联系小学实际简介整数的性质(二) 四、最大公约数

1.公约数:几个自然数公有的约数(即这几个自然数的约数集合的交集中的元素),叫做这几个数的公约数。例如, 12的约数集合A={1,2,3,4,6}, 18的约数集合B={1,2,3,6,9}。这里1,2,3,6等元素既属于A,又属于B。由既属于A又属于B的全体元素所组成的集合{1,2,3,6},叫做集合A与集合B的交集,记作A∩B。 A∩B={1,2,3,6} 集合A∩B可用右图的阴影部分表示:     

立体几何使用“集合语言”的准确性

职业中学数学课本中对集合描述为“集合是指某些具有共同性质的对象的全体”,并规定元素与集合的关系为:(1)如果元素a是集合A的元素,就说“a属于A”,记作a∈A;(2)如果a不是集合A的元素,就说“a不属于A”,记作a∈A。规定集合与集合之间的关系为:(1)集合A是集合B的子集,记作AB;(2)集合A与集合B的交集,记作A∩B;(3)集合A与集合B的并集,记作A∪B;(4)集合A的补集记作A。 教学中要强调学生切勿混淆元素与集合、集合与集合之间的关系。这些“集合语言”用集合符号表示,使用适当既直观又清楚,因     

集合与简易逻辑竞赛指导

一、基础知识精讲1.相对补集:称属于A而不属于B的全体元素组成的集合为B对A的相对补集或差集,记作A-B.2.由n个元素组成的集合的所有子集个数为:2n     

关于“a∩b=A”及“a∩α=A”的一个问题

六年制重点中学高中数学课本《代数》第一册(以下简称《代数》)第7页对“交集”是这样定义的:“由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集,记作A∩B(可读作“A交B”)……”。这个定义明确指出,A∩B是个集合,是A与B中所有公共元素组成的集合。《代数》第2页强调:“应该注意,a与{a}是不同的:a表示一个元素;{a}表示一个集合,这个集合只有一个元素a。”几乎与《代数》中“集合”这部分教材同时讲授的六年制重点中学高中数学课本《立体几何》(以下简称《立几》第11页有:“直线a、b相交于点A,我们规定记作a∩b=A。”     

“礼”∩“心”

让我们来上一堂数学课吧!本课学习目标:了解“礼”∩“心”的结果,并学会运用。本课要应用的概念是:交集。具体内容是:一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,即A∩B={xx∈A,且x∈B}。对于这一概念,大家基本了解了吗?     

子集知识点的学习指导

AgB是指集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，但不能说A是由B中部分元素组成的集合，它的确切含义可分A~必，A乐B(A尹必)，A~B三种情况(若B一必，只有A一曰一种情况).同学们在解决涉及子集的问题时，很容易忽视A~曰和A~B两种情况，造成考虑问题不周全，其关键原因是基本概念     

集合的概念

集合是现代数学中最基本的概念之一。集合的含义可以这样描述:凡具有某种特性的对象组成的全体就是集合,组成集合的对象叫做这个集合的元素。我们通常用大写字母 A、B、C……表示集合,用小写字母 a、b、c……表示集合的元素。又用符号 a∈A 表示 a 是集合 A 的元素(读作 a 属于 A),用b(?)A 表示 b 不是 A 的元素(读作 b 不属于 A)。集合中元素的特性是识别一个对象是否为该集合的元素的依据。集合的元素可以是任何对象。太阳系的行星可以组成一个集合,一个学校的所有教师可以组成一个集合,一条直线上所有的点可以组成一个集合,大于3小于10的自然数也可以组成一个集合。集合不限定要包含多少个元素。我们把由无限个元素组成的集合叫做无限集合(如自然数集     

一道93年数学联赛题的推广

九三年全国高中数学联合竞赛第一试中有一个题：“集合A、B的并集视为不同的对，则这样的（A，B）对的个数有多少个．”现将此题推广为；N）的集合A、B的组（A，B）的个数．解：对集合A中的元素个数进行分类，A中元素个数可以是n个，当A中元素个数为k个时，集合B中元素至少要包含集{x_1,x_2,x_3,…,x_n}中的另个元素此时集B的种数为所以当集A的元素个数为k个时，共有的（A，B）对的个数为因此满足对的总个数为：显然满足的集A、B的对数为3~3=27个．一道93年数学联赛题的推广@徐民江$浙江绍兴平水中学…     

用排列组合知识解映射题

1.邮箱法由映射的定义可知:A→B的映射f必须满足条件:①集合A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的象;②B中的元素不一定有原象.邮箱模型就是一种映射模型:将A中的元素看作不同的邮件,将B中的元素看作编号各不相同的邮箱,A到B的映射等价于将不同的邮件投入不同的邮箱中.例1设集合A=狖-1,0,1,2狚,集合B=狖1,2,3狚,?则从集合A到集合B的映射有多少个?解析可将集合A中的-1、0、1、2四个元素看作4个不同的邮件,集合B中的三个元素可以看作3个编号不同的邮箱.将集合A中的元素映射到集合B中,相当于将A中4个不同的邮件投入B中3个不同编号的邮…     

如何解答映射中的求值问题

<正>我们首先来明确映射的内涵:两个非空集合A,B及对应法则f,如果是从集合A到集合B的映射,就是看能否满足对集合A中的任何一个元素,在对应法则f的作用下在集合B中都有唯一的元素和它对应。从A到B的对应:f:A→B有"多个元素对应一个元素""一个元素对应一个元素""一个元素对应多个元素"。前两种对应是A到B的映     

怎样正确理解真子集概念及真子集关系的传递性

A、B、C是集合。“A包含于B”表示集合爿是集合B的真子集，而“A包含B”表示集合A是集合B的子集；这两种关系有本质上的差异：要说明“A包含B”只须说明任意x∈A，有x∈B：但要说明“A包含于B”除须说明任意x∈A，有x∈B外，还须说明存在y∈B，使得y不属于A。     

山东卷

1.定义集合运算:AOB一{212一xy(x 必，x任A，y任B}.设集合A一{O，1}，B一{2，3}，则集合AOB的所有元素之和为() (A)0.(B)6.(C)12.(D)18. 2.已知集合A={5}，B={l，2}，C= {1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为() (A)33.(     

常见幼儿数学词汇解释

点数:手口一致逐一按物数数。认数:在一瞬间不用数数,凭直觉说出少量物体的数目。集合:具有某种共同属性的事物所组成的全体。元素:组成集合的每一个事物叫做集合的元素。子集:两个集合A与B,如果集合A中任何一个元素都是集合B的元素,集合A就叫做集合B的子集。基数:一个数当用来表示集合中元素的个数时,这个数叫基数(即表示事物数量的自然数)。     

映射要点精析

一、映射定义精读1.映射是两个集合之间的一种对应关系,对应与集合一样,是一个原始概念,不能用更基本的概念来定义它.理解对应概念应注意下列两点: (1)A的元素都能在∫下确定至少一个元素属于B,即A的元素都“参加”;     

高考集合与简易逻辑试题考点解析

数学科《考试说明》要求考生:1理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集、全集和属于、包含、相等关系的意义;掌握有关术语和符号,能正确地表示集合.2理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义,理解四种命题及其相互关系,掌握充要条件的意义.下面介绍高考集合与简易逻辑试题的考点及其解法分析.考点1　求集合元素个数例1　(2000年新课程卷高考题)设集合A={x|x∈Z,且-10≤x≤-1},集合B={x|x∈Z,且|x|≤5},则A∪B中的元素个数是(　　)(A)11.　(B)10.　(C)16.　(D)15.解析:对任意两个有限集合A,B,则有card(A∪B)=card(A)+car…     

函数

强化主干第一课时映射与函数知识检测1.设f是从集合A到集合B的映射,则下列命题中真命题的个数有()①A中不同的元素可以有唯一的象.②B为A中元素象的集合.③A中每一个元素在B中必有象.④B中不同元素在A中若有原象,则原象不相同(A)1个.(B)2个.(C)3个.(D)4个.2.若集合M={x-2≤x≤2     

答徐铸成同志

编辑组同志把你的来信转给我,现就我个人的学习谈一点看法:高中第一册课本关于子集的定义是:若集合 A 的元素都是集合 B 的元素,则称集合 A 是集合 B 的子集,记作:A     

例说映射(高一)

映射是近代数学的一个重要概念,是高中数学中函数知识的基础和换元思想的依据.熟悉它,对于解决某些数学问题有积极作用.1.概念一般地,设A、B是两个集合.如果按照某种对应法则f.对于集合A、中任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射.记作f:A→B.与A中的元素a对应的B中的元素b叫做a的象,a叫做6的原象.对映射概念的理解,要把握好以下几个特点:     

江西卷

1.定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为( )     

点击集合中的子集知识点

<正>对于A?B,是说集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,但不能说,A是由B中部分元素组成的集合,它的确切含义可分A=■,A■B(A≠■),A=B三种情况(若B=■,只有A=■一种情况)。同学们在解决涉及子集的问题时,很容易忽视一、三两种情况,直接后果是考虑问题不周不全,关键原因是基本概念不明不白。此类问题往往需要按实际情况逐类进行讨论,务必引起高度重视。