构造新数列解竞赛中的递推数列问题

递推数列问题是数学竞赛中的热点问题,具有题型灵活多变,解答能力要求高的特点．因此,解递推数列竞赛题同学们普遍感到比较困难,递推数列竞赛题应该如何求解？通过分析近几年的高中竞赛中的递推数列试题发现,化归即构造新数列是解这类问题的一种有效的策略．     

解数列竞赛题的两种策略

数列问题是高中数学竞赛中的热点问题,具有题型灵活多变、易与其它知识交汇、解答能力要求高的特点.因此,解数列竞赛题学生普遍感到比较困难.分析近几年的高中数学竞赛中的数列试题,发现归纳与化归是解这类问题比较有效的两种策略,下面以历年的高中数学竞赛题为例,加以说明．     

怎样解函数竞赛题

函数是数学中的重要概念,也是数学竞赛的重要内容.在数学竞赛中,常见的函数有一次函数、二次函数、正比例函数和反比例函数,要正确解答函数相关的竞赛题,必须熟练掌握这些函数的概念,具备较强的数形转化能力和计算能力,现以竞赛题为例,说明这类问题的解法.     

初中数学竞赛常用解题方法

数学竞赛(contest)题难度大,要解答竞赛题,不但要掌握数学基础知识、基本技能和基本思想方法,而且还需掌握一些常用的解题策略,这对同学们提高解题能力(ability)、提高数学素质是大有裨益的.     

数学竞赛的备战策略

综观近几年数学竞赛题,我们不难看出,虽然竞赛试题在知识的难度、范围上降低了要求,但在能力和思维品质等方面却提出了更高的要求,在数学知识和技能的考查中蕴涵着更具普遍性的数学思想和方法,更注重考查灵活使用数学知识解决实际问题的能力.为做好参加竞赛的准备,帮助同学们系统地进行思维训练,培养分析问题、解决问题的能力,现提出如下建议:     

与圆相关的竞赛题

圆是几何中的重要内容,由于圆与直线、三角形、四边形等直线型图形组合成一些更复杂的几何问题,能考查我们的逻辑推理能力,所以它经常出现在各种数学竞赛中,甚至在近年来国际奥林匹克竞赛中也屡见不鲜.要顺利解答与圆相关的竞赛题,我们要熟练掌握圆的重要性质、定理和应用它们的技巧.下面,我们通过几个例题说明这类问题的解法.     

怎样寻求最短线路

用初等方法寻求最短线路,是数学竞赛题中常见的题目。它能够测试参赛者的空间概念和想象能力。以下就几道竞赛题进行分析,探讨它们的解法规律。题一如图1,A、B、C是三个工厂,它们构成一个锐角三角形,需要在三角形内修一供气站,证明。当供气站对每两厂的视角相等时,所需铺设的管道最短(78年陕西省中学数学竞赛第二试题附加     

综合运用函数性质解高中函数竞赛题例析

函数是高中数学的主线，贯穿整个高中阶段.函数的性质是学习函数的重要内容之一，同时也是高考和竞赛中的热点，国内外各级各类的数学竞赛都常以两种及以上函数性质作为背景进行出题，综合运用函数性质对解数学竞赛题至关重要.文章结合近年来高中数学联赛及各省预赛中的五种常见函数题型，对综合运用函数性质解函数竞赛题进行探讨.     

数学版面部分栏目来稿须知

竞赛之窗:关注竞赛数学,提升竞争能力.来稿应为一些经典竞赛试题及其解法.通过学习这些试题的解法,对学生解答竞赛题或攻克平时测验的压轴题有所帮助.还可以推荐一些     

奥林匹克数学竞赛题的解题思维

奥林匹克数学竞赛题相对于一般数学题而言,更侧重考查学生对知识的综合运用能力和解题思维能力,题目相对偏难一些.要解答奥林匹克数学竞赛题,不仅要有牢固的知识做基础,还必须选择一个好的解题方法.那么,在解题的时候如何展开思维、如何来寻找这些解题方法即采取什么样的解题思维策略来分析题目,进而找到解题思路,提出解题方案;奥林匹克数学竞赛解题思维过程又是怎么展开的呢?本文我们就来探讨一下.     

证两次相似解平面几何竞赛题

正相似三角形知识作为平面几何的核心内容,也是竞赛题命题的重点.虽然平面几何竞赛题的求解方法多样,但本人对近年来的竞赛试题研究分析,发现许多试题均可以通过两次运用相似三角形的判定和性质(简称"两次相似")解决.本文通过实例分析说明"两次相似"在解竞赛题中的应用.1证线段相等(或求线段长度)     

近年高考物理题与竞赛题对比分析

在近几年的高考物理题中我们可以看到许多竞赛题的影子,特别是全国中学生物理竞赛的宗旨由针对智力的单纯选拔转变为注重基础、贴近高考之后,这种现象出现的频率就更高了,现在全国中学生物理竞赛预赛的试题难度与高等院校升学考试的试题难度相当,但试题往往会通过非常新颖的物理模型和物理情景来考查学生的能力,而这些物理模型和物理情景又被高考命题人员所借鉴,因此就出现了高考中的物理试题与竞赛题“长得像”的现象,这一现象在高考物理试题的压轴题中表现得尤为突出.下面通过几个具体的例子来看一看高考题在借鉴竞赛题的物理情境时所体现…     

一道椭圆联赛题的解法

<正>竞赛试题是数学题目中的经典力作,大都蕴含丰富的数学思想方法,变化灵巧,精彩迭出.此外高考中的一些试题也带有竞赛题背景,特别是一些压轴题,往往是由竞赛题改编而来的.因此,重视对一些典型竞赛题的研究和探讨,实属必要.本文对2021年全国中学生数学奥林匹克竞赛(初赛)暨全国高中数学联赛中的第11题(压轴题)的解法进行探讨,希望能给您带来启发.     

数学竞赛的几种解题技巧

数学竞赛是思维层次及智力水平的竞争,竞赛题题型新且活,难度较大.解决竞赛题往往感到不得要领,难以下手.这里介绍初二数学竞赛的几种解题技巧,供参考.1根式、二次根式 二次根式是初二数学的主要内容,也是初中数学竞赛的热点,近几年初中数学竞赛都出现过.1.1 复合二次根式 可化为两个简单式的代数和的公式     

应用韦达定理及逆定理解竞赛题

一元二次方程的根与系数的关系,即韦达定理及逆定理是初中各类竞赛中充满活力的定理,是竞赛考查的一个重要内容,直接运用定理或运用定理构造一元二次方程在解竞赛题中有着广泛的应用.     

图形上的竞赛题

数学学习不能单纯依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索是学习数学的重要方式.为此,在熟悉的图形上命题便成了各种数学竞赛的热点.解决这类问题时,我们要灵活运用已有的知识背景和活动经验,充分发挥我们的空间想像力和逻辑推理能力.下面归类说明这类竞赛题的解法.     

构造一元二次方程解竞赛题

一元二次方程是初中数学的重要内容,巧妙地构造一元二次方程,可以解决许多难度较大的竞赛题.现以竞赛题为例,介绍构造一元二次方程的常用方法.     

有关二次根式的竞赛题

二次根式求值问题是历届“希望杯”数学竞赛的热点内容,也是许多同学解题的难点所在．那么．应该怎样解决二次根式求值问题呢？本文将结合往届“希望杯”竞赛题,介绍几种重要的解题策略．供大家参考．     

有关溶液的竞赛试题分类解析

溶液是初中化学重要知识点之一,因此有关溶液的知识在中考和竞赛中常考不衰.现将2003年有关溶液的竞赛题分类解析如下:     

韦达定理逆定理在解竞赛题中的应用

韦达定理及其逆定理是初中数学中充满活力的定理,是竞赛考查的一个重要内容,运用韦达定理逆定理构造一元二次方程在解竞赛题中有广泛的应用.下面举例说明.