例谈添加辅助线的方法

教学中发现，学生在几何题证明过程中，常对如何添加辅助线甚感困惑。其实，添加辅助线因题而异，其主要作用是集中题目的分散“元素”，使隐含条件明朗化。那么，如何正确、巧妙地添加辅助线呢?一是根据已知条件和待证结论，把有关的“元素”迁移、靠拢、集中起来组成相关图形。二是按已知条件的引申来添加，扩大和产生更多的已知条件，使隐含条件凸显出来，以架设铺向结论推导的“桥梁”。以下试举一例说明之。     

添加辅助线的方法

在解（证）几何问题时．如果已知条件与未知条件之间不能直接进行推理,就要考息除当地添加辅助线,以促使由未知向已知的转化,从而达到解决问题的目的．添加辅助线没有统一的方法,但在解题时不断总结一些带有规律性的添加方法,对于解（证）一些问题是有好处的．     

学会添加辅助线

有许多几何问题需要添作辅助线,这是学习几何的一个难点,必须引起足够的重视.几何证明就是从已知条件出发,经过推理得出结论.有些几何题目条件比较分散,条件与结论难于联系,这时往往需要添辅助线,将条件加以集中,便于利用.常用的方法有旋转、对称、平移等.下面举例说明.     

圆中常用辅助线的添加方法

圆是初中几何中的重要内容,是中考的重要知识点,学好圆的有关知识,掌握正确的解题方法,对于提高学生的综合应用能力、发展思维能力尤为重要．而在解决圆的有关问题时,添加适当的辅助线往往是解决问题的关键．那么,如何添加圆的辅助线呢?下面例谈圆中几种常用辅助线的添加方法．     

例说添加辅助线的三条思路

在解决几何问题中,往往因不能直接找到条件与结论之间的联系,而需要添加适当的辅助线,从而实现由已知条件向所求结论的有效过渡．事实上,恰当地添加辅助线,能使解题过程变得清晰而简单．那么,究竟如何添加辅助线呢？本文介绍添加辅助线的三条思路．     

添加辅助线的常用方法

稍微复杂一点的几何问题,很多要靠添加辅助线来解决．通过添加恰当的辅助线,我们可以少走弯路,较快地找到证题的途径和方法．本文就初中几何题中添加辅助线的常用方法作一小结,并分别举例说明．     

例谈添加辅助线

在作平面几何题时,无论证明题、计算题,还是作图题的分析,或是轨迹题的探讨,有些问题需要添加辅助线,怎样添加恰当的辅助线呢?本以解决与圆有关的问题引辅助线为例,简述如下：     

例谈圆中辅助线的添设

在解与圆相关的问题时，常要添加辅助线．圆中辅助线的添设大致有如下几种情况：[第一段]     

初中平面几何添辅助线举例

添辅助线是初中平面几何中常采用的方法。合理地添加辅助线，在题目中一般都起着某种“桥梁”作用，将已知条件与求证结论沟通起来，形成一条证题通道，能使所求的问题得到很好的解决。添加辅助线的方法多种多样。重要的是掌握思想方法。本从思想方法的角度举例，介绍一些添加辅助线的方法，供大家参考．     

圆内添加辅助线的基本方法

解决与圆有关的几何题,常常需要添加辅助线,以沟通已知与未知的联系,为使用定理创造条件．但是,如何添加圆内辅助线,是解证几何题的一大难点．下面结合例题谈一谈圆内添加辅助线的基本方法．     

《圆》辅助线的添加方法

初三几何《圆》是初中几何的最后一章,它属于提高阶段,要求学生能综合.运用前面学过的知识,熟练掌握好各种推理论证方法,但是学生在学习时离要求相差很远,尤其是碰到添加辅助线的问题,学生更是感到无能为力,先将添加辅助线的方法归纳如下：首先,在圆中解答有关弦的问题时,常常需要作＂垂直于弦的直径＂作为辅助线,以便利用垂径定理解题.     

例谈“添加辅助线”的技巧

添加适当的辅助线，使题设、结论和图形有机地结合起来．从而找到解题的途径．是解几何题的一个重要手段，也是几何入门的一个难点，本以一道中考试题为例．和初一同学谈谈添加辅助线解几何题的方法和技巧，供参考．     

怎么添加辅助线

不少学生对我讲学习几何的困难，有些题明知要添辅助线，就是不知道怎样去添加。例如：     

例谈怎样添置辅助线

<正> 添置辅助线是解几何题中常用的手段.添置辅助线的目的是为了推导出一些过渡性的结论,以便最终推出所求的结论.所以添置辅助线时,应从题设条件和结论之间的关系来分析,使辅助线成为有效的过渡之“桥”.     

圆中常见辅助线的作法

<正> 对以圆为载体的几何问题,常用以下方法作辅助线: 一、过某些特殊点作园的直径、半径、弦例1 如图1,⊙O的半径为R,以⊙O上的点A为圆心,r(r相似文献   

圆中辅助线的添加技巧

在解决与圆有关的问题时,常常需要添加适当的辅助线,将复杂的图形转化为基本图形,以方便求解现以几道习题为例,对圆中辅助线的添加技巧分类总结如下．     

添加辅助线的一般思考方法

在几何图形的证明和计算中，经常需要添加适当的辅助线作为中间桥梁，使已知与已知之间，已知和未知之间相互沟通，从而使较难的问题化为直观、浅显的问题．如果不了解如何添加辅助线，靠左试右试的方法添加，必然造成图形混乱，思维不畅，不仅耗去了宝贵的时间，学习效果也不会理想．本文以一道中考题为例，给出添加辅助线的一般思考方法．     

几何证明中添加辅助线的途径

一、构造基本图形，添加辅助线 例 1.如图 1，过△ ABC的顶点 C任作一直线与边 AB及中线 AD交于 F、 E两点，求证 . 证明 1：过 D点作 DG∥ AB交 CF于 G点， 证明 2：如图 2，过 D点作 DG∥ CF交 AB于 G点，下略 . 这里通过构造平行线分线段成比例定理的原型图形，添加了辅助线，使问题得到证明 . 二、构造经验图形，添加辅助线 例 2.如图 3，已知：⊙ O1与⊙ O2外切于点 P，两圆的外公切线 AB切⊙ O1于 A，切⊙ O2于 B， AC是⊙ O1的直径， CD切⊙ O2于 D，求证： AC=CD。 (连云港市中考题 ) 证明：利用例题 (＊ )，…