均布活载作用下简支梁弯矩最不利位置确定浅析

对受均布活栽作用下简支梁弯矩最不利位置确定进行了详尽的分析,给出较为清晰、简要的判定定理,并加以论证.     

均布荷载作用下地基的边缘沉降

基于Boussinesq地基模型,对均布荷载作用下地基的边缘沉降进行了分析,推导出了均布荷载作用下地基边缘的沉降公式。     

受均布载荷作用梁的剪力、弯矩图的简捷作法

在大专《材料力学》的教学过程中，同学们对受均布载荷作用梁的剪力图、弯矩图的作法经常出错，老师们在讲到这一节的时候也没有特别好的方法让学生能够迅速的理解、掌握。笔者在教学过程中进行了研究，归纳总结，找出了一种简捷的作法，效果比较好，在这里拿出来供大家参考。     

特殊环板在边缘弯矩和线性荷载作用下的塑性极限分析

针对同时承受边缘弯矩和局部线性荷载的具有内悬臂的环板,应用奇异函数法对其进行塑性极限分析,给出极限状态下边缘弯矩与线性荷载集度间所满足的关系式。     

竖向均布荷载作用在地基内部时土中任意点的应力公式

本对地面下深度C处作用有竖向矩形均布荷载时,大地中任意一点的应力参照献[1]的公式重新积分推导,得出了计算大地中任意一点的应力计算公式,为建筑物自身计算和对邻近建筑物的影响计算提供了公式,以便于工程技术人员在计算建筑物本身和对邻近建筑物影响时参考。     

大面积荷载作用下附加应力的计算

本文针对电大学生特点,推导出了此时地基中任一点附加应力的式子,并结合大面积均布荷载作用下饱和地基土的沉降量的计算,给出了一种简便的计算方法。     

竖向均布荷载作用在地基内部时土中任意点的应力公式

本文对地面下深度Ｃ处作用有竖向矩形均布荷载时,大地中任意一点的应力参照文献［１］的公式重新积分推导,得出了计算大地中任意一点的应力计算公式,为建筑物自身计算和对邻近建筑物的影响计算提供了公式,以便于工程技术人员在计算建筑物本身和对邻近建筑物影响时参考。     

关于结构在荷载作用下位移的简便计算方法探讨

通过多年的教学实践，为方便、正确的求出结构在荷载作用下的位移，推导出一个对于不超过三次的任意弯矩图的图乘法的简便计算公式。不需要计算弯矩图的面积和图形的形心坐标，不需要对复杂弯矩图分解成简单图进行叠加运算，只根据杆段弯矩图端部纵标和杆段上分布荷载值，直接套用公式△=∑L/6EI[a(2c h1 d) b(2d h2 c)]，即可求出结构的位移量。     

在非均匀荷载作用下半圆环变截面小曲率曲杆的位移分析

材料力学常常只研究等截面杆件,很少讨论变截面杆件。而在工程结构中,有时为了减轻构件重量或满足生产要求,往往需要采用变截面杆件,且作用荷载不是均布。如何用材料力学方法来解决变截面构件位移计算问题在实践中有重要意义。通过深入研究分析,依据材料力学的基本原理,科学建立了数学函数表达式,最后通过积分来计算变截面构件的位移。     

解析条件极值

条件极值在国民生产中有广泛的应用,例如,布局问题,分派问题等等。一些特殊的条件极值问题,可以转化为极值问题;目标函数和约束条件均为线性,可用单纯形法求解;二次以上的条件极值,可用Lagrange乘子法;Lagrange乘子法在求解条件极值问题上有重要的应用。     

隐函数的极值求法

利用隐函数存在唯一性定理和可微性定理将显函数极值存在的各种相关定理和求解方法推广到隐函数的情形,得到有关隐函数极值问题的一些命题,并举实例应用这些命题。     

n元二次式的极值

本文利用变量替换给出了n元二次式F(X)=XTAX+2BTX+c存在极值的充要条件,得出了极值的计算公式以及极值点的刻画.     

极值和条件极值

本文讨论多元函数的极值和条件极值问题,供教学参考.     

关于最值问题的求法

数学作为工具在物理中起着重要的作用。本文就数学在物理最值问题中的应用做了归纳、概括。     

初等函数极值求法探讨

极值是中学数学中的一个重要知识点，但教材中没有系统地介绍极值的求法，从配方法、几个正数的算术平均数和几何平均数的关系，应用判别式“△”图像法，导数法五个方面探讨了初等函数极值的一些常用有效的求法。     

利用方向导数判别函数极值

利用方向导数判别函数极值,这个判别法对一元及多元函数形式不变,几何意义明显,使用简便.     

一类条件极值问题的研究

通过用拉格朗日乘数法解决一类条件极值问题,得到了其中参数λ与极值问题对应的二次型矩阵的特征根的一个关系.     

多元函数的极值及其应用

在多元函数极值有关理论的基础上，讨论多元函数求解极值的理论方法，并通过典型例题阐明多元函数极值在实践中的应用。     

函数极值的充分条件的推广

推广函数极值的第二充分条件,讨论了f″(x0)=0时函数极值的判断,得到了一个判断函数图象的凹(凸)区间及拐点的方法。