巧用"不等"解"相等"

一、巧用非负数的性质转化 在实数范围内,大于或等于零的数称为非负数.非负数的性质主要有:(1)有限个非负数的和、积、商(除数不为零)是非负数;(2)若干个非负数的和为零,则每个加数都为零;(3)若非负数不大于零,则此非负数必为零.在解题时若能善于应用它们,则能取得事半功倍的效果.     

当心考题"零陷阱"

由于数式中常常隐含"零",命题者常以此设下"陷阱",解题时稍有不慎,便会中"埋伏",出现错误.现以2004年的中考题为例,剖析如下.     

解一元二次方程问题的"四注意"

在解一元二次方程有关问题时,学生常忽略一些细小的问题,从而导致解题错误,下面举例说明： 1、注意二次项系数不为零的限制.     

解题中常见的“零”错误及防范对策

本文引用中学代数中一系列“零”的概念 ,说明“零”在解题过程中的重要性 ,通过对代数解题中典型“零”错误实例归类剖析 ,指出“零”错误所在。对产生错误的原因 ,从数学基本思想与方法的角度 ,阐述了解决“零”错误的基本对策 ,使解题者增强防止“零”错误的“免疫力” ,提高了解题的准确率     

当心考题"零陷阱"

由于数式中常常隐含"零",命题者常以此设下"陷阱",解题时稍有不慎,便会中"埋伏",出现错误.现以2004年的中考题为例,剖析如下.一、忽视绝对值中的"0"例1若实数a满足|a|+a=0,则a为____.错解:由|a|+a=0,移项得|a|=-a,故a<0.     

"零点思维"法解题例释

所谓"零点思维"法,就是沿着问题产生、发展的轨迹,追溯问题的来源和背景,从中找到解决问题的对策的一种思维方法. 笔者在多年的教学实践中发现,学生在求解数学问题时,由于受思维定势的影响,经常会出现思维障碍而使条件和结构无法沟通;或使解题过程繁冗,计     

零的惩罚

零在数学中占有特殊的地位,但有的同学在解题中常忽视零的作用,因而造成解题的失误,受到它的惩罚．     

解题中常见的“零”错误及防治对策

本引用中学代数学中一系列“零”的概念，说明“零”在解题过程中的重要性，通过对代数解题中典型“零”错误实例归类剖析，指出“零”错误所在，对产生错误的原因，从数学基本思想与方法的角度，阐述了解决“零”错误的基本对策，使解题增强防止“零”错误的“免疫力”提高了解决的准确率。     

探究与零有关的限制条件

正在初中数学表达式中,与零有关的限制条件是满足定义、性质的重要前提.如不深刻理解概念,并从正、反方面把握其实质,在解题中忽略这些与零有关的限制,就会出错解与漏解.例1当x=时,分式|x|-1x2-2x-3的值为零.错解由|x|-1=0,解得x=±1.剖析当分子为零,且分母不为零时,分式的值为零,显然,当x=-1时,分母x2-2x-3=0.解题中忽略了分母的限制条件.所以正确答案是x=1.     

物理题大"变脸"

在学习的过程中,解题能力的提高对每个中学生来说都很重要,提高解题能力的方法也很多,这里就从一道题目的演变来探究如何提高解题能力.     

分式运算中容易犯错误的情况

分式中有些题的条件极具隐蔽性,稍微大意就会出现错误.我们在解题时尤其应该特别小心,慎密思考.1.不但顾头还要顾尾.-分式的分子为零,其值为零.千万别忘了同时分母不能为零,否则就无意义.     

认真分析以"理"解题

所谓以“理”解题,就是在解题过程中运用所掌握的化学知识去分析题意,去寻找所研究各种物质之间的关系和解题的突破口,通过运用最简捷的方法进行解答.在解题过     

谈解题中的"三大"环节

同学们,你是否有这样的体会,在学习中,已经记住了所学课本上的基本知识和规律,但总是感觉解题困难,究起原因,一是没有真正理解所学的基本概念和规律;二是没有掌握解题的基本要领和方法.要想提高自身的解题能力,首先应认真聆听老师对典型例题的讲解思路和方法,然后归纳、提炼出适合自身实际的解题方法和技巧.为此,在解题过程中必须紧紧抓住以下三个重要环节.     

如何"讲"数列不等式中的放缩法

如何讲好数列不等式问题的解题分析,让解题过程更贴近学生是一个重要的课题.在教学过程中要让学生在"知道"的基础上,整理"分类",形成模型;并在具体题目分析中发现解题的线索,使得学生的观察能力达到"入微",提高解题能力.     

分类讨论思想的应用

在解题过程中,将某一数学对象按照一定的原则或标准分成若干类,逐类进行讨论并解决,把各类的结论汇总,得出问题的答案.这种解题方法就是分类讨论.分类讨论用的是“化整为零,各个击破,再积零为整”的解题策略.     

零的“禁区”

“零”有许多特殊的性质，在初中数学中占有重要的地位，解题中常常使用零的特性，但零也有许多“禁区”，在解题时要注意“零”的限制作用，该写的要写，该舍去的要舍，以免造成失误．     

正确结论掩盖下的"错误"

笔者在高三教学中发现有些同学在解题过程中,虽然解题的结论正确,但由于对概念理解不透彻或采取不正确的解题策略等原因,导致解题过程中出现"危机"或"失败",而本人却被正确结论所蒙蔽,从而丧失了纠错的机会.笔者针对这种情况,为纠正这些同学错误的解题认     

“零”的惩罚

<正>"零"在数学中居有特殊的地位.但不少同学在解题中常忽视"零"的存在,因而受到"零"的惩罚,造成失误.这类错误归纳起来大致有如下几个方面.一、忽视零不能作为分母而造成解题错误例1当x为何值时,分式1-2|x|2x2-3x-2的值为零?错解1-2|x|=0,x=±12时,原分式     

"发散"与"收敛"在数学解题中的应用

"发散-收敛"思维模式在数学解题中应用很多.它的实质是由于多个条件交叉,造成解题困难;将条件分开考虑解决较易,再在分别求解的基础上进行综合,找到问题的解答.     

数学解题中的"优先考虑"问题

数学是一门非常严密的学科,在解题过程中要求学生有严密的思维能力.但是学生在解题时 常常会因为思维不够严密造成错误或失误,究其原因,实际上又是因为很多时候没有"优先考虑" 某些情况.下面举例谈谈数学解题中的"优先考虑"问题.