Logistic增长曲线在投资分析中的应用

利用经济分析方法,推导投资满足的常微分方程,并求其通解表达式,再结合S曲线,获得经济持续增长的条件.顺便纠正了文献[3]的一个错误的结论,指出了错误的原因,给出了一个反例.     

解高阶线性常微分方程的积分因子法

本文首先指出在怎样的条件下,高阶线性常微分方程有积分因子以及首次积分的表达式,然后给出在什么条件下,高阶线性常微分有何积分因子以及它的通解的表达式,直接应用所得结论解有关方程,其方法较为简捷。     

初始脉冲下系统动力学延迟环节的响应表达式

给出了初始脉冲下系统动力学延迟环节的响应表达式,纠正了文[1,2]中的错误.     

关于f″(h(x)) p(x)f′(h(x)) q(x)f(h(x))=F(x)的求解定理

文献中曾给出了 f′(h(x))=g(x)的若干求解公式.本文先提出三个引理,再借助复合函数求导法则、积分方法及变量替换法,给出新的微分方程 f″(h(x)) p(x)f′(x)) q(x)f(h(x))=F(x)·论证它在一定条件下的可积性,并获得通解的具体表达式.所得结论是对文献中问题的拓广与深化.     

再论几类一阶常微分方程的可积判据

提出几类一阶常微分方程 ,通过变量替换法化为齐次微分方程 ,再借助交换变量位置法 ,论证它们的可积判据 ,给出它们通积分的表达式 ,所得结果是相应文献结果的推广 .     

Schrodinger方程单内点精细积分法与差分法比较研究

可用单内点子域精细积分法求解Schrodinger方程初值问题.当单内点精细积分中的传递函数即指数函数用Taylor展开式的一阶近似来替代时,精细积分转化为差分方程.文章研究了这一对应关系.各种常见差分格式均找到了对应的单点精细积分格式,并在单.点精细积分一般公式中得到了统一表达式.     

非高斯噪声激励下双稳系统的平均首次穿越时间

研究了非高斯噪声激励下的双稳系统,应用路径积分和统一色噪声近似的方法得到系统的定态概率密度和平均首次穿越时间的表达式.发现了噪声强度、偏离参数及自相关时间均不能诱导非平衡相变发生;非高斯噪声强度D和加性噪声强度Q的增加有利于粒子的逃逸;自相关时间τ0的增加会阻碍粒子的逃逸;当非高斯噪声强度D较小时,非高斯噪声参数p值增大会阻碍粒子的逃逸,当D增加到一定值时,p值的增大就会利于粒子的逃逸.     

积分运算中几种常见错误剖析

针对多元函数积分运算中的几种常见错误,即:对被积函数及积分区域的对称性、面积分及重积分的积分区域、曲面积分的投影区域等几个方面进行了剖析,并给出几点注意事项.     

Clifford分析中广义k正则函数的Riemann-Hilbert边值问题

研究了Clifford分析中广义k正则函数的Riemann-Hilbert边值问题,给出了该问题的可解条件和通解的积分表达式.     

非完整非保守系统的积分变量关系

<正> Poincaré-cartan积分不变量和Poincaré通用积分不变量在力学中占有十分重要的地位。但它们仅限于完整保守系统,为了扩大其应用范围,人们做了一些推广工作。刘端等在文[1]中证明了完整非保守系统不存在poincaré-cartan积分不变量和poincaré通用积分不变量,取而代之,给出了完整非保守系统的poincaré-cartan型和poincaré型积分变量关系,指出了文献[3]～[5]中的错误。本文将文[1]的结果推广到非完整系统,给出非完整非保守系统的poincaré-cartan型和poincaré型积分变量关系。