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函数的奇偶性是函数的一个重要性质,学生在学习函数的奇偶性时就学习了根据奇偶性求函数的解析式,其解法关键在于利用奇偶性进行对称区间的转换.我们知道,函数奇偶性是一般中心对称、轴对称的特殊情况,类比由奇偶性求解析式,我们同样可以根据一般的对称性来求函数的解析式.由周期性求解函数解析式在解法上也与以上两种求解有很大的相似之处.但对于根据一般的对称性、周期性求函数的解析式,许多同学掌握得不扎实,本文就这三种条件下的理论知识及求解析式的方法进行阐述. 相似文献
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陈安心 《第二课堂(小学)》2014,(11):24-26
函数的奇偶性是函数的一项重要性质。它在解决函数问题时有重要的应用,如可以利用奇偶性来求函数的解析式、判断函数的单调性、求值、求参数、解不等式等.因此,函数的奇偶性一直是高中数学考试的热门考点,近年来在高考中更是必考内容之一,下面我们举例来说明函数奇偶性的应用. 相似文献
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高中《代数》第一册教学参考书中指出:“函数是中学数学中最重要的基本概念之一。”而函数奇偶性则是函数一章的教学要点之一。讨论函数奇偶性的判定与应用,有助于深化理解函数奇偶性的学习。本文介绍一些具有技巧性的判定函数奇偶性和利用函数奇偶性解决问题的题目与方法。 1.利用特殊值判定函数的奇偶性对于一些以恒等式为条件的判定函数奇偶性的题目,可取其定义域内的特殊值,求出函数f(x)与f(-x)的关系,来判定函数的奇偶性。 相似文献
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抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出一些特殊条件或特征的函数。抽象函数问题能够考察函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质,属于高考试题中的常见题型之一, 相似文献
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唐绍友 《数学大世界(高中辅导)》2002,(6)
函数的奇偶性是函数的重要性质之一,也是高考的热点.因此,我们必须切实掌握它的重要应用,函数的奇偶性主要应用在求值.求值域、求解析式、作图像、判断单调性、解不等式中. 相似文献
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张润玲 《吕梁高等专科学校学报》2013,3(2)
函数的奇偶性与区域的对称性,不仅能简化积分运算,而且能解决一些积分的特殊问题.本文详细给出函数的奇偶性与区域的对称在定积分、二重积分中应用的条件与结论. 相似文献
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函数奇偶性是函数的重要性质之一,本文例举函数的奇偶性在求值、确定函数解析式、解方程、证明不等式等方面的应用.1求值函数奇偶性和函数的单调性结合起来,可巧妙地从整体上解决一类求值问题. 相似文献
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函数的奇偶性是函数的重要性质之一.在函数研究\解答数学问题(如已知f(x)的奇偶性,求f(a)的值或表达式)及各种考试中,都要考虑或判断函数的奇偶性.但由于函数奇偶性概念的定义过于简洁和符号化,学生对其内涵没有真正理解,所以在判断中只是机械套用定义中的模式,出现了许多错误.下面列举出一些常见的问题,分析其产生的原因,并试给出一些解决的对策,以期对学生深入准确理解函数的奇偶性、培养正确的判断能力,进而少犯错误有所帮助. ■(一)忽视必要条件造成错误 从奇偶函数应具备的条件: 相似文献
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一、利用函数的奇偶性、周期性解答对数函数问题
函数的奇偶性是函数的重要性质之一.在判断函数的奇偶性时,我们应首先分析其定义域是否关于原点对称,若定义域不关于原点对称,则其一定不具有奇偶性. 相似文献
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刘超 《数理化学习(高中版)》2004,(13)
函数的奇偶性是函数的重要性质之一,且与函数的其它性质有很密切的关系.研究函数的奇偶性,掌握一些判定函数的奇偶性的基本方法和技巧,才能提高解题能力. 一、判定函数奇偶性的方法1.定义法 相似文献
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函数的奇偶性是函数重要性质之一,是函数自变量与函数值之间具有某种特定的对应关系的一种性质,函数的奇偶性可帮助我们进一步了解各种函数图像特征,加深对函数的认识.把握好函数的奇偶性的内部本质,在处理与它有关的数学问题时常给我们带来方便. 相似文献
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朱桂云 《数学大世界(高中辅导)》2004,(1):30-31
函数奇偶性是函数的一条重要性质,也是高考的必考内容,判断函数的奇偶性必须严格按照“奇函数”、“偶函数”的定义进行,本文披露在判断函数奇偶性中的一些盲点。 相似文献
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俞新龙 《数理天地(高中版)》2004,(9)
函数的奇偶性一直是高考重点考查内容之一.通过对高考试题的研究发现,有关函数奇偶性的考查主要有判断函数奇偶性、求函数解析式(判断、作函数图象)、求函数值、比较大小和解证不等式等题型.请看: 相似文献
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张淼 《数理化学习(高中版)》2012,(9):33-34
函数奇偶性是函数的重要性质,它既有"式"的形式:f(-x)与f(x)的关系;又有"形"的形式:图象的对称性.本文将从三类函数入手分析如何判断函数奇偶性.一、一般函数奇偶性的判断一般函数奇偶性的判断适合用定义法,用定义判定函数奇偶性要从三"看"入手,即:一"看"定义域是否关于原点对称;二"看"函数解析式在定义域内的等价变形;三"看"f(-x)与f(x)的关系,其中f(-x)=-f(x)(?)f(x)+f(-x)=0(?)f(-x)/f(x)=-1,即f(x)满 相似文献
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罗伟新 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):73-74
抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式,只给出了其他一些条件(如函数的定义域、函数图像经过的特殊点、解析递推式、部分图像特征等)的函数问题,这类问题的解法常涉及函数概念及其性质,且其性质隐而不露,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点.它既是教学中的难点,又是近年来的高考热点,综观抽象函数问题,不难发现,它的主要类型有利用奇偶性,整体思考;利用单调性, 相似文献