用轴对称探索线段之和的最小值

数学学习源于课本,而课本对知识的阐述通常以标准图形和标准问题出现,学生在学习时容易形成思维定式,分不清图形与问题的本质属性和非本质属性,借助变式训练有利于加深对知识本质的理解,加强对教学有效性的提高.     

一道几何名题的中考价值

中考前,教师和学生都会为最后的压轴题煞费苦心,很多也都会偏离教材．其实。课本习题中的一些几何基本图形中存在着一定的关系,很多中考压轴题是由这些几何基本图形中的特定关系拓展和延伸出来的．本文总结其中一种几何图形的特定关系及中考压轴题的变式应用．供大家借鉴．     

变一变更精彩——对一道课本习题的变式探究

许多试题源于课本,它们是由课本的例题、习题进行变式、迁移、整合、扩展而成,或是将教材中的图形的结构进行改变,或是将结论从一般向特殊进行拓展、推广,或是改变题目的呈现方式等.所以,认真研究课本典型例题、习题,对其进行挖掘引申,有助于我们总结一类题的解题经验、规律及思想方法,揭示数学知识间的内在联系,开拓思路,加深理解,提高分析问题和解决问题的能力.原题呈现:(人教版八年级下册122页)如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角     

变一变 精彩在后面——评析由数学课本习题演变的中考题

许多中考题源于课本,它们是由课本的例题、习题进行变式、迁移、整合、扩展而成。命题专家立足于教材,出炉了既导向教学、又利于甄别的好题目,或是将教材中的图形的结构进行改变,或是将结论从一般向特殊进行拓展、推广,或是改变题目的呈现方式,设计成阅读理解题、     

一道课本习题的变式教学

<正>本文以苏科版八年级上册教材《轴对称图形》这一章的习题进行变式,充分发挥课本的导向与辐射功能,并随机抽取初三年级学生,以图形的变化为主线进行复习提升.课堂实录1.课前活动上课前,老师给每两位同学(同桌)发两个边长不等的等边三角形纸片,让学生分组"玩"拼图,"在玩中学,在学中玩",充分调动学生.通过"动手"操作,使其在实验过程中感悟数学问题的存在.2.情境创设师:同学们,对于《西游记》中的主人公,     

探中考之源 圆习题之梦

<正>课本中的习题是经过专家精心遴选与设计的,具有权威性、示范性,而其丰富的内涵成为拓展中考试题的源泉,深受命题专家的青睐.如果我们在获得问题的答案之后,再从题设、结论、图形结构等方面多角度的进行挖掘,变式,不仅提升了课本习题的价值,而且可以帮助我们更加透彻地理解和把握问题的本质,积累数学活动的经验,强化我们分析、解决问题的思维能力.本文以教科书中《等腰三角形》的一道练习题为例,诠释如下.     

注重变式教学 优化思维品质

近年来,高考试题“源于课本,高于课本的趋势越来越明显,使得中学教师回归课本,以达到“减负提质”之目的.历年的高考试题不是课本题目的简单再现,而是取材于课本,加以变式来得到.这就要求教师在数学教学中,对课本上的例题、习题不能只停留在模仿,照搬的基础上,而应以课本知识体系为依托,进行变式教学,从     

抓住对称轴,巧构对称图

六年制小学第九册数学课本有一道思考题是这样的:请将图一中的三个图形拼成一个轴对称图形。这道题目,初看起来较难入手,盲目瞎拼不是办法,应当仔细分析,寻找突破口。经过观察,我们可以发现图形的两个特点:1.图形各折弯处都是直角:2.图形各边的尺寸     

利用变式图形进行几何概念教学的效果分析一例

利用变式进行概念教学的方法曾有许多资料作过介绍,我们在几何教学中对这种方法的效果设计过对比分析实验。1.利用经验和已有资料选定实验课题有经验的几何教师在教学中常常采用变式图形巩固几何概念。所谓变式图形是相对于标准图形而言的,几何课本上的概念往往通过标准图形进行解释,这对讲清概念是必     

由课本习题的延伸说说分割全等形

把一个图形分割成两个或几个全等的图形是学习图形全等的常见问题,它一方面能使同学们加深对全等形概念的理解,而且可以创设许多自主学习情景.下面以北师大版七年级下册《图形的全等》一节为例,从课本习题的延伸和拓展说说分割全等形.例1(课本习题)你能把图1所示的平行四边形分     

巧借基本图、特征图、成题解决几何问题

数学解题能力是学生必备的一种能力,但仍有部分学生对几何问题无从入手,本人拟借基本图、特征图、成题,作为解决几何问题的思路方面加以阐述.1何谓基本图形、特征图形、成题1.1基本图形就是课本中的概念、公理、定理所涉及的且经常作为题目模板的几何图形.如下图1—6.     

数学教学的“变式训练”

高考题虽然一般不直接取材于课本,但所考查的知识大多来源于课本或间接地涉及课本例习题,或改变于历年高考题、模拟试题。这就要求我们在平时的教学中要加强变式训练,变式训练是指变换问题的条件或外部特征,而不改变问题的本质,变式训练必须要呈现概念的本质和外延,突出问题的结构特征,揭示知识的内在联系,保持其本质特征.学生对知识点的掌握往往需要通过数量和强度这两个指     

一道初中数学课本习题的“变式”教学

以一道课本习题为例,阐述如何利用课本中的习题进行“变式”教学.     

初中几何旋转问题的教学思考

图形旋转问题一直是中考热点问题,而且我们往往很难把握其图形特点,导致它成为了几何教学中的难点.本文通过对数学课本(九上)上的一道习题与一道2008年广东省中考数学题的思考与探索,得出一些规律,从而能帮助我们巧妙地解决很多相关问题.     

利用平移、旋转、翻折的性质巧解中考试题

平移、旋转与翻折是日常生活中常见的现象,是新课程数学课本中重要的学习内容.平移、旋转与翻折只改变图形的位置,而不改变图形的形状、大小.在解决一些数学问题时,利用它们的这一性质,可简化解题过程,快速求得结果.1.平移图形在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离.例1     

从一道折叠问题谈起

折叠问题在中考经常出现,学生往往由于对折叠的实质理解不够透彻,导致这类题失分.笔者从课本的一道折叠习题入手,回顾折叠的本质,再进一步对图形进行变式,达到对折叠有更深入的理解.一、典例回顾如图1,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?     

一道课本例题的引申及应用

在数学教学中,教师不可忽视课本习题的作用.往往试卷中的大量试题类似于教材例题、习题,或者是挖掘教材引申出来的“变题”.因此对课本例题进行挖掘、引申,不仅可以激发学生对课本习题的重视,摆脱题海战术,学好基本概念、基本方法,灵活运用基础知识大有益处.【例1】(高一数学下     

浅谈一元函数极限的变式教学

一元函数极限一章在高等数学中是较重要的内容.理解极限概念、掌握极限方法,是能否学好高等数学的关键所在.笔者所在的学校是一所高职学院,学生的数学基础相对较差一些,学生对课本知识的学习往往停留在模仿、照搬的基础上.这就要求教师以课本知识体系为依托,进行变式教学.为此,作者在教学过程中,借鉴他人经验,进行了几种变式教学法的尝试.这就是:辨析型变式教学、类比型变式教每、等价型变式教学和发散型变式教学.实践证明:变式教学对于启发、训练和优化学生思维品质,使学生能够正确和更加牢固地掌握所学知识,有一定的效果.     

有关高中生物图形转换题的解题思路

本文从高中生物中的几个典型例题入手,先对题 中曲(折)线图、柱形图以及结构模式图等图型展开分析,在了解图形内涵和外延的基础上,找到课本中相应的基本图形。通过比较原图形与转换图形间的对应关系,找到图形转换间的突破口 :关键点或线段,然后结合课本相关的生物学原理完成试题解答。     

一图多变 通向中考

<正>北师大版教材八年级上册111页第3题如下:如图1,在长方形ABCD中,E,F,G,H分别是它四条边上的中点,那么四边形EFGH是什么特殊的四边形?你是如何判断的?GDHFEBAC图1%此道课本题蕴含着一个基本图形:多边形的内部包含着一个多边形.从而可命制一大类试题:证明内部多边形的特殊性.从这点出发,本文通过该题的变式命制题目,通向中考.一图多变:基于原题的变式