让思维活跃起来

[题目]甲、乙两数的和是119,甲数的3倍与乙数的4倍相等,求甲、乙两数分别是多少？     

借助分解质因数巧解三例

例1 甲数比乙数多5,两数的积是1800,求甲、乙两数。 [分析与解] 由于甲、乙两数的积是1800,所以可把1800分解质因数。     

甲、乙各是多少

问题：甲、乙两数的最小公倍数是最大公因数的12倍，甲数比乙数大18，甲、乙各是多少？ 思路点睛：本题比较复杂，我们可以用设未知数的方法来解答。     

用不定方程解奥赛题

在小学数学奥赛题中,有些题目利用不定方程求解,可使解题过程简捷,思路清晰,学生容易理解和掌握。〔例1〕甲乙两数是自然数,如果甲数的5/6恰好是乙数的1/4,那么甲、乙两数之和的最小值是____。)(1991奥林初赛试题) 分析与解:设甲数为X,乙数为Y。依题意列方程:     

深化题意 灵活解题——谈一道难题的解决

有这样一道数学题:已知甲乙两数的和为28.16,若把甲数的小数点向左移动一位则得乙数,求甲、乙两数.此题乍看似乎很难,许多学生看后竟束手无策.认为题中只告诉了甲、乙两数的和为28.16,而两数之间的其它关系并不明确,所以无法解题.     

借助图形求解

[题目]已知甲数比乙数大3,甲数的平方比乙数的平方大75。求甲、乙两数。[分析与解]这道题,如果设乙数是x,则可列方程(x 3)~2=x~2 75。这一方程小学生现在无法求解,得另辟解题途径。根据题目特点,用甲、乙两数分别表示两个不同正方形的边长,用这两个数的平方分别表示这两个正方形的面积,画出下图。     

巧用分解质因数解题举例

在小学已经学习过分解质因数,这知识在求最大公约数和最小公倍数中有用,在以后学习有理数的运算、因式分解、解方程等方面也有广泛的应用。它不仅为一些数学问题提供新的解法,还能开拓学生的解题思路,启迪创造性思维。 [例1]甲数比乙数大9,两个数的积是1620,求甲、乙两数。解:由于甲、乙两数的积是1620,所以可把1620分解质因数。     

怎样教“按比例分配应用题”

怎样教“按比例分配应用题”文／吴慰兹一、复习旧知，引进新课教师让学生完成以下四题：（１）六甲班植树７棵，六乙班植树９棵，六甲班和六乙班植树棵数的比是（）。（２）已知甲、乙两数的比是３∶４，甲数是（）份，乙数是（）份？甲数占两数和的（）（）？乙数占两数...     

“按比例分配”应用题的教学

未雨绸缪,预作铺垫“按比例分配”就其实质来说,即是将一个数量,按其各部份所占的“份数”来分配的问题。因此,解答按比例分配问题的关键是将题目中的“几:几”转化成份数比的概念。为此,教师在讲授“比”的意义时,就必须有意识的补充如下的一些练习题,为教学“按比例分配”作好垫底工作。 1.看图填空: 甲数:△△△△△乙数:△△△△△△△①甲数和乙数的比是( ):( );②乙数和甲数的比是( ):( );③甲数是乙数的( )/( );④乙数是甲数的( )/( );⑤甲数是甲、乙两数的和的( )/( );⑨乙数是甲、乙两数的和的( )/( )。     

用分离法解整除问题

一个六位数，前三位是“７６５”，能分别被７、８、９整除。试求这个六位数。分析与解：我们首先重温一点数学知识，作为解题的根据。如果甲、乙两数之和能被丙数整除，那么甲、乙两数分别被丙数除，其结果或者是两数都能被丙整除，或者除得的两个余数之和等于丙数。例如１２＋１６＝２８能被７整除，则１２÷７余５，１６÷７余２，两个余数之和等于除数，５＋２＝７。这种方法即为分离法。同理，用分离的方法把要求的六位数看作已知部分和未知部分为两个数之和，７６５０００＋□□□。因为１０００是８的倍数，所以７６５０００能被８整…     

借助图形求解

[题目]已知甲数比乙数大3,甲数的平方比乙数的平方大75。求甲、乙两数。[分析与解]这道题,如果设乙数是x,则可列方程(x 3)~2=x~2 75。这一方程小学生现在无法求解,得另辟解题途径。     

智力训练七则

3.1991~(1991)+1992~(1992)+1993~(1993)的个位数字是几? 4.甲、乙两数的差是1793.7,甲数的小数点向左移动一位就等于乙数,甲数是多少? 5.一个减法算式里,被减数、减数与并相加得370,已知差是减数的12/25,题中的减数是多少?     

渗透代数意识，加强学段衔接

【第038题】（远山供题）乙数是甲数的1/2，甲、乙两数和的倒数除以甲数，商是多少？【解答综述】解答本题时，多数教师会根据“乙数是甲数的1/2”设乙数为1、甲数为2，得到“商是1/6”。可是，如果设甲为1、乙为1/2，则最后的结果为2/3。这里用的是“依比设数法”，小学阶段解决与比（或分数）有关的题时，多数情况下此法很“管用”。如：“A、B两个正方形的边长比为1：2，求它们的面积比。”     

抓住“基本数量关系”,解应用题并不难

学习列二元一次方程组解应用题时,同学们根据“编一道能用二元一次方程组解的应用题,使得这个方程组的解是19、20”而编得: 1.已知甲、乙两数的和为39,甲数比乙数小1,求这两个数。 2.某同学到书店购买新书和笔记本,共用去39元,其中购书     

一道习题的解答办法探讨

有这样一类题:甲数的( )/( )和乙数的( )/( )相等,判断甲数与乙数的大小。例:甲数的4/5与乙数的2/3相等,甲数大于乙。要求学生作出判断。在教学过程中,我总结了以下几种方法,在实际运用中效果较好。 1.图示法从图上就可以明显地看出乙数>甲数,证明题中的结论是错误的。 2.假设法 (1)可以假设甲、乙两数中任何一个数为单位     

《代数初步知识》练习题

一、填空题1．加法交换律用字母可表示成、．2．x的m％与y的n％的差用代数式表示为3．若甲数为x,乙数为y,则甲、乙两数的积除以甲、乙两数的差用代数式表示为．．4．每箱饮料原价b元,某店以原价的95％的优惠价出售,那么m箱饮料的优惠价／一元．5．代数式a3＋b3的意义是．．6·代数式M的意义是7．已知一个圆环外圆半径为R,内圆半径为。,则这个环形的面积公式S＝．吕．方程3x＋7＝28的解是。＝＿．9．方程Zx＋b＝a的解是x＝＿．10．当a＝4,b＝12时,代数式a‘－”的值等于二、选择题1．下列说法中正确的是（）（A）a＋4是代数式,4不…     

一个算术定理的证明与应用

数学教学中较复杂的问题,可以把它变为一个个简单的问题来解决,这是一个诀窍。我在数学“较复杂的分数应用题”时,遇到这样一种类型的题,如“甲、乙两数的和为21,甲数的1/2等于乙数的1/5,求这两个数。”这类题用方程解不算难。若用算术方法,则不易理解。算术解法如下:     

按比例分配应用题复习设计

一、复习铺垫,疏理沟通1.填空.(集体讨论后指名回答)(1)甲数是乙数的2/5,甲数与乙数的比是( ).(2)甲数与乙数的比是5:3,甲数是乙数的( )倍.(3)甲数是乙数的25%,甲乙两数的比是( ),乙数与甲数的比是( ).2.根据“甲,乙两数的比是3:7”,在空格里填上分数.(1)甲数是乙数的( 〕,乙数是甲数的( ).(2)甲数占甲乙两数和的( ),乙数占两数和的( ).(3)甲数比乙数少( ),乙数比甲数多( ).     

数学也需要“咬文嚼字”—由一道数学题引发的思考

这是六年级学生练习中的一道判断题。要求对的在（）里打“√”,错的在（）里打“×”。甲数比乙数多1/4,则乙数比甲数少1/5……（ ）从命题者角度考虑,是考查学生对两个数量之间对比的理解,根据“甲数比乙数多1/4”这一条件把乙看作单位“1”,则甲是乙的1 1/4（1＋1/4）倍,从而可以求出甲、乙两数比为5：4,     

一类同分子分数应用题的解题规律

“甲数的3/4等于乙数的3/5,甲、乙两数谁大?”这是同学们常常遇到的一类问题。通常的解法是把其中的一个数看作单位“1”,然后求出两个分数的比值,再来判定大小。这样做不仅繁琐,也较容易出错。如果我们改换一下思路,即抓住3/4和3/5这两个分数的分子相同这一特征,把甲数看成“4”,乙数就是“5”,4的3/4等于5的