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化归与转化的思想方法是高中数学的一种非常重要的思想方法,掌握好化归与转化的思想方法的特点,对我们学习数学是非常有帮助的.本文从陌生与熟悉的转化、常量与变量的转化、正与反的相互转化、方程与函数的转化、数与形的转化、抽象与具体的转化,例谈化归与转化思想在高中数学应用中所涉及的基本类型的解题策略. 相似文献
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解某些数学问题时,如果直接解决较为困难,可通过观察、分析、类比、联想等思维过程,运用恰当的数学方法进行变换,将原问题转化为一个新的问题(相对来说自己较为熟悉的问题),通过对新问题的求解,达到解决原问题的目的.这一思想方法称为转化与化归. 相似文献
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转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法。数学中的一切问题的解决都离不开转化与化归,数形结合思想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现。各种变换方法、分析法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化的手段。所以说,转化与化归是数学思想方法的灵魂。本文主要介绍转化与化归思想方法在数学解题中的体现与应用,详述了转化与化归思想的几种基本类型,并用具体例子加以说明。 相似文献
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刘星红 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
转化与化归思想是数学中最基本的思想方法,也是历年高考考查的重要思想.我们知道,数学解题的实质就是实现复杂的向简单的、未知的向已知的转化,因此,解题时恰到好处地运用转化与化归 相似文献
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<正>转化与化归是一种重要的数学思想,在解决数学问题以及数学概念学习的过程中起着至关重要的作用。转化与化归思想旨在以数学的方式对问题进行转化,将问题划归为简单、直观、熟悉并且和谐的数学表达形式,从而方便学生深入理解问题并迅速解决。下面首先对转化与化归思想的原则进行探析,之后详细分析应用该思想解决问题的方法和实践策略。1切中肯綮,探析转化与化归的原则转化与化归的具体过程和呈现形式各不相同,但是归根结底都是寻求一种将待解决的问题转化为一种已经具备完善解决方法的问题。 相似文献
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张恒锐 《数学大世界(高中辅导)》2010,(12):23-23
化归不仅是一种重要的解题思想,也是一种最基本的思维策略。所谓的化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题;将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。总之,化归在数学解题中几乎无处不在, 相似文献
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“化归思想”是数学思维的重要思想,是将待解决问题通过某种转化归结到另一种解决或者容易解决问题的方法进行求解,促使“未知”向“已知”转化,从而达到解决问题的策略.下面本人以中考中的几道典型的题目,浅谈“化归思想”的运用技巧. 相似文献
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数学解题的实质就是实现将问题由复杂向简单、由未知向已知转化.所以,解题时恰到好处地运用转化与化归思想,常可使问题变繁为简、化难为易,收到事半功倍之效.本文举例谈谈数学解题中常见的转化与化归思想. 相似文献
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数学问题的解答实质是从条件到结论的转化,把复杂问题转变为简单问题来解决,它是处理数学问题的一种最基本思想。从化归的角度来看,我们在解决数学问题所采用的各种数学思想方法,实质上都是数学模式之间化归的一种手段,数形结合思想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化。 相似文献
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王彦青 《中学生数理化(高中版)》2007,(5):40-42
化归与转化思想是数学中最基本的思想方法.数形结合思想体现了数与形的相互转化,函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化,分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,以上三种思想方法都 相似文献
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一、以函数思想来统筹函数与方程、不等式之间的关系,从而实现函数与方程、不等式之间的转化例1当实数a取何值时,关于x的方程x2+ax+2=0在(0,1]上有解?分析转化思路一是结合二次函数f(x)=x2+ax+2的图像,将原问题化归为区间根的分布问题来求解;转化思路二是把a与x分开,从而将原问题化归为求函数的值域问题来求解。 相似文献
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众所周知,复杂的数学问题,都是由简单的问题复合而成或通过适当的演化而成.如果学生学会将复杂的问题转化为简单的问题,就能解决任何困难的、复杂的题目.因此总的解题策略是化归,即设法将我们待解决的或未解决的问题, 相似文献
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一般来说,复杂的数学问题,都是由简单的问题复合而成,或通过适当的演化而成的.只要我们能将复杂的问题转化为简单的问题,我们就能解决相对复杂的问题.因此,我们解题总的策略就是转化与化归.仞中代数式的等值变换,等式和不等式的合理变换, 相似文献
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等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法,通过转化,将不熟悉的、不规范的、复杂的问题转化为熟恶的、规范的、简单的问题,我们要不断培养和训练转化意识,这将有利于强化解决数学问题的应变能力,提高思维能力和解题的技能、技巧。 相似文献
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知识要点概述等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法.通过转化,将不熟悉的、不规范的、复杂的问题转化为熟悉的、规范的、简单的问题.我们要不断培养和训练转化意识,这将有利于强化解决数学问题的应变能力,提高思维能力和解题的技能、技巧。 相似文献
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张立平 《山西教育(综合版)》2005,(6)
在解数学问题时,常会遇到一些问题直接求解较为困难,需将原问题转化为一个新问题,通过对新问题的求解,达到解决原问题的目的.这种将待解决或未解决的问题,通过某种转化,归结到已经解决或容易解决的问题中去,最终将问题圆满解决的思想方法,我们称之为“化归与转化的思想方法”.解题的过程就是“转化”的过程,它是解决数学问题的重要思想方法之一.下面就化归与转化在解题中的应用谈一些方法.一、借助函数进行转化有些数学问题,本身并无明显的函数关系,但经分析,可找到一个函数,或构造一个函数,通过对此函数的研究,打通解题思路.例1在平面直角… 相似文献
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武子顺 《中学生数理化(高中版)》2004,(3):29-30
在中学数学里,转化与化归不仅是一种重要的解题方法,也是一种最基本的思维策略.转化与化归是把解法未知的问题变换为在已有知识范围内可解的问题的一种数学思想方法. 相似文献