关于数学概念——《数学思想方法论选讲》导读之二

按照形式逻辑的理论，概念、判断和推理论证是人类思维活动的三种最基本的形式。其中，概念是思维的起点和细胞，是思维活动的最基本的要素。概念与概念的连接产生命题，命题与命题的连接产生推理，推理与推理的连接产生论证。另一方面，通过判断、推理和论证获得的新认识，又将形成新的更为深刻和广泛的概念。因此，概念又是判断和推理的结晶，是人类的思维水平的阶段性成果的标志。所以，概念及其体系的建设处于一切科学体系建构的核心地位，在数学科学中当然也不例外。而且，数学科学在对待概念及其体系建设的各个方面，与其它的科学相比…     

集合概念刍议

概念是思维形式中的最小单位,是构成思维的细胞,是判断和推理的基本要素,准确地理解和掌握关于概念的知识,是正确地进行思维和推理的必要条件。判断和推理等思维形式都是在运用概念的基础上形成的。概念的明确与否,直接影响到判     

逻辑和教学——谈增强讲课的逻辑力量之三

明确概念,是文科教学和理科教学的共同要求。从逻辑上看来,由概念构成判断,由判断构成推理。因此,概念是思维最基本的单位,是构成判断、推理的要素。概念、判断、推理,都是思维形式。概念是反映客观事物的本质属性最基本的思维形式。教师把概念,特别是基本概念、容易混淆的概念讲清楚,有助于学生对原理、定律、公式等等的正确理解,有助于学生把基本的东西学得更扎实、更牢固。     

中学生理推能力的研究

一、目的、方法概念、判断、推理是思维活动的三种基本形式。对概念的形成和掌握的规律,国内外都有较系统的研究,并积累了丰富的资料。相比之下,对推理问题的研究则是一个比较薄弱的环节。从各种思维形式的发展过程来看,首先产生反映事物一般特性的概念,然后才有反映事物间的联系和关系的判断、推理。推理是最复杂的思维形式。概念形成本身也包含着推理的过程。思维不同于感知、记忆的最本质的特点,是以感知、记忆的材料为中介,间接地推     

化学问题解决的推理方式及其优化

解决化学问题一般运用算法推理或概念推理。运用教学实例说明算法推理要建立在对科学概念的深刻理解的基础之上,不能机械套用由化学语言、化学符号和数学模型来解决问题。当解决的问题情景较为复杂,需要综合运用各种知识和概念创造性地解决的问题,需要把概念推理和算法推理结合起来。     

小学数学概念教学五法

在小学数学教学过程中,学生数学能力的培养、数学问题的解决,实际上是运用概念作出判断进行推理的过程。在概念、判断、推理三种思维形式巾,概念是判断和推理的前提。没有正确科学的概念,就不可能有正确的判断和推理,更谈不上逻辑思维能力的培养。但概念本身具有抽象性,概括性,理想化等特征,再加上小学生年龄较小,缺乏感性材料和实际生活经验。抽象逻辑思维能力、概括能力、语言理解能力差,因此在概念学习过程中,往往对概念的内涵和外延把握不准,容易对概念产生模糊的认识,以至影响数学的分析问题、解决问题能     

在合情与演绎推理中深化概念教学

数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。它既是数学基础知识的重要组成部分,又是数学的逻辑起点,更是发展学生思维、培养数学能力的基础。数学概念教学常用的两种推理模式,即合情推理与演绎推理,虽然是两种不同的推理路径,但它们除了在不同的概念建构中因其自身的特质各自发挥着应有的作用外,两种推理路径在概念的建构中又是相辅相成的。     

中学数学概念教学方法浅谈

数学概念是中学数学教学中最重要的内容。命题的证明、数式的运算、应用题的解答,公式的推导,无不用到判断和推理,而判断推理又都离不开概念。所以,正确的理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。怎样才能使学生正确理解和掌握数学概念？     

如何搞好平几入门概念的教学

概念是反映事物本质属性的思维形式,是形象思维过渡到抽象思维的第一要素,只有正确理解和运用概念,才能进行正确的判断、推理、论证。否则概念的模糊和错误,将使判断、推理、论证发生困难,甚至导致错误,因此,概念是平面几何知识的基础,概念教学是平几入门教学中的关键,决不能以为入门阶段概念简单易教,而掉以轻心。     

了解议论文的结构方式

议论文着重于讲道理,以理服人,具有较强的说服力和感染力。这就要求议论文的语言必须准确严密,做到无懈可击。议论文是运用概念、判断、推理来阐明作者的见解和主张的,而语言是概念、判断、推理的表达形式,因此议论文必须通过语言把概念表达得准确,把判断表达得恰当,把推理表达得严密。语言既要符合事实又要符合逻     

把握概念法

概念是反应对象的特有属性或本质属性的一种思想形式,它通过词语来表达。概念是思维的细胞,是构成判断、推理的基本要素。没有概念,就谈不上判断和推理,也不可能做任何思维活动。因此,为了进行科学思维,首先必须正确地理解概念,明确概念的内涵和外延。不可随意扩大或缩小概念的内涵和外延。     

中学政治课概念教学的几点思考

概念、判断和推理是理性认识的三种基本形式。概念是同一类事物的共同本质和一般特性,是进行判断和推理的前提和基础。引导学生完整而准确地掌握概念,不仅有利于学生进一步理解和掌握基本原理和基本观点,而且能提高分析问题和解决问题的能力。     

浅议新课改中的初中数学概念教学

概念是客观事物本质属性特征在人脑中的反映,数学概念是现实世界的空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映.数学离不开推理,推理离不开判断,而判断又是以概念为基础的.     

怎样进行数学的概念教学

数学概念是小学数学中重要的学习内容,它是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。新课标指出,我们要让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。学习数学知识的过程就是一个不断地运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。我们离开了概念,就无法对客观事物进行有根有据的思考,有条有理的分析、综合、判断、推理,也就谈不上推理能力的培养了。只有加强概念教学,才能使学生在获取数学知识的同时,进一步培养各种数学能力。怎样加强概念教学呢？可以从概念的形成、概念的巩固、概念的应用等方面入手,做好小学数学中的概念教学工作。     

概念、判断、推理的矛盾运动——学习毛主席关于辩证逻辑的部分论述

概念、判断、推理等思维形式的矛盾运动是客观事物矛盾运动的反映。形式逻辑只是对已经形成的概念、判断、推理进行分类列举,指出它们必须遵守的一定规律,因而只能在一定的范围内发挥其正确的认识作用,使思维具有明确性、一贯性和确定性。辩证逻辑的思维规律是对立统一规律,它反映着客观事物的全部具体内容。因而要深刻认识概念、判断、推理等思维形式,必须认真研究其矛盾运动。伟大领袖毛主席对概念、判断、推理等思维形式的辩证法,进行了很深刻的阐说,从而发展了马克思主义的辩证逻辑理论。     

从逻辑角度谈应用题的分析

逻辑学是研究人类正确思维的形式及其规律的科学。在思维形式方面,它研究概念、判断和推理等。解数学应用题,要遵循逻辑规则,综合运用概念、判断、推理等思维形式。     

休谟问题探析

休谟问题的实质是人类如何通过感觉经验形成普遍的规律性认识的问题,它在三个层次上与归纳推理相关:因果推理或因果性概念、自然齐一性假设、经验论哲学认识论。可以用贝叶斯推理来解决休谟问题。Hawthorne等人注意到贝叶斯推理与排除归纳法的联系,实际上贝叶斯推理由两种演绎推理的变体(充分条件假言推理的变体和选言推理的变体)组成。休谟对贝叶斯推理满意吗?他应该对作为分析工具的概率论满意,因为含有贝叶斯定理的概率论与几何学的情况相同。但休谟对贝叶斯推理的结果不会满意。归纳结论的接受不是出于习惯(心理因素),而是由于理性(决策)。起源于经验的知识(包括因果律、随机性概念和统计性概念)都是可修正的,都是"流动的"知识。     

推理的真假对错——兼析一个逻辑推理式

每一门科学首先以自己的研究对象区别于任何别的科学。形式逻辑以思维形式为主要研究对象,而思维形式的核心乃是逻辑推理。因为,形式逻辑研究概念和命题(判断)为研究推理奠定基础,一个推理也就涵盖着许多概念和命题。形式逻辑研究论证必须借助于推理,离开推理,论证则无法进行。所以,推理在思维形式中的地位是显著的。在现实中,推理的作用也是明显的,推理的特点是由一个或几个已知判断推出另一个新判断,人们在工作、学习、生活中常利用推理去探求真理,发现新知识,由已知推出未知。肩负此任务的推理就有个真假对错问题。     

利用概念图构建高三生物专题复习的尝试与体会

概念是理性思维的基本形式,是形成判断和进行推理的基本要素．人们只有形成某事物的概念,才能形成对该事物的判断,并进入对该事物发展变化的推理过程．因此,对概念的复习是高考生物复习的核心．概念掌握好了,相关的生物学原理、法则、理论和模型也就掌握好了．     

浅谈数学概念教学

数学离不开推理,推理又离不开判断,而判断又是以概念为基础的.因此,数学概念在数学推理与数学教学中有着至关重要的作用.针对概念获得的两种基本方式——概念形成与概念同化,概念教学通常包括四个主要环节:概念的引入、概念的形成、概念的明确(辨析)、概念的精致.