合情推理与演绎推理

合情推理与演绎推理是相辅相成的关系,两者既对立,又统一,是辩证的统一体.在数学教学中,学生亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程,在这个过程中,学生感悟数学的基本思想,积累数学的活动经验,这对于提升他们的数学素养是极为有益的.     

比翼齐飞:合情推理与演绎推理

《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确要求发展学生的合情推理与演绎推理的能力,而在数学教学过程中,一线教师对合情推理与演绎推理的关系处理上有失偏颇.本文通过案例分析,探讨合情推理与演绎推理联合运用对于数学教学的益处.     

合情推理与演绎推理例析

合情推理是从特殊到一般,而演绎推理是从一般到特殊,前者是从几个特殊规律中,归纳出普遍适用的规律,就像数列求通项公式一样,后者是从普遍规律中发现特殊规律.从推理所得的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待进一步证明;演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定正确.类型一归纳推理例1古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边     

合情推理与演绎推理的有机结合

传统的数学教学强调演绎推理的作用,忽视了对学生进行合情推理的训练和培养,从而使学生错误地认为数学就是一门纯粹的演绎科学,从而产生畏难情绪。究其原因,主要是教师没有为学生探求知识创设合适的情景,让学生通过观察、实验、归纳等数学活动,在已有知识的基础上产生数学联想,进而找到解决问题的方法。本文就如何在数学教学中有机结合合情推理与演绎推理作些探索。     

合情推理与演绎推理的对比学习

我们学习过的推理主要有两种,一种是合情推理,一种是演绎推理.下面就这两种推理区别与联系进行比较.从概念上来说:合情推理包括归纳推理和类比推理。     

运用合情推理和演绎推理解题

合情推理和演绎推理是数学解题中最重要的推理形式,合理运用这些推理可以帮助我们探求解题思路,找到解决问题的突破口,并在方法的选择上作出最佳的决断．今举几例说明之．     

轨迹问题的合情推理和演绎推理

合情推理与演绎推理是相辅相成的关系,两者既对立,又统一,是辩证的统一体.在数学教学中,学生需要亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程.本文以轨迹问题中考题为例,谈数学解题教学中如何坚持演绎推理与合情推理并重.     

合情推理与数学学习

说明:这是个开问题,不过首先有三个给定的算式(虽然其结论未给出)可作为思维的依据与推理的出发点。它是让学习者去自由地发挥自己的创造性,从而得出结论的题目。可能由于学习者推理能力的不同、思维水平各异,而得出不同的结论来。     

合情推理与数学教学

“合情推理”一词来自Plausible Rea——Soning,大意是:合乎情理的推理。似真的推理,是根据经验、知识、直观与感觉得到一种可能性结论的推理。“归纳推理”和“类比推理”是合情推理的主要推理方式。一、合情推理与数学科学的发展数学,人们通常看到的是一门演绎的科学,是条理清楚的逻辑体系,然而数学的创造过程经历了“提出猜想——检验、修正猜想,增强信念——证明”的道路。“若无大胆放肆的猜想,一     

合情推理与数学教学

合情推理与数学教学徐光考（浙江省台州市书生中学３１８０００）合情推理是一种可能性推理,是根据人们的经验、知识、直观与感觉得到的一种可能性结论的推理．在数学教学中,运用合情推理是引导学生发现问题、提出问题和创造性地解决问题的有效途径,它蕴含着发现学习的...     

《合情推理与演绎推理》教学设计及反思

一、教材分析 1．从课标角度分析本节课推理是数学的基本思维过程,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式．结合已学过的教学实例和日常生活中的实例,能够较好的让学生体会数学与其他学科的联系,在解决问题的过程中,合情推理和演绎推理相辅相成,共同架起数学与生活的桥梁,形成严谨的理性思维与科学精神,归纳、发现、猜测、探索的过程有利于培养学生的创新精神,     

小学数学教学中要处理好合情推理和演绎推理的关系

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"课标2011年版")指出:推理贯穿于数学教学的始终,推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性,不要过分强调推理的形式。推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中,应该设计适当的学习活动,引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律,猜测某些结论,发展合情     

数学直觉与合情推理对教学的意义及作用

数学直觉与合情推理对培养学生思维能力有着举足轻重的作用。阐述了数学直觉的特点以及培养学生数学直觉与合情推理的方法。     

浅谈数学直觉与合情推理

<正>引例植树节某班20名同学在一段直的公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领树苗,往返所走的路程总和最小,这个最小值     

数学教学的合情推理

合情推理主要指：观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式.合情推理所得的结果具有偶然性,但也不是完全凭空想象,它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断,因此合情推理被广泛的应用于科学、生产和社会研究之中,     

浅谈数学中的合情推理

新课程高中数学中的合情推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程,它与演绎推理相辅相成。数学结论、证明思路等的发现往往靠合情推理。归纳推理和类比推理是合情推理中的两种重要推理。下面就归纳推理和类比推理这两种合情推理予以简单说明。     

合情推理在数学学习建构中的作用

阐述了合情推理在学生认知过程中所起的重要作用,指出学生学习数学的建构过程是信息——识别——猜想（假设）——反省的过程,及它带给教育的启示．     

依托数学活动经验 发展合情推理能力

对于合情推理能力的培养,是小学阶段学生数学学习和数学教学过程中的核心内容之一,本文着眼于依托以往的数学活动经验来发展学生的合情推理能力话题展开探讨,作者结合个人在这方面的一些实践工作经验提出几点思考,希望参阅者提出宝贵意见。     

合情推理的数学评价功能

我国的数学教育一直重视学生论证推理能力的培养,而忽略了合情推理的教学．随着教育改革的深化,合情推理的意义和作用越来越受到人们的重视．2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》强调“通过数学课程的学习发展学生的……应用意识与推理能力”,而推理能力主要表现在：“能通过观察、实验、归纳、合情推理等获得数学猜想,并进一步寻求证据,给出证明或举出反例……．”2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》中,第一次把合情推理引入高中数学课程内容当中．