一题多解和多题一解

一题多解是从不同的方向，不同的侧面，不同的层次，运用不同的知识和方法解决同一个问题．练习一题多解能激发潜能，提高应变能力．     

“一题多解”和“多题一解”

新课程标准指出：“组织学生探索证明的不同思路，并进行适当的比较和讨论，这有利于开阔学生的视野”．学了等腰三角形和线段的垂直平分线以后，由于知识面的拓宽，解题思路的增多，有时一道习题由于不同的思路可有多种解法，或基本采用同一种方法可解决不同的问题．这就是“一题多解”和“多题一解”．下面举例说明．     

初中数学“一题多解与一题多变”教学研究

“一题多解与一题多变”是数学教师所要关注的重要内容，这两种解题训练模式的构建可以突破原有解题教学的结构，帮助学生更加深入地认识数学习题的解题方法，这对其解题能力的提升与发展有着重要的意义．为了构建“一题多解与一题多变”教学课堂，教师需要对其价值进行分析研究，再从实际教学的开展出发探寻有效教学设计的方法，对初中数学“一题多解与一题多变”教学的开展方法进行探究．     

从一题多解及多变谈创造性思维

创造性思维的实质就是对同一问题进行多角度、全方位的思考、重组、加工和再发现，合理、协调地运用逻辑思维、形象思维以及直觉思维和发散思维等多种思维方式，寻求变化，使有关信息有序化的过程，在数学教学中注重一题多解与一题多变，有益于对学生创造性思维的培养。     

一题多变举隅

有一段时间曾流行一题多解，这种形式无疑对拓宽学生思路、培养学生能力有一定的作用．但我觉得一题多解就好像一个问题可以有多种解决办法，而实际上只要从其中选择一种快捷、省力的最佳解决办法就可以了．相反，如果能用一种方法解决许多问题，那才是我们教学刻意追求的目标．     

一题多变 一题多思 一题多解——创设教学情境，培养学生创新精神

创新，即通过旧的知识、新的组合、得出新的结果的过程。“新”可以是与别人不一样的，也可以是自己新的提高，它突出与众不同；“新的结果”可以是一种新的概念，新的思想，也可以是新的构想，新的思维方法等，它表现为思路开阔，善于联想，长于变化，敢于创新。     

比面积（一）

数独，18世纪末源自瑞士，后在美国发展，并在日本得以发扬光大．这种拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格．在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复．     

联想探索，一题多证

为思维插上联想翅膀，探索几何证题多种途径可为行之有效一种策略．事实上题目的每一个题设、结论及图形的结构特点，与之相联系的定理及基本图形性质都是我们联想探求解题思路的“突破口”．本以人教版九年义务教材几何第三册第107页例题为例谈谈通过如何选取联想的基点去寻求证题思路方法。     

一题多变的训练方式

在化学教学中，我们反对“题海战术”，提倡精讲精练，就必须在习题的使用质量上下工夫，一题多变是实现这一目标的重要途径之一。一题多变是由一道原始题目从题设条件的变换、数据衍变、内容拓展、设问的转化、习题类比化等角度进行演变，是对知识的巩固和升华，使原有知识在具体的应用中得到加强并延伸，从而使知识从点到线并延伸到面的过程，     

一题一评

读书应有停顿——突然地中断阅读而思考已被阅读的那些系西?当然，一般俗众的阅读，完全没有必要这样要求。俗众的读书与读书人的读书应作两回事看。前者是一种被动的阅读，是不费神的，费神就违背俗众读书的本意了，他们的本意是消遣。而读书人的阅读。固然不能排除消遣这一层次，但绝非满足滞留在这一层次上。读书人的读书带了联想与思考的痛苦。他们的阅读快感，不是在被动接受上，而是在接受时不断扩大收获的过程中、这就像两个儿子接受遗产，大儿子仅仅看到了他继承的那部分产业，     

高考概率题的一题多解

高考真题1（2011年高考湖南文科卷第18题）某河流上的一座水力发电站，每年6月份的发电量Y，（单位：万千瓦时）与该河上游在6月份的降雨量X（单位：毫米）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5．已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160。200，140，110，160，220，140，160．     

一题多变 一题多解 培养学生的发散思维

复习是教学中不可缺少的一个环节，通过复习，应起到巩固、深化、拓宽、综合应用的作用。在复习训练阶段，根据教学目的和学生的实际情况，精心选择、加工和编写“一题多变”、“一题多解”的习题，进行复习训练，不仅能调动学生的复习兴趣，发挥学生作为复习主体的功能，提高复习效率和效果，而且能培养学生联想迁移、概括总结和发散思维等能力。     

联想促进一题多解

联想是数学思维的一种常用方法，从不同的角度进行联．。想，可以一题多解，达到培养学生思维的灵活性和广阔性的目刮的。下面以一道解析几何题为例，进行多角度的联想。     

一题多解求遗传病概率

遗传病概率题是在生物学高考中考查学生推理判断能力的一类重要试题。教师在平时教学中，要善于通过一题多解求概率，才有利于提高学生的解题能力。笔者以实例同大家共同讨论。     

通过一题多变 培养学生的发散思维能力

在中学数学教学中，发散思维已经越来越受到人们的重视。就一道医来说，学生不应该就题沦题，而应由此及彼，从一题想到多题，将自己的思维发散开来。这样既锻炼了自己，又掌握了一题多解的方法，可谓一举两得。那么，如何培养学生的发散思维能力呢？下面就举几个例子加以分析和说明：     

一题多解与多题一解

一题多解，培养思维的灵活性。在小学数学教材中，有多种解法的习题很多，只要我们认真研究、仔细推敲。并有意识地引导学生从不同角度去思考，便能广开学生的思路，培养思维的灵活性。     

一种巧妙解法

本刊2004年第7期《一道探究性浮力实验题的巧妙解法》一文，笔者认为该文提出的七种“巧妙解法”既繁琐，又不当．现将这道试题及正确、巧妙的解法介绍如下：     

一题多问、一题多变、一题多解的运用与思考

如何提高小学生的数学思维能力?这是每个小学数学教师永恒的思考主题。其实,教师只要结合教学实际、立足课堂、以生为本,合理采用"一题多问""一题多变""一题多解"等方式,让每一道例题或习题充满趣味,沟通多个知识点之间的内在联系,就能激发学生的学习热情,提升学生的综合思维能力。     

关于物理学习中的一题多解

关于物理学习中的一题多解倪玉华谢绍亮（江西教育学院物理系南昌３３００２９）在学习物理学的过程中，常常会遇到一些定律、公式，这些定律、公式相互联系，共同揭示着自然规律，于是就有了同一道问题的不同解法，这就是我们常说的一题多解。一题多解的关键就在于：在充...     

平面几何一题多解的教学功能

通过解（证）平面几何题，可以很好地培养学生的想像力和逻辑推理的能力。但是，要解（证）平面几何问题，则需要深入理解和牢固掌握平面几何的基本知识和基本技能、技巧，这除了在平常教学中加强训练外，在初三毕业复习阶段更为重要．而初三毕业复习阶段，由于时间紧，课时少，要收到很好的教学效果，通过我多年的教学体会，认为加强一题多解训练，就可能取得好的教学效果，下面举例说明。