解题原则与解题策略刍议

众多解题理论书籍中频繁使用着解题原则、策略两个概念，但作目前尚未见到解题原则这一概念的令人满意的表述；虽有人对解题策略这一概念作过表述，但其表述不乏有令人不满意之处．在数学解题研究工作中，也不乏有对这两个概念认识模糊不清．本试图通过这两个概念的表述及比较，明晰两个概念之间的关系与区别。     

数学问题解决及其教学

数学问题是以数学为内容,或者虽不以数学为内容,但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题。它来源于人类的生产、生活实践,来源于人们了解自然、认识自然的科技活动。问题解决中的“问题”主要是指那些非常规的,或者条件不充分、结论不确定的开放性、探究性问题,其设计要遵循可行性、渐进性、应用性等原则。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望,使学生亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程,从而培养使用数学的意识、探索精神和实际操作能力。教学中,要注重发挥学生的主体作用和教师主导作用,二者相辅相成,不可偏废。     

高职高等数学课堂教学中的互动解题研究

高等数学课堂教学的首要任务是培养学生的数学思维能力,使学生善于解题。课堂上学生能听得懂,但不会解题。学生是否脑子不灵,教师是否讲解重点、难点、关键之处不到位或强调不够。不妨尝试互动解题,共同探索解题思路、解题过程、解题方法、解题规律。寻找解题的切入点,监控解题过程的调节点,审视解题后的反思点[1]。这有助于促进教学质量和学生素质的提升[2]。     

认知结构对数学解题的影响

学习者的认知结构对数学解题起着及其重要的作用,合理、完善、优良的认知结构能促进更有效地数学解题。主要探讨在数学解题的认知活动中,认知结构如何影响数学解题以及认知结构的一些特点,并针对如何培养良好的认知结构提出相应的对策。     

数学解题的辩证策略

数学解题的辩证策略有多种多样,其中数形转化的策略、进退转化的策略、正难则反的策略、变与不变转化的策略等是经常运用的几种.     

浅谈图表信息在中学数学解题中的应用

图表信息这一考试热点问题的兴起改变了人们对传统的图表题的认识与思维方式。从图表信息的意义及其相关概念入手,探讨了图表信息在各类解题中的新思路,提出了图表信息在解题中的具体应用。     

探索数学教学策略 减少学生解题错误

对待学生在解题中出现的错误,教师要培养学生的良好习惯,预防和减少错误;注重知识的联系,强化概念的衔接;进行针对性讲解,减少知识的干扰。     

Reform of Mathematics Curriculum and Open-ended Problem Solving

The basic assumption of reform mathematics is that ＂no one can teach mathematics＂. Therefore, the important teachers＇ role is to stimulate students to learn mathematics and support their development. Open-ended problem solving is an instructional strategy that creates interest and stimulates creative mathematical activity in the classroom through students＇ collaborative work. Lessons using openended problem solving problem solving activities result. emphasize the process of rather than focusing on the     

数学模型方法在解题中的应用

数学模型是针对或参考数学对象的特征或数量关系,采用形式化数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构。数学模型方法是处理数学理论问题的一种重要方法,也是处理各种实际问题的一般数学方法。运用数学模型方法需要有较强的理解实际问题的能力,以及通过实践加以验证的能力。重视数学模型方法的教学可以大大提高学生的解题能力,对培养学生的能力是十分有益的。     

浅析2005年高考中动量与能量的综合考题

本文主要介绍运用数学工具来解决极值问题的几种方法，供大家参考。     

"问题解决"与数学教育(2008)

"问题解决"是在20世纪80年代的主要口号.曲折的前进是"问题解决"现代发展的一个基本特点."问题解决"现已由一个相对独立的专门论题演变成了整体性数学教育的一个有机组成成分.只有更为深入地去揭示那些对于解决问题有着重要影响、但又往往为人们所忽视的环节,这方面的理论研究与相应的教学实践才能真正取得成效.数学教育现代发 .展的两个动力因素是理论研究与课程开发.从更为广泛和深入的角度去认识"行动研究"的意义则是数学教育深入发展的一个主要途径.     

数学问题解决中的元认知问卷量表的设计

数学问题解决中元认知问卷量表的设计应以数学问题解决中的元认知知识、元认知体验、元认知策略3者为基本因素.施测问卷过程中对数据进行探索性因素分析和验证性因素分析,检验因素假设与数据之间的拟合程度.结果表明:理论假设与数据间有较好的拟合,且“三主因素九次因素”假设与数据间的拟合更佳.     

数学解题的有意义学习

解决数学问题的学习是寻求解决数学问题方法的一种心理活动，是一种高级形式的学习活动，数学解题学习是有意义发现学习的数学解题认识观，数学的解题认知结构由解题知识结构，思维结构和解题元认知结构组成，“理解题意和解题回顾”是数学解题有意义学习的最重要环节。     

Problem Solving in Mathematics: Influence of Presentation

Lesh (1979) suggested that the interplay between the manipulative, pictorial and symbolic modes of representation in mathematics' problems enhances meaningful learning. However, Behr (1976) and Khoury and Behr (1982) contend that it is in fact extremely difficult for many students to achieve this interplay. Students seem to proceed through a problem solution in mathematics in one mode or another and then if requested, solve problems in another mode (Behr, 1976).     

数学问题情境对数学问题解决影响的实验研究

本研究以测试材料为基础,运用教育统计方法分析和探讨了数学问题情境对数学问题解决的影响。     

问题解决与数学教学改革

数学的思想和方法已经渗透到几乎所有的社会科学，特别在经济学领域中取得了巨大的成功。数学教育的主要目标之一是教会学生掌握数学的思想方法并用以解决科学和实际问题。“问题解决”处于当代国际数学教育改革的主流之中。在数学教学改革实践中应用问题解决教学法，最重要的是把握其教学的指导思想，是教学观念的转变；其技术要点一是提出问题，二是创设课题情境。     

例谈数学解题中的模式识别

中学生学习数学的主要活动就是解题,并以此提高自己的数学思维能力和数学素养。文章在美籍匈牙利数学家乔治．波利亚的《怎样解题》理论的基础上,提出了中学数学解题的一种策略——模式识别,并分析了它所体现的数学思想和方法,并通过一道典型例题的探讨过程阐述了模式识别在数学解题中的应用,最后给出了模式识别策略在数学高考复习中的意义。     

The Effects of a Preparatory Mathematics Program in Changing Prospective Teachers' Attitudes Towards Mathematics

In this study the results of a project aimed at changing prospective teachers' attitudes towards mathematics are reported. A mathematics preparatory program was designed and implemented over a period of three years. The program consisted of two mathematics content courses, based on the history of mathematics, and a methods course. A multidimensional questionnaire, supplemented at the final stage by interviews, was used to follow up the subjects' attitudes through the implementation period. The results indicated significant improvement of attitudes, particularly about the satisfaction from and the usefulness of mathematics.     

解决数学问题的心理过程分析

解决数学问题的心理过程包括4个阶段:(1)意识到问题的存在,这是解决问题的先决条件;(2)表征问题是问题解决的中心环节,表征问题有两种方式:内部表征和外部表征;(3)确定解决问题的策略并尝试某种问题解决的方法,解决问题的策略与方法决定着问题解决的方向与成败;(4)评价与反思,这可以使我们更好地理解某一方法的实用性.