“整体思想”在数学解题中的运用

所谓“整体思想”，就是在解题的过程中，将解题当作一个“整体”，充分协调题目中部分与整体的关系，使部分的功能服从解题这一整体的要求。从而达到解题的目的．在一些数学的计算、求值或论证中，有些题目用常规的解法来解不仅使解题过程繁琐，影响解题速度，有时甚至无法把问题解决；相反，若先从问题的整体着手，利用整体效应，反而使问题清晰明了，这样既简化了运算过程，使问题得以解决，又能使有些看似无法处理的问题“起死回生”．     

着眼整体 巧妙解题

在解题时．若能把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，从整体上把握问题的实质。常会收到事半功倍的效果．下面列举实例，予以说明，供同学们参考．     

妙用整体法解题

整体思想是一种重要的数学思想．有些数学问题，可从整体形式、整体结构考虑，顺利简捷地解决．下面分类举例说明如何巧妙运用整体法解有关数学问题．     

例谈对化学试题的整体感知

整体感知其实是建立一种等效模式，是一个简缩思维过程，它不拘泥于细枝末节，而是从大处着墨，从整体上寻求已知信息的内在联系．     

整体思想法在解题中的应用

整体思想法就是把问题看作一个完美的整体，即把某个式子看作一个整体代人另一个式子进行计算，不必求出各个未知数的值，从而使问题快速解决．把注意力放在问题整体结构和结构的改造上，从整体上把握问题的内容和解题策略，运用整体的思想解题，能使问题简单化，具体化，节约做题时间，整体思想法是数学的重要思想之一，同时也是中考和竞赛中常用的方法之一．     

点击数学解题中的整体策略

整体策略就是把待解决的问题视为一个整体,从整体上考察问题中的数量关系和空间形式,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体与局部的相互联系,并进行全面、深刻的分析和探究,获得解决问题的途径与方法．在解题中,若能依据题目结构特征,灵活地运用整体策略,不仅能迅速找到切入点,而且还能优化解题过程,提高解题速度．     

整体思想方法举隅

从整体上去认识问题，思考问题．是一种重要的思想方法．掌握整体思想方法。不仅能提高解题效率，而且有助于培养良好的思维品质．下面仅根据初一代数中整体思想方法的应用举例说明．     

三角函数解题策略

分析已知信息，找出问题解决的突破口是三角函数解题的关键所在．在众多信息中，有一种信息相对于解题者来说总是起着统帅全局的核心作用，这种信息人们称之为全息信息．一般而言，整体事物中的某部分或母系统中的某子系统，由于包含着整体或母系统的全部或基本信息，乃被全息理论称之为“全息元”．全息元既是整体控制下的结构功能单位，不能脱离整体而存在，又是相对独立的自主发育单位，可演化发展为新的系统(整体)，并且在自身发育过程中重演种属整体的发育过程．     

运用“隔离法”解题，培养学生思维能力

一、隔离法的含义、思维特点及解题步骤 1．隔离法的含义 所谓“隔离法”,就是从一个系统整体中,取一部分或局部与系统整体隔离开来,看作一个独立个体,从研究独立个体入手,来解决系统整体问题的一种解题方法．     

整体思维与数学解题

是指在审题中，从整体着眼去观察问题的结构，从而制定出合理的解题方案．     

掌握整体思维 探求解题思路

整体思维，可以把问题的条件合成，从结构的整体去思考；可以把未知当已知，从条件的整体去思考；可以从条件与结论之间的整体联系上去思考；避开枝节，对解题过程整体思考；抓住不变的因素，从整体性质思考；改变命题的结构，从整体转换中思考。     

巧用整体思想方法解题

在解数学题时，一些同学往往习惯于从问题的局部出发，将问题分解成若干个简单的子问题，然后再各个击破、分而治之．殊不知，这种“只见树木，不见森林”的思维方法，常常导致解题过程繁杂、运算量大，甚至半途而废．其实。有很多问题，如果我们有意识地放大考查问题的”视角”，往往能发现问题中隐含的某个“整体”，利用“整体“对问题实施调节或转化，常常能使问题快速获解．一般地，我们把这种从整体出发，通过研究问题的整体形式、整体结构或整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想方法，称为整体思想方法．它的表现形式主要有整体联想、整体设元、整体配方、整体展开、整体补形、整体改造、整体代换与整体求导等．     

微元思维方法在物理解题中的应用

所谓微元思维方法，是指从整体中选取某个特定的微小部分作为研究对象，从而达到解决事物整体问题的一种思维方式，是分析、解决物理问题中的常用方法．我们在研究物理问题时，对于某一具体的研究对象，当从整体上或宏观上难以求解时，运用微元思维方法，往往会化动为静，化变为不变，化曲为直，从而得到化难为易，化繁为简的效果．     

活用整体思想，优化解题过程

整体思想体现在数学解题中，不是急于分析问题的各个组成部分，而是将要解决问题看作一个整体，整个地考察问题的性质和条件，通过研究问题的整体形式、整体结构或作种种整体处理以后，往往化难为易，化繁为简，达到顺利而又简捷地解决问题的目的，下面举例说明如何通过活用整体思想，提高解题效率．     

局部优先法解题例举

近日，笔读了贵刊2004年第3期发表的《整体思想在解析几何中的应用》一后，颇受启发，深感运用整体思想求解某些数学题，的确能收到事半功倍的效果．但是，我们看问题不能只看一方面，整体思想固然很重要，那与之相对的局部思想同样也不容忽视．有些时候，我们如果优先从局部入手，即从容易的地方着手，或是从关键性的局部问题中打开缺口，然后逐步向解题目标靠近，也能达到解决整个问题的目的．     

整体思想 妙处横生

整体思想方法是一种重要的解题方法，它的基本思想是通过研究问题的整体形式，整体结构来改变问题的外部形式与内部结构，从而使数学问题化难为易、化繁为简，为解题创造有利条件，同时它也蕴含有丰富的解题技巧，我们在解决数学问题时往往自觉或不自觉地运用了整体思想方法．本文把一些主要的形式归纳起来，突出解题过程中整体的技巧性，对优化学生的数学思维有着积极的意义．     

整体思维快速解题

整体思维是一种重要的思维模型，即思维不要总集中在问题局部，而是要将问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或将问题作变通处理，达到顺利而又简捷的解决问题的目的．它在化学解题中的作用不可忽视，现举例说明整体思维的应用．     

在数学解题中养成调节和反思的习惯

1．养成自我调节的习惯 调节、反思是元认知活动中具有决定意义的一环．只有通过调节才可以不断的纠偏、矫正，把思维活动调节到最佳“工作状态”，才能高效地实现预定目标．在数学解题的思维过程中，从解题方向的确定到解题计划的实施，最后到解题目标的实现，整个思维过程是一个有机的整体．对思维全程的调控就要从思维的各个环节的调控入手．我们按思维在发展进程中各个环节的功能，把对思维过程的控制分成三部分，即“定向”控制、“定序”控制和“定论”控制．     

解数学竞赛题的整体策略

在解决某道数学题时，有时不可能或不需要着眼于问题的各个组成部分．而是放大我们考察问题的视角，把需要解决的问题置于一个整体的环境中，对其进行整体处理．     

平面镜成像特点在解题中的运用

根据平面镜成像特点，运用对称法作留原理，将物体与像进行整体变换，大大有助于解题．