概率逻辑及其带来的逻辑哲学问题

"概率逻辑"是亚当斯对有效推理中概率传递(或由此不传递)的研究而提出的一种逻辑思想,它通过把条件概率引入到条件句概率中的方法,在逻辑和概率两者之间建立的一种重要联系,从而把条件句语义的复杂问题简单化。这种联系就是把条件句的概率看作是条件概率,这个思想也被人们称为"亚当斯论题"。人们对"亚当斯论题"是否成立进行了广泛的逻辑哲学讨论。     

对"非逻辑思维错误"的分析

思维错误可分为逻辑错误和非逻辑错误两种类型.在实际的思维中,存在着很多的非逻辑错误;逻辑上有效的思维不一定是正确的思维,逻辑上有效的思维常常隐含着非逻辑错误.逻辑学中已有完善的逻辑定义和逻辑规则,所以发现并克服逻辑错误是相对容易的,而发现并克服思维中的非逻辑错误却是相对困难的.     

简易逻辑学习中的一些误解

在简易逻辑教学中 ,常因为对有关知识理解不深刻而导致错误 .现就教学中一些常见的错误进行剖析 ,供读者参考 .例 1　式子｜ｘ｜≥ｘ和ｘ2 ≥ 0是不是命题 ?错解　对任意实数ｘ ,式子｜ｘ｜≥ｘ和ｘ2 ≥ 0都成立 ,因而它们都是命题 .剖析　上述式子中都含有变量ｘ ,在没有给定这些变量的值或界定变量范围之前 ,无法确定其真假 ,所以它们都不是命题 .例 2　下列命题中是复合命题的是(　　 )(Ａ) 3是 12的约数　　　(Ｂ) 9的平方根是 ± 3(Ｃ) 4不是有理数(Ｄ)矩形的对角线相等错解　很多学生把复合命题理解为两个命题通过逻辑联结词把它们联…     

《简易逻辑中的常见错误》中的错误

《中学数学教学参考》2 0 0 3年第 5期《简易逻辑中的常见错误》(以下简称为《错误》)一文中出现了几处错误 ,本文剖析一下这几处错误 .《错误》一文中的例 7给出命题 p :“若x2 + y2 =0 ,则x ,y全为 0” ,认为命题 p的“非”是┐ p :“若x2 +y2 =0 ,则x ,y不全为 0” .《错误》一文中的例 8给出命题 p :“若x =2或x= -1 ,则x2 -x -2 =0” ,认为它的“非”是┐ p :“若x=2或x =-1 ,则x2 -x -2≠ 0” .这两个例子犯了相同的错误 .错误就是把“若A则非B”当成了“若A则B”的否定命题 .《错误》一文在例 8的后面有一段小结 ,其中有一句是“否…     

关于批判性思维的批判

逻辑是成熟的学科。“非形式逻辑”无论怎样在“非”字上做文章,毕竟还要依赖于逻辑。“批判性思维”则不同,它不用考虑“非”字带来的麻烦和限制,甚至可以彻底摆脱逻辑。因此,“批判性思维”不是逻辑,至少可以不是逻辑。“批判性思维”本身又是一个含糊的概念,主张它的人对它至今没有清楚的说明。因此,鼓吹把这样的东西作为逻辑课来开设,甚至用它来取代逻辑,乃是非常错误的。     

地理教学中常见的逻辑谬误及其对策

正逻辑谬误是指人们在思维活动中自觉或不自觉地违反思维规律或思维规则而产生的各种逻辑错误,与知识性错误相比,它具有较强的隐蔽性与欺骗性。地理是一门十分注重逻辑的学科,教师在教学中出现了逻辑谬误,不仅会影响学生对地理学科知识的正确理解,而且会使学生形成错误的思维方法,而这种思维方面的错误一旦形成定式,就很难纠正,很可能影响     

例析中学生常见的逻辑错误

<正>《普通高中数学课程标准(实验)》对高中学生提出了学习常用逻辑用语的要求,并指出:无论是进行思考、交流,还是从事各项工作,都需要正确运用逻辑用语表达自己的思维.教学中我们发现,高中生在数学学习中由于逻辑错误,导致不能正确地把握问题实质和有效地解决问题.下面举例说明中学生常见的逻辑错误.一、中学生常见的逻辑错误及错因分析1.忽视命题的等价性     

对“非逻辑思维错误”的分析

思维错误可分为逻辑错误和非逻辑错误两种类型。在实际的思维中,存在着很多的非逻辑错误;逻辑上有效的思维不一定是正确的思维,逻辑上有效的思维常常隐含着非逻辑错误。逻辑学中已有完善的逻辑定义和逻辑规则,所以发现并克服逻辑错误是相对容易的,而发现并克服思维中的非逻辑错误却是相对困难的。     

用特殊化法解一类数学问题中的逻辑漏洞

在数学问题解决中,人们常会通过将一般问题具体化、特殊化的方式,来找到解决问题的突破口,从而求得问题的答案.这就是数学问题解决中的特殊化法.然而,人们在使用特殊化法时,很容易犯一个逻辑错误.这个错误是什么?我们又该如何纠正呢?一、用特殊化法解数学问题时导致的矛盾例1设f(x)是R上的函数,满足f(0)=1,     

"中国逻辑"名称困难的辨析——"唯一的逻辑"引发的困惑与质疑

上世纪三十年代,金岳霖先生以欧洲传统演绎逻辑是唯一和普遍的逻辑学观念,对中国逻辑的研究提出了"中国逻辑"的名称能否成立的问题.否认逻辑与文化的联系,坚持逻辑的唯一性和欧洲传统演绎逻辑的唯一性与普遍性,这些是提出"中国逻辑"名称困难的依据.上述观点将会面对由逻辑学研究对象、逻辑学学科性质以及逻辑史所展示的事实所引发的诸多困惑与质疑.逻辑学的研究对象是逻辑思维.逻辑思维不是单纯的自然现象,而是属于人的精神世界.人的精神世界依附于人类的文化,即人的实践活动及其成果的总和.当人类文化呈现出多样性的统一状态时,包括逻辑思维在内的精神世界不仅有共性,也有由民族地域不同而显现的个性.在中国,先秦文化不同于古希腊文化,它的核心是伦理政治与社会人事,它的主要内容是伦理尺度与治国纲纪的构想、建立和实践,它的基本思维取向是现实的需要以及实践中的经验.以"类同"为依据进行"以类取,以类予"推演的"推类",成为先秦时期逻辑思维中居主导地位的推理类型,同时也成为先秦逻辑学研究的主要内容.中国古代逻辑学是有别于欧洲传统演绎逻辑的.研究中国逻辑离不开对欧洲传统逻辑的借鉴,在这种借鉴研究中,应用比较法的关键有三:第一,被比较的诸对象都把与之相比较的对象视为平等的他者,而不是对立者或规范者;第二,在见其同异中,比较以见其相异乃更为重要.第三,对研究对象的异点给出制约因素的分析,就中国逻辑研究而言,就是"历史分析与文化诠释".     

数学证题中易犯的逻辑错误与剖析

在数学课堂教学过程中 ,培养学生遵循正确的思维规律 ,掌握好推理和证明方法 ,是学好数学基础知识、提高基本能力的有效途径 .而数学的推理、证明必须遵循形式逻辑的基本规律 ,形式逻辑的基本规律有同一律、矛盾律、排中律、充足理由律 .如果学生在解题过程中违背了这些基本规律 ,就会产生不同的逻辑错误 .下面 ,我们针对学生在解题中常犯的逻辑错误进行分析 ,引起大家在教学中的重视 .这些逻辑错误主要表现在 :1　偷换概念证明中所涉及到的概念必须是清楚的 ,并且在同一论证过程中必须保持同一意义 ,否则就会犯偷换概念的错误 .当偷换的概…     

逻辑分析与科技翻译

在科技翻译过程中,逻辑分析至关重要,既可以帮助译者消解原文结构歧义和显化原文隐含的逻辑关系,又可以帮助译者改正原文的逻辑错误和译文的逻辑错误.     

三段论的逻辑美解读

三段论作为传统逻辑的精华,不仅向人们昭示了逻辑的真理体系(即逻辑真),反映了人类从逻辑思维的角度对客观世界把握的程度,展示了人类认识的发展进程,因而具有认识论的价值;而且也向人们昭示了三段论作为人类对思维探索的结晶,蕴含了深刻而丰富的理性美,因而三段论的逻辑结构、推理形式和逻辑体系亦可作为审美对象,具有审美价值(即逻辑美),具体表现为其逻辑结构的严谨美、推理形式的简洁美和逻辑体系的和谐美.正是由于三段论集求真与审美于一体,因而它吸引了无数逻辑学家对其进行分析、研究.与此同时,被人们广泛运用于科学研究、思维论辩和日常生活,并对培养创新人才的思维品性--"理智德性",具有十分重要的德育功能(即逻辑善).     

“以偏概全”论

“以偏概全”是不完全归纳推理的“本性”。它既是不完全归纳推理的优势 ,也是这种推理的先天缺陷。但它本身不是什么错误 ,更不是什么“逻辑错误”。把“以偏概全”当作一种“逻辑错误” ,在理论上是站不住脚的 ,在实践上是行不通的。     

利用集合运算剖析复合命题的构造

高一新教材(试验修订本·必修)增加了简易逻辑的内容,之所以说“简易”,是因为它仅涉及逻辑学中最基本、最简单的部分知识,是逻辑的起步.学生在以前的学习过程中,虽然获得了一定的逻辑训练,但是更多的只是对数学本身内容进行解释,很少对其中的逻辑成分作分析,学生在没有理解逻辑知识的情况下去学习推理,往往只是不自觉地使用逻辑法则.从教学实践看,学生对这部分新增加内容学习存在着较大困难,而教材又无法提供系统、完整的逻辑知识,许多教师也因为缺乏相应知识,无法对相关问题进行正确合理的解释,因此学生对一些问题的理解往往是片面和错误…     

简单命题与复合命题的区分

高一新教材增加了“简易逻辑”一节内容 ,在教学过程中 ,教师和学生都不同程度的存在一些困难和问题 ,如针对“简单命题与复合命题”的教学 ,在对二者的区分上有许多不同的看法 .即使在中学数学教育类杂志上 ,对此问题的争论也很多 ,难以形成统一的认识 ,我们认为 ,这主要是因为缺乏区分的标准所致 .1　定义的理解据教科书的定义 ,把不含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题称为简单命题 (有逻辑书称为原子命题 ) .认为简单命题是逻辑演算最基本的单位 ,应被看做是一个不可再分割的整体 .例如 ,“3是 1 2的约数”、“0 5是整数” ,它们…     

“以偏概全”论

“以偏概全”是不完全归纳推理的“本质”。它既是不完全归纳推理的优势,也是这种推理的先天缺陷。但它本身不是什么错误,更不是什么“逻辑错误”。把“以偏概全”当作一种“逻辑错误”,在理论上是站不住脚的,在实践上是行不通的。     

浅析苗族寨神信仰的文化逻辑——以鸡爪村苗族寨神为例

“寨神”（苗语：jio1denb）是苗族民间宗教信仰的重要表现形式.这种信仰的内在逻辑结构,是由特定的生境和族群关于生命、生存与生活的知识和经验模塑的;这种信仰对维持特定的民族社区的稳定具有重要的作用.本文以松桃苗族自治县鸡爪村苗族寨神为例,试图用宗教人类学的视角来揭示这种信仰的原神象征及其文化逻辑.     

逻辑治疗的形而上学假设

逻辑治疗认为,不合理的推理引发了人类大多数行为和情感的问题。逻辑治疗有四个基本的形而上学假设:人类从前提逻辑地演绎出其情感中认知-行为的组份;人类天生容易犯错,且其行为与情感推理的前提往往包含错误;行为和情感问题往往起源于绝对主义、完美主义的现实概念;人类具有一种天生的意志力量,这种意志力量可以被用来克服谬误的行为、情感推理。     

从逻辑哲学看模糊逻辑的形式化

从逻辑哲学观点看,在"符号化、公理化的模糊逻辑"与形式化的"人脑使用的模糊逻辑"(苗东升的说法)这两者之间,只是形式模型及其现实原型的关系,决不相互排斥.真正的问题不在于,现实生活中人脑所使用的实际上行之有效的模糊推理,是否应该和可能符号化、公理化,而是在于如何恰当地进行形式化.笔者采用苏珊·哈克(Susan Haack)的逻辑哲学观点,认为非经典逻辑可划分为扩展逻辑和异常(deviation)逻辑,模糊逻辑归属于异常逻辑.本文以模糊逻辑系统FZ为例,具体分析了虽然经典逻辑中一些较强的公理和推理规则均不成立,但是与之对应的较弱的"合经典的"(well-behaved)公理和推理则却仍然可以成立,由此导致一系列新奇性质.笔者采用了达·柯斯塔(da Costa)的形式化技巧,它是关睛"在虚设不矛盾律成立的前提下"(相应公式可以称为"合经典的")才能成立的逆否律.当我们撤除了"虚设不矛盾律为前提"的限定,它又重新回到了无条件成立的情况.笔者也推广了玻尔(N.Bohr)和冯·威扎克(von Weizsaecker)关于对应原理的思想,认为作为非经典逻辑的模糊逻辑与经典逻辑之间也应当遵守"对应原理":经典逻辑是模糊逻辑的前身,模糊逻辑将构成更为普遍的逻辑形式,经典逻辑作为模糊逻辑的极限形式,在局部情况下还保持自身的意义.