数列、排列组合、概率等——高考命题特点及应试策略

一、命题特点1.数列是高中数学的重要内容,高中数学新教材把这一章安排在第二章函数之后,主要是体现数列从本质上说是特殊的函数(定义在整数集N*或它的有限子集上的函数)其本质决定其与函数密切相     

函数图象选择题的解法

初三代数第十四章“函数及其图象”中讲了四种基本函数,即:正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数一在这一章中经常会遇到一些函数图象的选择题.下面就来谈谈这类问题的解法.     

谈“二次函数”教学的点滴体会

初中代数“函数及其图象”一章,在中学数学中具有重要作用,现对这章的教学作一些粗浅的探讨.1.函数的概念课本通过实例分析引出函数概念,接着讨论了函     

一道普通习题的不平凡解法

在"函数"一章的复习中,许多同学问同一道习题(见下例).这反映了这些同学对函数与反函数的基础知识掌握得不够扎实,没有驾驭解函数与反函数关系问题的方法.为使同学们加深对这方面知识的理解,我们来分析这道题.     

浅析《张邱建算经》中的等差数列

《数列》这一章在中等职业教育课程改革国家规划新教材内容中,是一个知识的交汇点,有着承前启后的作用.教材中许多知识都与数列有着密切的联系.比如过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为     

从认知心理学角度论微分概念的教学

关于微分的教学,从认知心理学角度建议作如下调整:(1)将教材上"函数的微分"这一节放到下一章"微分中值定理与导数的应用"的"泰勒公式"这一节之后.导数一章专讲导数概念和求导法则.(2)将微分和泰勒公式在近似计算中的应用综合在一起,单独立一节,放在"函数的微分"这一节之后,突出近似计算的实际意义,便于比较.关于微分概念,要把握如下3个要点:(1)是函数增量的一级近似;(2)用导数和自变量增量的乘积表示;(3)局域性.一般说来,只有在自变量增量很小的情况下,函数的微分才是函数增量的主部,y dy,才有实际意义.     

点的变换与图象问题

<正>函数图象变换是函数这一章的一个重点,也是一个难点.本文研究图象变换就是依据相应点的变换这一原则.在解决函数图象变换问题时,首先确定一个特征点,然后根据特征点的变换规律确定函数图象变换的规律.     

要重视对函数概念的深刻理解

函数是高中数学中最为重要的一章,也是进一步学习高等数学的基础,因此它在历年高考数学试题中占有重要的地位,有关函数试题的分值列13章之冠.这一章主要内容有三大块:函数概念,函数性质,几类常见函数的定义、图象与性质及应用,本文先谈第一部分——函数概念中的几个问题:一、用映射的观点正确理解函数概念在高中数学中,是用映射的观点定义函数的,其要点有:是实变量实值函数(定义域与值域是非空实数集);对应关系是“全射”与“单值”的(对于定义域中的每一个值都有唯一的函数值与之对应).对于概念的理解不能只停留在表层的记忆上,而应该有深层次的把握.     

函数中的恒成立问题

在函数这一章当中"恒成立"问题经常会出现.这种类型的题目,对学生而言是-个难点.恒成立问题,涉及的知识点有:一次函数、二次函数、反比例函数的单调性,值域,图象等函数性质.主要考察和应用到的知识点有函数与方程和求函数的值域.     

概念比中清 错误辨中明

在函数这章学习中,笔者发现很多函数问题,它们的语言表达极为相似,而解答问题却又有本质的不同,学生很容易混淆.现把一些常见问题对比辨析如下,供参考. 一、函数f(x)的定义域为[a,b]与函数f(x)在区间[a,b]上有意义     

认识一次函数

对于函数,我们并不陌生.七年级下学期,我们曾经学过《变量之间的关系》,感受过现实生活中的一些运动变化,其中多数变量之间的关系就是函数关系,只是没有明示而已.规范地研究函数,这里还是第一次,因此这一章在研究一次函数的同时,也让同学们了解一下一般的函数研究的内容与方法.     

开好函数头 奠好数学基

高一代数第一章《幂函数、指数函数和对数函数》，上承初中正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数，下接三角函数、反三角函数，是高中数学的重点，也是高中数学中的难点教材．这一章共有13个知识点，在近十年的高考试题中，集合与西数约占14，55％，列高中13章之首．其中函数的三要素，函数的图象，函数的性质，反函数，二次函数，幂、指、对函数，指数方程与对数方程，都是常考的内容．因此深入研究本章教材，挖掘教材内涵，教好这一章，对于提高学生的数学素质和分析问题、解决问题的能力，都具有十分重要的意义．笔者通过多年教学…     

用几何画板探索函数图象的几个教学案例及反思

<正>一、教材以及内容分析函数这章内容在高中数学教材中的必修1中,由于函数图象的多样性和复杂性,学生掌握起来比较困难.随着网络计算机的发展,一些先进的数学软件不断涌现,利用信息技术探索函数的图象成为方便与可能,这也符合新课程倡导的将课程与信息技术整合的理念.二、设计意图几何画板软件是一款优秀的数学软件,它具有实时动态的功能,作图方便、快捷.该软件能提供给学生观察、发现、归纳函数图象     

谈函数性质在数列中的另类考查

随着新教材改革的深入,使得高中知识点联系日趋合理化,数列可以说是一类特殊的函数.在新教材中安排在函数一章之后也就是这一用意,函数性质在数列中的考查有着一一体现,以下是笔者是在教学过程中作的一些归纳. 一、函数定义域在数列中的考查数列作为特殊函数,定义域为正整数集N*或有限子集{1,2.3,…,n},在数列考查中也常用到这一点.     

注意函数自变量的取值范围

函数自变量的取值范围是九年义务教育《代数》第三册第十三章的重点内容之一,全国各地的每年中考试题中经常出现.那么怎样注意函数自变量的取值范围?一方面由函数解析式本身确定;另一方面,要考虑具体问题的实际意义.本文试从这两个方面加以归纳,例说如下.     

对数运算的几个技巧

对数函数是高中数学中的一个重要函数,也是高考的热点知识之一.对数运算是函数一章中的难点,又是学好对数函数的基础,掌握对数运算的基本技巧,有助于解决这一难点.     

C语言函数递归调用的教学方法

C程序结构是函数模块结构,C程序是由一个或多个函数构成的,是函数的集合．函数具有相对独立的特定功能,是程序的基本单位,因此,在C语言教学中,函数这一章（大部分教材把函数作为一章）是重点内容,而函数的递归调用则是这一章的教学难点之一．在函数递归调用的教学过程中,我深入分析了递归调用的内在规律,摸索出了激趣、引申、实证三步教学法,由浅入深,由表及里,恰当举例,取得了良好的教学效果1讲故事,激兴趣,巧解概念在调用一个函数的过程中调用该函数本身,称为函数的递归调用．递归调用简称递归．在讲授递归概念时可以举…     

新课程标准实验教材“函数”一章的教学思考

普通高中课程标准实验教科书(江苏教育出版社)<数学>第一册(以下简称苏教版)已经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过并出版,预计将于2005年秋季进入教学实验.读完苏教版教材"函数概念与基本初等函数"一章,与全日制普通高中教科书(试验修订本·必修)<数学>第一册(上)中的"函数"一章比较,发现有了不少改变.教材的改变必然会带来教学的改变,联系自己的教学实践与思考,笔者将学习苏教版教材的感触写出来与大家一同研讨.     

高考中函数图象类型解析

在函数这一章中,我们如果能掌握各种常见函数的图象,对我们的学习会有很大帮助,高考中,有关函数图象的考查类型大致有：一、函数图象的理解与运用;二、作出函数图象;三、函数图象的灵活应用。     

“函数零点”的教学设计与反思

<正>函数是高中数学的核心内容,"函数与方程"是函数一章继指数函数、对数函数、幂函数三种重要函数模型后函数思想方法的具体应用,主要涉及函数零点的概念和零点存在定理.笔者以为,之所以要引进"函数的零点"这一概念,根本原因是要用函数的观点统帅高中代数问题,将其他许多在自身范畴内较难解决的代数问题纳入函数的思想进而得到解决.下面笔者将结合教学实际谈一下自己对几个问题粗浅的认识.一、情境引入