +z.②( 1 992 ,国际“友谊杯”数学邀请赛 )( 3)设x、y、z∈R+,求证 :x2 ·y +zy +x+y2 ·z+xz+y+z2 ·x +yx +z≥xy +yz+zx .③这三个不等式均不难证明 ,此处从略 .今将揭示他们之间隐含的内在联系 .1 .建立对应关系 ,揭示①可转化为②众所周知 ,对于任意△ABC的三边a、b、c,总可找到这样的正数x、y、z,使得a =y +z,b =z+x ,c =x +y .于是 ,式①化为(y+z…     

(N1,N2),(N2,N3),(N1,N3)-三(噻吩亚甲基)-N-(噻吩亚甲基)-季戊四胺的合成和晶体结构

以季戊四醇为原料,经多步合成季戊四胺,然后与2-噻吩醛反应,合成了(N1,N2),(N2,N3),(N1,N3)-三(噻吩亚甲基)-N-(噻吩亚甲基)-季戊四胺。结构经核磁和X-单晶衍射实验证实。结果表明:其晶体结构属六方晶系,空间群P6(5),Z=4,晶胞参数:a=1.8385(6)nm,b=1.8385(6)nm,c=1.3866(8)nm,α=90.00,β=90.00,γ=120.00,V=4.05873 nm3,F(000)=1740.0,Mu=0.39 mm-1,R1=0.0719,Rw=0.214.     

H5N1亚型禽流感病毒的危害及其防治的研究进展

对近年来爆发的H5N1亚型禽流感病毒的特征、危害及其防治进行了评述.     

Clinical characteristics of critical patients with pandemic influenza A (H1N1) virus infection in Chengdu, China

Objective  

The critical illness of pandemic influenza A (H1N1) virus infection may be associated with relatively poor outcomes. The objective of this study is to describe clinical features and factors associated with the deaths of critical patients.     

一类加权Bergman位移的（n，1）-膨胀

证明{Tz1,Tz2,…,Tm,1,H^2（T^n）}是加权Bergman位移{√k＋1/n＋k}k=1^∞的极小（n,1）-膨胀。     

图的L(d,1)-标号的边跨度

对于给定图G顶点集上一个非负整数函数f,满足:若dG(u,v)＝1,f(u)-f(v)≥d;若 dG(u,v)＝2,f(u)-f(v)≥1.称f 为L(2,1)-标号.这是由频道分配问题抽象出来的数学模型.本文主要研究该标号问题的一个参数,即边跨度,记作βd(G)＝minf max{f(u)-f(v):u∈V(G)},即对于所有正常的L(d,1)-标号,使得相邻顶点标号之差的最大值达到最小.本文主要讨论了圈Cn、树T、 k-部完全图、正三角形网格、 正四边形网格以及弦图等图类的边跨度,并给出了确切的数值.     

GM(1,N)模型在重庆市房地产价格预测中的实例分析

以重庆市为例,近几年重庆先后大面积投资了经济适用房、廉租房等保障型住房,以此调控房价增长.本文应用灰色系统理论中的模型,分析了保障性住房对房价的影响,从而给出了合理化建议.     

^—T（1,1,t＋1,t,1）和^—T（1,1,t＋2,t,1）的色唯一性

h（G,x）表示图G的伴随多项式,β（G）表示h（G,x）的最小负实根．证明了当t≥3时,r（1,1,t＋1,t,1）和T（1,1,t＋2,t,1）的补图的色唯一性。     

一种改进的GM(1,1)长期预测模型

结合统计途径,通过引入一个外生变量,对传统GM(1,1)模型进行了改进 新建构的模型不仅能有效提高GM(1,1)长期预测精度,扩大灰色预测理论的适用范围;而且能真实反映观测在不同阶段的变化速度和演变趋势,为决策者提供可信赖的依据     

半B-(E,F)-凸规划的性质

研究了半B-(E,F)-凸规划的可行解集、最优解集的基本性质,随后研究了在半B-(E,F)-凸性条件的限制下使得局部最优解成为全局最优解及全局最优解的唯一性,这些结论对于半B-(E,F)-凸规划的最优性条件的研究提供了必要的理论支持。     

条件(PA)

对S-系的性质(PA)作出了进一步刻画，给出了循环S—系满足条件(PA)的充要条件。