反应的偶合在无机化学教学中的应用

<正> 在热力学第二定律的讨论中得出这样一个结论:在恒温恒压条件下,过程不做有用功时,有:-△G≥0或△G≤0式中等号适用于可逆过程,不等号适用于自发的不可逆过程。 △G是自由能增量(G为吉氏自由能或称吉氏函数)。△G≤0说明了一个恒温恒压下,不做其它有用功的过程,只有△G为负值时,过程方能自发进行。△G等于零时,体系处于平衡状态。△G大于零时,过程不能自发进行。     

还平衡吗

平衡杠杆的变化是初中物理学习的一个难点,下面举例分析。例1原来的平衡杠杆AB,当作用在杠杆两端的力同时增大△F,杠杆还能平衡吗?(见图1)图1分析:因为原来杠杆是平衡的,即F1·l1=F2·l2,如果(F1+△F)L1仍然等于(F2+△F)L2,那么杠杆将继续平衡,否则力和力臂乘积大的一边将下沉。解:∵F1′L1=(F1+△F)L1=F1L1+△FL1F2′L2=(F2+△F)L2=F2L2+△FL2∴F1′L1-F2′L2=F1L1+△FL1-(F2L2+△FL2)=△FL1-△FL2(∵F1L1=F2L2)=△F(L1-L2)<0(∵L1相似文献   

等角共轭点一个性质的推广

定理　设P、Q为△ABC内两点 ,则AP·AQAB·AC +BP·BQBA·BC+CP·CQCA·CB≥ 1 . ( )等式当且仅当P、Q为△ABC等角共轭点 (即∠PAB=∠QAC ,∠PBC =∠QBA ,∠PCB =∠QCA)时成立 .证明 :如图 ,顺次以BC、CA、AB为对称轴作△PBC、△PCA、△PAB的对称图形 ,分别为△A′BC ,△B′CA ,△C′AB ,连结A′Q、B′Q、C′Q ,则易知 (以S△ 表示面积 ) :S△AC′Q+S△AB′Q=12 AC′·AQsin∠C′AQ +12 AQ·AB′sin∠B′AQ =12 AP·AQ(sin∠C′AQ +sin∠B′AQ)=12 AP·AQ·2sin ∠C′AQ +∠B′AQ2　·c…     

关于物理化学中几个热力学函数的理解与探讨

物理化学的众多热力学函数概念严谨、逻辑性强、条理清楚。这些函数间的区别、联系及其应用是十分重要的。本文就△G,△Gm,△Gm,((δG)/(δξ))_(T·P)之间的关系,及化学反应等温方程式的物理意义等问题作一点粗线的探讨。     

一类解析函数的星象半径

<正> 设f(z)=z+a_2z~2+…在△A={z:|z<1}内正则单叶,记其全体为S.S~·,K分别为其星象和凸象子类。设ω(z)在△中解析,且满足Schwarz引理的条件:ω(0)=0,|ω(Z)|<1(z∈△),记其全体为B·用P表示[-π,π]上的概率测度集,HK,HS~*9分别表示类K和S~*的闭凸包。周知,     

关于电池反应方向判据的讨论

目前,某些教科书在论述电池反应能否自发进行时,直接引用热力学判据ΔG=—zFE≤0 (1)即当E>0时,ΔG<0,说明该电池反应在所给条件下可以自发进行;当E<0时,ΔG>0,说明该电池反应在所给条件下不能自发进行。根据热力学基本原理,在恒温、恒压条件下,封闭体系中过程的方向和限度的     

三角形的一个性质再证明及空间拓广

性质已知△ABC 及点 P,若λ_1 λ_2 λ_3=λ_1,λ_2,λ_3都是非零实数,则△PBC,△PCA,△PAB 的面积之比为|λ_1|:|λ_2|:|λ_3|.1 性质证明证明如图1,作向量=λ_1=λ_2,=λ_3,则点 P 为△A′B′C′的重心。所以S_(△PBC)=1/(|λ_2|·|λ_3|)·S_(△PB′C′)     

关于单叶函数的精确邻域

<正> §1 设f(z)在⊿:|z|<1中解析,且满足f(o)=1-f′(o)=0,记其全体为止A·S·,K, C分别为其星象,凸象和近于凸象子类。对于f(z)=Z+sum from k=2 to ∞(a_kz~k∈A,δ≥0,称 Nδ(f)={g(z)=z+sum from k=2 to ∞(b_kz~k∈A:sum from k=2 to ∞(k|a_k-b_k|≤δ} 为f的δ一邻域。 设F(z),G(z)是⊿中的单叶函数,F(z){G(z)(z∈⊿),F(o)=G(o)=1, 存在}记     

例谈三种解物理计算题的方法

1“作差”法“作差”法就是把相关的两式相减消去一个未知量或一个整式使原式得到简化。例1一木块浮在水面上,露出水面的体积为24cm3,把露出水面的部分截去,原来水下部分又有18cm3露出水面,求木块的密度。解截前:F浮=G,ρ水g(V-V露)=ρ木gV。①截后:F′浮=G′,即ρ水g(V-V露-V′露)=ρ木g(V-V露)。②①式-②式得:ρ木V′露=ρ木V露,ρ木=V′露/V露·ρ水=18/24×1×103=0.75×103kg/m3。从上面的例子中可看出:同一题中两种状态下的浮体中V排都存在公共部分,一般用“作差”法求解较为简便。因此,在解题中要善于找出题中隐敝公共部分。…     

关于图的笛卡积尔的DOMINATION数

本文证明了:设H是任意图,G是n阶图,若G满足下列条件之一1)△(G)=n-1;2)G是γ-generalized comb;3)△(G)=n-2且(G)>2,则γ(G×H)≥γ(G)·γ(H),即V.G.Vizing猜想成立。     

浅析失重状态下重力的作用效果

1对测力计读数的影响测力计的读数,就是测力计受到的力。如图1所示:静止时,由二力平衡:F=G由牛顿第三定律:F=F′所以,读数F′=G。即视重等于物体的重力,可以用测力计准确测出物体的重力。失重时(以加速度a加速下降),由牛顿第二定律:mg-F=ma故F=m(g-a),F′G,读数大于实际重力超重和失重时,都不能用测力计准确测出物体的实际重力。而且,完全失重时(以加速度g加速下降),F=m(g-g)=0,也就是:F′=0,测力计读数为0,弹簧恢复原长。例1某人站在体重计(弹簧称)上,由静止突然下蹲…     

凸四边形蝴蝶定理的综合证法

定理　凸四边形ABCD的两条对角线交于BD的中点O ,过O的两直线分别交BC于E、AD于F ,交AB于G ,CD于H ;GE、FH分别交BD于M、N ,则MO =ON .证明 :如图 ,过E、F、G、H作AC的平行线 ,分别交BD于E′、F′、G′、H′,再引BD的垂线 ,垂足依次为E1、F1、G1、H1.由于 OM(EE1+GG1)ON(FF1+HH1) =S△EOGS△FOH=OG·OEOF·OH =GG1·EE1HH1·FF1,①记FF′=f,EE′=e,OB =OD =b,DF′ =x ,BE′=y ,OA =a ,OC =c .则由平行关系 (作图 ) ,得fa =xb ,ec =yb ,fe =b-xb -y.从中得到1f -1e =1a-1c ,即 1FF′-1EE′=1CA-…     

关于吉布斯自由能判据的讨论

吉布斯自由能判据是热力学中封闭体系变化方向及限度的判据之一.物理化学教科书通常是这样导出该判据的:将吉布斯自由能定义式代入热力学第一定律和第二定律联合表达式,得到等温等压下变化过程可逆性判据,即—(dG)_t,p≥δW′(1)等式表示可逆过程,不等式表示不可逆过程.令δW′=0则(dG)_t,p≤0(2)(2)式即一般教材中吉布斯自由能判据的表述式,其含义为:在等温等压下,体系不做非膨胀功,任其自然,则自发变化总是向吉布斯自由能减少的方向进行,直至体系达到平衡.(2)式中不等式表示自发交化,等式表示体系处于平衡状态.应该注意(2)式是在不做非膨胀功即δW′=0的前提下导出的,因此该式仅适用于     

耦合反应的应用

<正>两个或两个以上的体系通过各种相互作用而彼此影响以至联合起来的现象叫做耦合.在化学中常把一个不能自发进行的反应和另一个易自发进行的反应耦合,从中构成一个可以自发进行的反应,这种情况称为反应的耦合.在无机化学中反应的耦合是极其普通的.讲清耦合反应的应用.对学生应用化学热力学原理解决无机化学中的问题是极有帮助的.一、指导物质的合成例如,由SiO_2,制备SiCl_4.若用下式(1)SiO_2(s)+2Cl_2(g)=SiCl_4(g)+O_2(g)△_rG_1~￠=234.97KJ·mol~(-1)由于△_rG_1~￠>0,说明在标准态时.该反应不能自发进行.在体系中加入碳(2)C(石墨)+O_2(g)=CO_2(g)△_rG_2~￠=-394.4KJ·mol~(-1)     

一道立几题的推广和应用

有这样一道立体几何题:平面a过△ABC的一边BC,△ABC是△ABC在a内的射影,二面角A-BC-A′=(如图1).求证:S_(△ABC)=S_(△ABC)·cos证明:过A在△ABC中作AD⊥BC交BC于D∵AA′⊥平面a,由三垂线定理逆定理有A′D⊥BC,∴∠ADA′为二面角A-BC-A′的平面角,即∠ADA′=∴A′D=     

一类平面定常系统的极限环的存在性

<正> ζ引言Liéard方程x+f(x)x+y(x)=0(1)的极限环存在性问题,比较好的结果就是文[1]中介绍的Fillippov定理。这个定理代表了一种证明极限环的存在性的重要方法考虑(1)的等价方程组dx/dt=y-F(x),dy/dt=-g(x)(2)这里F(x)=∫_0~xf(ξ)dξ设G(x)=∫_0~xg(ξ)dξ,若xg(x)>0,x≠0;且G(±∞)=+∞。FiIIippou方法的要点在于:作变换     

关于Robinson1/2猜想

本文对Robinson1/2猜想“若f∈S,则1/2(f+zf′)在|Z|0,其中α_0=0.24……     

格子图的双罗马控制集

设图G的顶点集为V(G),若实值函数f:V(G)→{0,1,2,3},?v∈V(G),满足两个条件:(1)若f(v)=0,则v一定有一个邻居u满足f(u)=3,或v有两个邻居x和y满足f(x)=f(y)=2;(2)若f(v)=1,则v一定有一个邻居w满足f(w)≥2。则称f为图G的双罗马控制函数(DRDF)。DRDF f的权重记为∑_(v∈V(G))f(v),其中权重最小的f的权重极值为双罗马控制数。本文主要给出了格子图P_2□P_m的双罗马控制数。     

梅涅劳斯定理在解竞赛题中的应用

我们先看下面的定理:定理一直线截△ABC三边所在直线于D,E,F,求证:BF/FA·AE/CE·CD/BD=1证明过C作CG//AB交DE于G,;乏G 刀F AE(】〕“.月了.〔厄’石石 月F AF(l子~入歹.之贾互.后了一1.B CD 这就是著名的梅涅劳斯定理:一条直图飞线截三角形的三边,得到的三组比的积为定值1.在数学竞赛中用该定理解有关的几何题,常显得巧妙、简捷,而且不需引辅助线.本文试用该定理解决一类竞赛题. 例1如图2,△ABC中,AD为中线,E为AD上一点,‘_1‘_.一,。一,nAE一言AD,AF一1·“cm·求AB. (2001年山东省初中数学竟赛题)一竞赛辅导一解△…     

新思路解决等效平衡问题

等效平衡是化学平衡中的一类特殊平衡,是高考中的热点和难点,在教学过程中把等效平衡的知识体系建立起来并且适当地在典型例题习题中加以应用是掌握等效平衡的关键,还可以加深对"化学平衡"概念及"平衡移动原理"的理解. 一,等效平衡的类型及常见解题方法 1.按反应条件及反应特点来分,等效平衡类型可以分成三类: Ⅰ类:恒温恒容下反应前后气体体积发生变化的可逆反应(即△V≠0的体系); Ⅱ类:恒温恒容下反应前后气体体积没有变化的可逆反应(即△V=0的体系); Ⅲ类:恒温恒压下反应物和生成物都是气体的可逆反应.