透过现象看本质——兼谈数学解题反思

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过:反思是数学思维活动的核心和动力.而数学解题反思最早是由美国籍数学教育家波利亚提出和发展起来的.在他的名著《怎样解题》中列出了解题表,把解题分为四个阶段:弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾.其中,回顾就是我们觋在所说的解题反思.那么什么是解题反思呢?简言之,解题反思就是对解题活动的     

运用元认知理论培养学生审题能力

现代认知心理学把解决数学问题的过程分解为问题表征、设计解题计划、执行解题计划和监控四个步骤.波利亚在<怎样解题>中则将整个解题过程分为四个阶段,依次是弄清问题、制定计划、实现计划、回顾.     

例说反思性解题

著名数学家、数学教育家G·波利亚在《怎样解题》一书中,给出了著名的怎样解题表,把数学解题分为四个步骤:(1)弄清问题;(2)拟定计划;(3)实施计划;(4)检验回顾.但是一般的数学解题者在解题中完成了前三个步骤就认为完成了对一道题的解答,很少有人在解题中执行解题表中的检验回顾     

解题反思：内涵理解与实践探索

著名数学教育理论家波利亚曾经强调：数学教学的本质在于使学生学会解题．他结合自己数十年的教学与科研经验,提炼出了分析和解决数学问题的一般规律和方法,明确了“怎样解题”的4个步骤：弄清问题、拟订解题计划、实现解题计划、回顾反思等。为了经由解题提高数学素养,数学解题教学中不能忽视解题“回顾反思”这个环节．     

透过现象看本质——兼谈数学解题反思

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“反思是数学思维活动的核心和动力．”而数学解题反思最早是由美国籍数学教育家波利亚提出和发展起来的．在他的名著《怎样解题》中列出了解题表,把解题分为四个阶段：“弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾．”其中,“回顾”就是我们现在所说的解题反思．那么什么是解题反思呢？简言之,解题反思就是对解题活动的反思,它是对解题活动深层次的再思考,     

学会探求解题思路 培养学生解题能力

数学解题教学的目的是培养学生用数学的思维方式解决问题的观念与能力 .有的学生能听懂课 ,但不会做数学题 ;有的学生会模仿例题做同一类题目 ,若题目的条件稍一变化就束手无策 .原因之一 ,就是不会探求解题思路 .数学教育家波利亚在《怎样解题》中把解数学题分成四个步骤 :理解问题 ,拟定解题计划 ,实现解题计划 ,回顾 .其中拟定解题计划即寻求解题思路是关键 .要提高学生分析问题解决问题的能力 ,就必须有计划、有目的地培养学生独立探求解题思路的基本技能和技巧 .本文就笔者在教学中的经验作一介绍 .1　充分利用已知条件是寻找解题思路…     

解题思路与解题策略的教学研究

解决问题是数学教学中必不可少的一个环节,所有数学知识的学习都是为解决数学问题做铺垫的。因此,在解题教学中引导学生理清解题思路、制定解题策略并对题目反思迁移是一项重要的任务。以波利亚的"怎样解题"表为基础,提出四个解决数学问题的策略:从问题本身出发,理清思路,理解问题;借助画图列表建构思路,拟订计划;合理尝试和猜想,转化思路,实施计划;提高思维层次,迁移方法,回顾反思。通过对解题思路和解题策略的分析,找出培养学生解题能力的方法,提高学生的数学思维能力。     

在解题教学中学生反思习惯的培养

著名数学教育家波利亚在“怎样解题”表中给出解题过程中的四个步骤:弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾.其中“回顾”即是数学问题解决过程中的反思.所谓反思,就是从一个新的角度,多层次、多角度     

高中数学解题中学生反思习惯的培养

著名数学教育家乔治·波利亚(George Polya,1887—1985)在"怎样解题"表中给出解题过程中的四个步骤:弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾.其中"回顾"即是数学问题解决过程中的反思,     

让反思探究成为行走的方式

数学离不开解题,怎样解题,怎样从解题中获得数学能力.著名数学家乔治·波利亚将人解决问题时思维的自然过程分成4个阶段——弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾.即理解题意、思路探求、书写表达、回顾反思.波利亚认为,“回顾”是最容易被忽视的阶段,波利亚将其作为解题的必要环节而固定下来,有两个层面的回顾反思,一个是解题层面的回顾反思,另一个是学会解题层面的回顾反思.反思不仅能改进和完善眼前的解题,而且能提炼出对未来解题有指导作用的信息.     

立足解题决策能力 深化数学解题教学

1　问题的提出著名数学教育家乔治·波利亚在其著作《怎样解题》一书中指出 ,解题过程应包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“解题回顾”四个重要阶段 .如果说“弄清问题”是解题的起点 ,那么“拟定计划”则是问题的关键 ,也是解题过程的精华 .它要求解题者针对问题的特点、特征 ,形成问题解决的策略 ,制定较为合理的解题方案 ,优化解题的过程 .解题决策的好坏直接影响着解题的过程 ,好的决策 ,可以让我们迅速找到较优的解题方法 ,减少尝试与失败的次数 ,节省探索的时间和加快解题的速度 .因此 ,数学解题决策能力的重要性是不…     

波利亚解题模型在高中数学解题教学中的运用分析

培养高中生数学解题能力，是判断学生知识掌握和应用情况的关键指标，同时也是提升学生学习兴趣的重要途径.鉴于当前高中生在解题中面临的重重困难，科学融入波利亚解题模型，可促使学生在“理清题意、制定计划、执行计划、检验与回顾”的解题流程中高效解答题目，逐渐提升学生的解题能力.本文聚焦于此，结合解题实践，针对波利亚解题模型在数学解题中的应用展开了详细探究.     

预则立 不预则废——由2008年高考题谈数学解题思路的确立

美国著名数学教育家G·波利亚在他的名著《怎样解题》中列出了一个解题表,他把解题分为四个阶段：弄清题意、拟定计划、实现计划、回顾反思.他认为：我们在解题时首先应明确未知量是什么？已知数据是什么？有哪些条件？所给条件是否足以确定未知量？     

“波利亚解题理论”在几何作图题中的应用

乔治·波利亚(George Polya,1887-1985)是20世纪举世公认的数学家,著名的数学教育家。波利亚致力于解题研究,将题解分为四个基本步骤:弄清题目、拟定计划、实施计划、回顾。在初中数学的几个作图题中同样可以应用这一思维方法解决问题。本文笔者将结合一道几何作图题的分析过程阐述波利亚解题理论在教学中的应用。     

成功解题后的反思

解题是培养数学思维能力的一个重要环节,本文从探索解法、审视过程、转换命题、运用结论、纠正错误五方面阐述成功解题后的反思方法,提升学习者的认知水平,优化学习者的思维品质.数学教育家波利亚曾指出:解题过程应包括四个阶段,“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“解题回顾”.“解题回顾”实质就是强调解题的结果检验和成功解题后的反思.成功解题后的反思能促进学生的理解从一个水平上升到更高的水平,有助于优化学生的思维品质和开发学生的元认知,提升学生的数学能力.学生只有在思考、再思考的过程中获取知识,才能增强创造性解决…     

高中数学解题过程中如何优化思维品质

著名数学家波利亚在《怎样解题》中对数学解题划分为四个阶段：弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾,这个过程就包括解题反思．那么什么是解题反思呢？解题反思是对整个解题活动深层次的思考,是再发现、再创造的过程．在教学中,我们常常看到有不少同学做完一道题后不假思索,急于做其余的题目,以为这样能力就得到提高了．     

例谈反思性数学解题学习——以一道三角函数课本习题为例

著名数学家、数学教育家G.波利亚在《怎样解题》一书中,给出了著名的"4阶段数学解题表".文[1]认为,在这4阶段解题表中,就"学习解题"而言,最重要的应该是"理解题意"阶段和"解题回顾"阶段,它们是最终学会制定解题计划     

注重解题后的反思

著名数学家波利亚在《怎样解题》中对数学解题划分为四个阶段:弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾,这个过程就包括解题反思,那什么是解题反思呢?解题反思是对整个解题活动深层次的思考,是再发现、再创造的过程。在教学中,我们常常看到有不少同学做完一道题后不假思索,急于做其余的题目,以为这样能力就得到提高了。其实一个数学问题的解决并不等于会解这道题目,而应该更深一步去挖掘题目隐含的条件,命题的目的,     

数学解题能力的培养

数学解题能力是一种综合的能力,一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律,整体发挥数学的基本能力和思维水平,分析和解决数学问题的能力。对于学生来说,其中包括了思维创造的能力。因此,在教学中,要提高学生的解题能力,除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外,更重要的培养途径就是解题实践,就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生,在解题实践过程中,学会解题,培养解题的能力。     

初中解题教学中渗透数学思想方法的探究

正解题教学是数学教学的重要环节,是发展学生数学思维能力,培养数学素养的重要手段,正如比利亚提出:"掌握数学意味解题."数学思想方法是数学的重要组成部分,是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证.在新课标实施下,对解题教学的反思,探索在解题教学中如何有效渗透数学思想方法,以提高解题教学的效能.本文将通过教学实例阐述解题教学中如何渗透数学思想方法,教师应通过研判学生学习能力,发挥学生主体性,调控解题思路,反思解题过程等方面有计划,有意识地渗透数学思想