高中数学等差数列和等比数列的教学实践

在高中数学中,其等差数列和等比数列是重点内容之一,本文笔者结合自己的教学实践,就高中数学等差和等比数列在教学实践中存在的问题及对策进行了分析,并对高中数学等差和等比数列的性质在教学实践中的应用进行了举例分析,以供同仁参考.     

2008年高考数列命题趋势

数列是高中数学的重点内容,主要内容包括数列的概念与性质,等差数列与等比数列,重点是等差数列和等比数列的通项公式与前n项和公式的应用。数列在高考中占有非常重要的地位。     

数列求和方法总结

求数列的前n项和是高中数学的教学重点之一,但有些数列既非等差数列,又非等比数列,那么这些数列该怎样求和呢?下面举例说明这类数列求和的常用方法及解题策略.     

等差数列在解古算诗词中的应用

等差数列是高中数学的重点知识,它的历史悠久,在古代的很多书籍中都有记载．此文就等差数列的计算方法在解古算诗词中的应用进行举例说明．     

崇理 求实 创新——《等差数列》情境引入的教学与反思

等差数列是高中数学的重要概念,而对等差数列概念的理解是学好等差数列的基础.本文结合自己的教学实践,从实际生活情境和函数的角度对等差数列的概念进行引入,并对两种方式做了深刻的反思,目的是引导学生认知、理解等差数列概念,为进一步学习打好基础.     

数列的初等求和方法例谈

数列的初等求和方法例谈上海市杨思高级中学刘昌源求数列的前ｎ项和是高中数学《数列》一章的教学重点之一．而教材习题中一些既非等差数列，又非等比数列的某些数列求和，则是教材的难点．因为它们不像等差数列和等比数列那样可以直接套用公式，学生感到困难较大．不过只...     

高中数学等差数列问题解答易错点探析

<正>等差数列是高中数学的重要内容,有关等差数列定义的判断,相对比较简单,但是其涉及的题型变化是多样的,如何从多变的题型中回归到最初等差数列的定义上来,这是我们要研究的解决等差数列的最好方式。从高中数学等差数列问题的解答易错点分析,能够真正了解当前同学们在等差数列学习中存在的问题,针对当前问题进行针对性的解决,可以提升同学们的学习能力。一、高中数学等差数列问题解答易错点1.错误理解等差数列公差的取值     

浅谈高中数学等差数列教学实践方法

等差数列教学在高中数学教学中占据着重要的位置。由于高中数学知识难度增加,致使教学难度同样加大,如何让学生最大程度接受并及时消化所学知识就成了广大师资群体必需攻克的难题。本文结合相应教学实践,从不同角度对等差数列的教学实践方法进行陈述,以期为广大教师提供可行性实践方案,进一步深化学生对该知识点的学习和接受能力。     

以数学三个世界理论为视角探讨高中数学教学

数学三个世界理论涉及概念—具体化、过程—符号化、公理——形式化,以此理论为依据可以分析数学概念的认知层次.《等差数列前n项和》是高中数学中的重点教学内容,以此为课例,采用联结主义教学模式进行教学实践分析并与传统的讲授法、发现法教学进行比较,获得具有一定价值的教学启示.     

数列通项求解中的“加、减、乘、除”

正数列是继函数之后的又一重要章节,教材中主要包含等差数列、等比数列、数列的通项和数列的求和,而根据《高中数学课程标准》要求,教学的重点是等差数列和等比数列以及可以转化成等差或等比的其它数列.数列的通项是学习数列最重要的载体,无论是研究基本量还是性质.很多杂志都在数列的通项求解上研究的很深很透.本文就从课本上研究等差数列和等比数列的累加法和累积法出发,从结构上进行拓展,然后再从方法上进行探究和反思,归纳出与四则运算有关的递推关系的通项求解.     

数学名题在高中教学过程中的应用

本文以教学片段的方式分析了数学名题"高斯求和"在"等差数列的前n项和"教学中的应用,阐述了数学名题在高中数学教学中的重要作用。     

基于双层空间理论的教学设计——以“等差数列的前n项和”教学为例

<正>"等差数列的前n项和"在高中数学中有着重要的地位,因为学生是初次接触数列求和问题,所以对于等差数列前n项和公式的推导和应用存在一定的困难.为了解决学生的困难,调动学生学习积极性,使学生获得良好的思维训练,这里,基于双层空间理论和生活化教育理论,将"等差数列的前n项和"的教学作如下设计.一、教学内容分析"等差数列的前n项和"是在学生已经学习过数列的概念与简单表示法、等差数列的通项公式之后,对等差数列性质的进一步学习.     

“等差数列前n项和”的探究式教学设计与思考

等差数列的前n项和是高中数学数列模块的基础内容,教学中教师要根据教材、学情选择并确定教学策略.教学情境的创设要有利于探究活动的引入与开展,探究过程要注重依靠学生的原有知识基础和即时思维结果;探究过程中要注意数学建模思想的渗透.对等差数列前n项和这一类的数学知识实施探究式教学并及时反思,有利于师生的共同成长.     

等差数列概念的引入教学设计与反思

概念是反映对象本质属性的思维形式.高中数学课程标准指出:教学中应加强对基本概念的理解和掌握,对核心概念要贯穿高中数学教学的始终.因此,加强概念教学研究是提高课堂教学有效性的重要手段.在概念教学中,概念引入是帮助学生认识概念、渗透意识、提升能力的重要环节.笔者通过设计等差数列概念的引入教学,旨在和同行一起交流探究数学概念教学的有效模式.     

数列通项公式的常用求法

数列是高中数学教学中的一个重点和难点,它方法灵活,技巧性强,学生往往难以把握.数列通项公式的求法又是数列中的难中之难,学生常因不懂得解题要领而瞎碰撞,特别是非等比、等差数列的通项公式的求法,题型繁杂,方法琐碎.那么,如何帮助大家系统地掌握数列通项公式的求     

高中数学核心素养的渗透教学——以“等差数列”教学为例

数学作为一门实证性和逻辑性较强的学科,具备客观性和严谨性等特征,而在高中阶段的教学当中,我们应当遵循新课标所提出的:以学生为主体的核心理念,以培养学生综合能力与核心素养为前提,实施现代化有效教学模式,来促进高中数学教学活动的顺利开展。基于此,本文就以"等差数列"教学为例,针对高中数学核心素养的渗透进行深入探究与分析,重点在实践当中,对教师的组织教学以及目标设定,进行全面设计与完善,以期能够在满足数学新课标需求的基础上,有效培养学生的综合能力与学科素养,促进高中数学课堂效率的全面提升。     

中学数学过程性教学探究

过程性教学以经历、探索、体验为基础,可以呈现数学思维过程,潜移默化地培养学生的思维能力。以高中数学“等差数列前n项和”课题为例,教师可以基于过程性教学原则来进行教学设计,采用问题探究的形式,展开过程性教学,让学生经历知识的发生、发展、形成、应用四个阶段,在掌握等差数列前n项和公式的过程中,了解知识的来龙去脉,实现过程性教学目标。     

等差数列求和方法讲解初探

正在高中数学的教学中,等差数列作为有通项公式而且应用很广泛的数列之一来说,对整个高中数学的教学有着很重要的作用.而数学学习的很重要的一点就在于应用.如何使学生熟练掌握和使用等差数列求和的公式去解决学习中和生活中所遇到的问题,对于培养学生的数学能力有着举足轻重的作用.在这方面,教师要对学生施以恰当的引导,培养学生的数理逻辑能力,养成用数学科学角度思考问题的习惯,最终使学生能够独立自主地去解决相应的问题.但是说起来容易做起来难,在实际的教学活动中,学生往往在处理等差数列求和问题的时候面临诸多困难,不能很好地运用自己所学的知识去解决实际     

高考数列题的热点分析

数列既是高中数学中的重要内容,又是学习高等数学的基础.下面对近两年高考数列中的热点问题及其法进行举例分析.热点一:证明数列是等差数列、等比数列等差数列、等比数列是数列中的两大基础     

课例:等差数列的前n项和的公式

教学目的：１．掌握等差数列的前ｎ项和的公式及其推导过程、推导方法．２．能灵活运用等差数列前ｎ项和的公式．教学重点：等差数列的前ｎ项和的公式．教学难点：等差数列的前ｎ项和的公式的灵活运用．教学过程：一、引入（创设情境）师：德国数学家高斯（１７７７～１８...