给学生一个创新的支点——《确定位置》教学案例与反思

[案例]北师大版《数学》四年级(上册《)确定位置》教学片断。教法一:师:学校每学期都要开家长会,开会时,家长一般都要坐在自己孩子的座位上。为了方便家长找座位,你怎么向家长介绍你的位置呢?生1:我在第2组。师:第2组的同学有很多,如果只说第2组,家长能知道你的座位在哪儿吗?生1:我的座位是笫2组第3个。师:既说了第几组,又说了第几个,这样就能把你的位置确定了。生2:我坐在靠窗那一排的正数第3个座位上。生3:我坐在第4排的倒数第1个座位上。师:你这个“第4排”是从哪里开始数的?生3:从门口开始数。生4:我坐在第1组第4个座位上。生5:我坐在第…     

排列、组合、概率与统计模拟测试12题

1.有6个座位连成一排,3个人就座,恰有2个空位相邻的坐法种数是A.96B.72C.48D.362.有A,,,,,F共6个不同的油气罐,准备用甲、B C D E乙、丙3台卡车运走,每台卡车运2个,但卡车甲不能运A罐,卡车乙不能运B罐,此外无其他限制条件.要把这6个油气罐分配给这3台卡车,则不同的分配方案种数     

趣说2000

公元2000年是21世纪的第一个年头,回顾过去,展望未来,祝愿祖国繁荣昌盛、国泰民安、业绩辉煌! 本文谈谈与2000这个数有关的数学趣题。例1 某剧场共有座位2000个,排成若干排,总排数大约30排,从第二排起,每排比前一排多一个座位,那么剧场里共有多少排座位?第一排共有多少个座位?     

课本题改编题训练一(计数原理,集合、常用逻辑用语、算法)

1.(人教B版选修2-3第1.2.1点排列例7)有6个人排成一排.(1)甲、乙两人相邻的排法有多少种?(2)甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种?1-1.(改编)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,则其中数字1,2相邻的偶数有多少个?1-2.(改编)用字母A,B,C,D,E,F,G,H组成无     

妙用辩证思维解排列组合问题

人们常说"数学是思维的体操".既然是"体操"就要讲究"姿势"的优美与新颖,体现在解排列组合问题上要注意解决问题的角度.对于一些问题如果能够从辩证观点出发,就容易突破思维定势,巧妙获解.一、主与次例1有6个同学座位连成一排,现有3个同学就座,恰好有两个空位相邻的不同坐法有()A.24种B.48种C.72种D.96种解析本题可以分类求解:两个空位相邻且在最左端,两个空位相邻且在第二位置、第三位置,…;假若问题中不是"恰有两个空位相邻"(隐含与另一空位不相邻),而是要求"恰好甲、乙二人相邻,而不予丙相邻",大家肯定会采取"捆绑"、"插空位"的方法;这就是对某些对象主次定势.     

会场里的数学问题

[题目]六年级的三个班举办了一次演讲会。这三个班的学生人数从46名到50名不等,六(1)班出席演讲会的人数最少,只有35名。会场里有四个座位的长椅和两个座位的短椅。如果长椅坐3名学生,短椅坐1名学生,会场里的椅子都有人坐,参加演讲会的学生都有座     

列表寻找规律

[题目]有一路公共汽车，起点和终点站在内共有15个站点。如果有一辆车从起点站开始，每一站上车的乘客中，恰好都有一位到以后的每一站下车。为了便乘客都有座位，这辆公共汽车至少要有多少个座位?     

一道题引起的思考

我们的教科书上有这样一道练习题:26名家长要开会,每4人坐一把长椅,至少需要准备几把长椅?学生们基本上有两种意见:第一种意见是应该准备6把长椅,因为26÷4=6(把)……2(人),余数2不用管了,所以是6把长椅;第二种意见是至少准备7把长椅,虽然是有余数的除法,但是也要保证人人都有坐位,所以应该给余下的2人再准备一把长椅,所以是7把长椅。对这两种争议,我鼓励学生展开讨论,大家各抒己见,非常投入。他们采用了实验的方法,得出了正确结论:至少需要准备7把长椅。更妙的是有的学生是用例子来说明自己的想法的,如一位学生是这样想的:有26本书,平均分…     

座位的故事

有人为它哭,有人为它笑,有人为它闷闷不乐,还有人为它心花怒放。你猜它是什么?它就是普普通通的座位!我们班有47个座位,老师为了安排好这些座位,用尽了办法。一般情况下,矮的坐前面,高的坐后面。但是,我们班有个人,个子并不矮却坐在了第一排,因为他是我们班的淘气包,他叫白文泽。老师把他放在眼皮底下,可他还是老样子。他有时上课喝水,有时下地玩耍,有时还和同学说话。白文泽呀,白文泽!有这么多座位都不适合你,真不知把你放在哪里才好!第一排有几个小眼镜,包括我。上课,阳光一照,这排小眼镜就发出许多彩虹。第二排、第三排是中等生,他们喜欢…     

关于排列与组合的几个问题

排列与组合的内容抽象,解法和技巧特殊,是学习的一大难点,这里举例谈谈它的几个问题．1连排问题例13名教师和6名学生共9人排成一排照相,若3名教师必须站在一起,一共有多少种不同的站法？解先把3名教师看成1人参加排队,这样7个人有P;种排法;在每一种排法中,3名教师相互又有PI种不同的排法．根据乘法原理,所有不同的站法种数为川·PI一5040X6—30240．由本例可推广到连排问题的结论是：在n个不同元素的全排列中,若某m个元素必须排在一起,则所有不同的排法数为只：：纠·P＝．2＆位间回例2一排共有12个座位,只有8个人坐,每人…     

老师，请关注“后排学生”

学生在教室里上课一定要有座位,而只要排座位,就会有人坐在后排,所以,后排座位的存在是很正常的事。但是,把成绩不好或其他方面表现不好的学生都安排到最后一排用这种方式孤立他们,冷落他们,这就不正常了。在提倡“以人为本”的今天,越来越多的人开始关注“后排现象”背后隐藏的问题,还有人建议把座位排成圆形、U字形、三角形或其他什么形。这些提议的初衷很好,但是问题的关键不是学生坐在哪一排,而是坐在后排的学生是不是还在教师关注的视线里。 2007年,很多人被一部军旅题材的电视剧深深地感动,也记住了剧中的两个关键词语,一个是“不抛弃”,一个是“不放弃”。这两个词语,表明了中国军人对人和对事的态度。我想,如果我们的教师都能用这样的态度对待每一个学生,那么,就不会再有“后排现象”之忧了。     

座位感怀

到这个班不过一年时间,座位却安了三个“家”,感受到了从未有过的速度感。刚进初中时,座位是自己“安排”的,那时我坐在中间一排的第一个。老师第一次安排座位时,没有调动我,我就仍坐在那个位子了。刚开始,我还有一些抱怨,觉得全班只有中间一排是单个座位,很孤独,而其他人都有自己的同桌。看着他们谈笑风生,我好生羡慕。后来经隔着过道的同学点拨,我才突然觉得我好“富有”,因为我可以随着其他四组的调动座位,拥有八个“同桌”。渐渐对这个座位有了丝好感。后来又逐渐地发现,坐在这个地方的听课效率很高,因为老师就在面前,也最不易受他人的…     

插空法的多种应用

<正>插空法是解决排列组合问题的一种重要方法,它有着多方面的应用.下面举例说明.类型1解决排列中的几个元素不相邻的问题例1含甲和乙的6个人排成一排,甲和乙不相邻的排法有多少种?分析先将甲和乙之外的四个人排列共有A_4⁴=24种排法,这时共有5个空(两边也为空);再将甲和乙分别插入这5个空中,共有5×4种插法,故排法种数为24×5×4=480.     

也说排座位

一、你争我论都有理李某:老师,我妈妈要我坐第一排。我坐在后边看不清楚黑板上的字。张某:我坐在后边听不清楚,希望坐到前边。刘某:老师,我爸爸要我坐在第二排,因为坐第一排吃粉笔灰。武某:我也想坐第二排,最好是靠近窗户的,行吗?老师(惊讶):我刚才粗略统计了一下,发现有11个同学要坐第一排,有16个同学要坐第二排。可是大家知道,第一排只有8个座位,第二排也只有8个座位,怎么办呢?牛某:让学生自己挑座位肯定不行啦。纪律委员:老师,以前的座位都是由班主任安排的,你也按老规矩安排算啦。老师:由我安排,个别人不服气,也不好。新学年快开始的时候,学校决定让我当六(3)班的班主任。消息传开后,就有八九个家长提着礼物到我家探访,他们除了要求我加强对其子女的管教外,还要求我给其子女调整座位,有的要求调到前排坐,有的要求从第一排退到第二排,有的声称不与纪律差的同桌,有的则希望与成绩好的同座……家长们对子女的座位如此关注,使我认识到这事非同小可,于是决定让同学们讨论,一者要保证公平,二者也让大家认识到同学间要互相帮助的道理。在开学的第一节课上,我一上讲台就宣布讨论座位安排。同学们对我还有些陌生,都静悄悄地不好意思开口。于是我就让大家先...     

插入多少名女生

<正>12名男生站成一排,每2名男生为1组,要求在相邻的2组男生之间插入3名女生,你知道一共能插入多少名女生吗？12名男生,每2名男生为1组,要在相邻的2组之间插入3名女生,可以用数“2”表示每组男生的数量,“3”表示每次插入女生的数量,然后再进行计算。因为共有12名男生,乘法口诀有“二六十二”,所以要写6个2,两个相邻的“2”中间再写一个“3”,即：2、 3、 2、 3、 2、 3、 2、 3、 2、 3、 2,这样就有5个3,“三五十五”,从而得出一共能插入女生3×5=15（名）。     

规则在需要中产生 知识在过程中生成——听“用数对确定位置”一课的思考

生1:她坐在第5排第1个座位。生2:第5行左边一个。生3:第6列第5个。生4:第6排第5个。(师作相应板书,让学生一一说清楚根据,并加以肯定)师:有这么多的表示方法,那我们今天就来讨论确定位置。(板书课题)[回味:这一环节的设计,源于教材,目的是让学生用不同的标准来确定某一位置。     

正整数的分拆问题

正整数的分拆问题是一个古老又有趣的问题,在当前的国内外数学竞赛试题中,经常以各种形式出现,特举例介绍如下.先从江苏省93年初中数学竞赛第四题谈起. 某剧场共有座位1000个,排成若干排,总排数大于16,从第二排起,每排比前一排多一个座位,问:剧场共有多少排座位? 分析本题就是如下的一个正整数分拆问题:已知有k个连续自然数的和等于1000,且k大于16,求k.     

侠义之心

16岁那年,我上高二,在去外地的长途车上,我坐在倒数第二排靠窗的座位。客车行驶的途中,上来5个男青年,都是20多岁的样子,他们全部坐在最后一排,其中两个手里拎着很粗的钢管。他们上来没多久,我发现腿边突然多了一只手臂,吓了我一大跳。我发现,那只手是从后座伸过来的——那个人正在偷我邻座的男人裤兜里的钱包。我朝后座看去,有个人还冲我若无其事地笑了一下。我赶紧转过头来。     

适用“除法”解决的排列组合题型

正一、问题的提出首先看几个具体的实例:例1用4个1号球,3个2号球,2个3号球摇出一个9位数的奖号,共有多少种可能的号码?例2有6×6的方格中停放3辆完全相同的红色车和3辆完全相同的黑色车,每一行每一列只有1辆车,每辆车占1格,则停放的方法有多少种?例3 8人参加百米赛跑,若无同时到达终点情况,则甲比乙先到,乙又在丙之前到达的情况共有多少种?例4 7个人站成一排照相,其中甲、乙、丙三人身高各不     

你对你的座位满意么?

排座位时,大家都希望自己能排个“好座位”。如今,最让哈尔滨市中小学教师“头痛”的一件事儿,就是给学生排座位。家长们总是以各种理由要求给孩子调个“好座位”,老师又想要在全班学生家长中求得平衡,双方都绞尽了脑汁。◎学校排座形式花样百出如前后排同学每周轮换一次座位,让每个同学都能保证有机会坐在前排;再如左右横向调整,保证每个同学都能坐在教室的中间;有些小学对排座还更加细致,采取按学生个头的大、中、小分成几组,每天每组第一排串到最后一排,后面的依次向前串一排,每星期再左右整组横向调;还有的老师想出更绝的招儿:学生每星…