谈简谐运动周期公式的应用

简谐运动是一种最简单最基本的振动 ,其动力学特点是回复力具有Ｆ =-ｋｘ的形式 ,其运动学特点是具有周期性 ,周期Ｔ =2π ｍｋ ,其中ｍ是振动体质量 ,ｋ是回复力与位移成正比的比例系数 .应用周期公式 ,结合对物理过程的分析 ,我们可以解决很多有关振动问题 ,特别是一些貌似与振动无关而实质上是振动的问题 ,如果我们能运用已经掌握的知识 ,加上简谐运动周期公式 ,我们就能解决一些较为复杂的振动问题 ,这种知识和方法的迁移 ,对于启发鼓励学生应用物理学知识联系实际 ,推动学习的深化和活化 ,提高分析、解决实际问题的能力 ,有着较大的作…     

简谐运动周期公式的间接推导

机械振动是自然界中常见的运动形式,在研究各种各样的机械振动前,首先要研究最简单、最基本的简谐运动.本文以简谐运动的运动学特征和受力特征为基础,从三个不同角度对简谐运动周期公式的推导进行了探讨.     

简谐运动周期公式的间接推导

机械振动是自然界中常见的运动形式，在研究各种各样的机械振动前，首先要研究最简单、最基本的简谐运动。本文以简谐运动的运动学特征和受力特征为基础，从三个不同角度对简谐运动周期公式的推导进行了探讨。     

单摆周期公式中的g

单摆是一个理想化的模型 ,它做简谐运动时其周期公式 T=2π lg,式中 g是指重力加速度 ,这只是一般情况 .而在很多特定情况下单摆周期公式中的 g已超出了重力加速度这样的理解 ,可以理解为 g′——在某种物理条件下 ,摆球在平衡位置保持静止时摆绳的拉力 F与摆球质量 m的比值 g′=F/ m,此时的单摆周期公式就变成了 T=2 π lg′.下面列举几种较典型的情况加以说明 .情景一　如图 1所示 ,在倾角为 α的光滑斜面上　图 1　　　　　　　图 2　　　　　　图 3钉着一个摆长为 L的单摆 ,求其摆动周期 .分析　摆球受力情况如图 2所示 ,摆球受重力 …     

间接推导简谐运动的周期公式

在讲授“机械运动”一章时 ,学有余力的学生对简谐运动的周期公式不愿仅局限于死记 ,很想推导一番 .然而 ,此公式的推导需要解微分方程 ,学生是做不了的 .若在教学中采取辅助匀速圆周运动的办法 ,就可以为这些学生打开一条新的思路 ,解除他们的困惑 ,增强学习兴趣 ,以促进教学 .解微分方程的过程是这样的F回 =-kx,即 md2 xdt2 =-kx,设　　 ω2 =km,上式写成　　　 d2 xdt2 =-ω2 x,得到　　　 x =Asinωt　 (A为任一常数 ) ,所以 ,周期　　T=2πω=2 π mk.解微分方程虽然简单 ,但学生无法理解 .如果利用匀速圆周运动辅助 ,学生就可以间接…     

对单摆周期公式中g^＊的本质理解

贵刊2003年第6期和第12期分别刊登了“单摆周期公式中的g”(以下简称“第6期”)和“对‘单摆周期公式中的g’的再探讨”(以下简称“第12期”)两篇文章．两篇文章都是在说明单摆周期公式T=2π√L/g中的g应理解为摆球静止在平衡位置时的视重加速度g^*，而且给出了g^*的求解方法．贵刊2003年7期     

单摆的周期公式及其特殊应用

根据简谐运动的周期公式,得到单摆的周期公式。在单摆的周期公式中,摆长和重力加速度,在特定条件下具有不同的意义。     

在不同"力场"中单摆周期公式g的取值

单摆的周期公式T=2π√L/g中的g许多情况下我们可以用等效重力加速度g'来代替,但是在不同"力场"中g'的取值是不同的,那么如何求g'呢?g'应为单摆在摆动平面内处于平衡位置时,摆球所受到的能提供其回复力的所有力场中力的合力与其质量的比值,即:g'=F合/m.     

浅谈回复力对单摆周期的影响

使单摆做简谐振动,且其摆长一定时,单摆振动的周期是由回复力决定的。若摆球所受的某一力在摆球运动的切线方向上的分力为零时,它不提供回复力,若摆球所受的某一力在摆球运动的切线方向上的分力不为零时,它将提供回复力。使单摆的周期发生变化。因此,当处理有关单摆振动的周期问题时,受力分析是关键。     

对单摆振动周期公式的讨论

单摆做简谐运动时,周期公式为T=2πL/g,此公式不仅适用于基本单摆装置,也适用于其他较为复杂情况下的简谐运动,此时＂L＂应为等效摆长,＂g＂为等效重力加速度。灵活运用等效摆长和等效重力加速度,能给我们处理问题带来很多方便。     

非线性对单摆运动周期的影响

从理论和数值计算上分析了单摆周期与单摆摆动最大幅用的关系;指出可以通过控制单摆摆动最大幅角,使周期公式求得的单摆周期的误差满足要求,从而也就得到了周期公式的适用范围;并引入了一个单摆周期的修正公式．     

双向简谐波荷载作用下群桩力学性状分析及其受力性能

为研究双向简谐波荷载作用下群桩的力学性状及其受力性能,采用PLAXIS有限元软件建立相应的数值模型,分析了群桩基础在双向简谐波荷载作用下内力、位移响应情况,探究了桩周土体的动应力应变关系,进而对其在循坏水平荷载作用下的受力性能进行探讨。研究结果表明,与水平静载作用相比,桩基在循坏水平荷载作用下的承载能力有所降低;桩顶荷载-位移曲线出现“滞回圈”,基桩产生“疲劳效应”;桩周土抗力的变化使得各排桩内力分配不均匀;桩周土体的动应力应变关系呈现滞后性、非线性及累积性。     

关于单摆实验的不确定度分析

用单摆法测量重力加速度是实验中常用的方法，但进行实验时，由于L、T测量不准确．不可避免的导致g值的误差，周期的测量准确与否对g值的影响比L大。而影响周期的因素主要是摆的摆动情况、测量时间的工具的精度以及人的反应时间。     

单摆周期公式适用范围分析

“摆球为小球、摆绳为轻质绳”是单摆周期公式的适用条件之一。章从定性、定理两方面对此进行了分析。     

平面简谐波势能的简易分析方法

平面简谐波是理工科专业《大学物理》课程中的重要内容。势能的分析和推导是平面简谐波教学中的难点。本文利用弹性波的传播机理和特征,提出一种简易的分析和推导平面简谐波势能密度函数的方法。此方法可以避开学生陌生和难以理解的一些物理量和概念,因此其可使教学过程大为简化,并便于学生掌握和深刻理解相关内容。     

非惯性系中的简谐振动规律研究

本文探讨了在非惯性系中单摆和弹簧振子的振动规律,并由此得出了在非惯性系统中单摆和弹簧振子的振动仍然是简谐振动的结论.     

旋转矢量法在简谐振动和简谐波问题求解中的应用

求解简谐振动和简谐波问题,一直是大学物理课程中学生学习的难点,其关键是初相位难以确定.若学生掌握了用旋转矢量求解相关问题的方法,则能直观、方便地研究简谐振动,达到化难为易、突破难点的目的.通过实例说明了旋转矢量法在简谐振动和平面简谐波中的运用.     

同方向简谐运动的合成研究

基于数学的三角函数方法和物理的旋转矢量方法从理论上对同方向简谐运动的合成进行研究,采用计算机的仿真模拟和物理实验演示等方法对同方向简谐运动的合成进行验证。     

求解单摆周期的简便方法

求解单摆周期是高中物理一种重要的题型，其物理情景的多种变化，导致单摆周期的多种结果，使学生觉得无从着手，感到难度很大，本运用单摆的动力学特征求解单摆的周期，方法简便，应用广泛。